Administracion de Empresas

viernes, 30 de noviembre de 2012

Análise do Modelo no Plano π-y - Part 2

Figura 6. A Dinâmica da Taxa de Inflação
Figura 7. A Dinâmica do Produto Real e da Taxa de Inflação
Quando o modelo for estável (α >βθ ) , a economia converge para o ponto de equilíbrio E, onde π = μ e y = y . Admitiremos nos dois exercícios que se seguem que o modelo é estável.

jueves, 29 de noviembre de 2012

Análise do Modelo no Plano π-y - Part 1

O modelo que estamos descrevendo nesta seção pode ser analisado com auxílio de um diagrama de fases no plano π-y. Para esta finalidade escrevemos o sistema de equações (1) do seguinte modo:
Na Figura 5, as combinações de π e y para os quais o produto real se mantém constante estão representadas pela reta y = 0. Nos pontos abaixo desta reta o produto real aumenta, e para os pontos acima da reta, o produto real diminui, como indicam as setas. A Figura 6 descreve a dinâmica da taxa de inflação. As combinações do produto real e da taxa de inflação para os quais a taxa de inflação é constante estão representadas na reta π = 0. Esta reta tem uma inclinação maior do que a reta y = 0. Nos pontos abaixo da reta π = 0, a inflação aumenta; nos pontos acima da reta a inflação diminui. As setas na Figura 7, indicam, em ambos os casos, o que acontece com a taxa de inflação. A Figura 7 descreve a dinâmica do produto real e da taxa de inflação quando a economia não está em equilíbrio de longo prazo. Esta figura é o resultado da superposição das Figuras 5 e 6. As setas indicam os movimentos possíveis de duas variáveis, π e y, do modelo. Por exemplo, nos pontos que estão simultaneamente abaixo das retas π = 0 e y = 0, a trajetória de π e y se dará no sentido nordeste.
Figura 5. A Dinâmica do Produto Real

miércoles, 28 de noviembre de 2012

Especificação e Análise de Estabilidade do Modelo - I

A solução deste sistema é dado por:
admitindo-se que a taxa de crescimento da quantidade de moeda é constante (D=0). Este sistema reduz-se, portanto, a duas equações diferenciais de segunda ordem nas variáveis y e π:

martes, 27 de noviembre de 2012

Especificação e Análise de Estabilidade do Modelo - I

Admita-se que o modelo que descreve a economia seja formado pelas três equações:
A primeira equação é a equação de demanda agregada: o produto real (y) depende da liquidez real (m-p), da taxa de inflação esperada (πe) e da política fiscal, aqui representada pela letra f. Os parâmetros α e β são positivos. Quando f representar gastos do governo γ será positivo, e quando f representar impostos γ será negativo. A segunda equação do modelo é a curva de Phillips: a taxa de inflação (π) depende da taxa esperada (πe) e do hiato do produto ( y − y ). A letra y representa o produto potencial da economia, e δ é um parâmetro positivo. A terceira equação é o mecanismo de expectativa adaptativa de formação de previsão, para variáveis contínuas, pois estamos supondo que todas as variáveis do modelo são contínuas. Para resolver o modelo, começamos por combinar a segunda e a terceira equação, obtendo-se:
onde μ=Dm e, por definição, π=Dp. Este sistema de duas equações pode ser escrito em notação matricial. Isto é:

lunes, 26 de noviembre de 2012

Dinâmica e Equilíbrio Macroeconômico com Expectativas Adaptativas - II

cuja soma é igual a 1,
Esta expressão mostra, para variáveis contínuas, o fato já mencionado anteriormente de que a previsão do próximo período é corrigida em função do erro cometido no passado.

domingo, 25 de noviembre de 2012

Dinâmica e Equilíbrio Macroeconômico com Expectativas Adaptativas - I

O mecanismo de expectativa adaptativa supõe que a previsão de uma variável, por exemplo a taxa de inflação, é igual a previsão feita no período anterior corrigida por uma fração de erro cometido nessa previsão. Quando as variáveis são do tipo discretas, o mecanismo de expectativas adaptativas é dado pela seguinte expressão:
onde λ é um parâmetro compreendido entre zero e um. Por simples manipulação algébrica este mecanismo pode ser escrito como:
mostrando um outro ângulo de se olhar este mecanismo: a previsão para o próximo período é igual a uma média ponderada dos valores passados, com pesos declinando geometricamente. Quanto mais próximo de zero for λ, mais importante o passado recente para se prever o futuro. Em notação mais compacta:

viernes, 23 de noviembre de 2012

Equilíbrio Macroeconômico e o Papel das Expectativas - III

Figura 3. Economia Super-aquecida
A Figura 3 ilustra a situação em que a economia está superaquecida, com o nível de produção superior ao nível de pleno emprego ( y y ) o > . No ponto de equilíbrio E, o nível de preços é maior do que aquele que era previamente antecipado ( p p ) o > e . Esta situação não é uma posição de equilíbrio de longo prazo, pois o nível de produção yo não é sustentável e os indivíduos erraram nas suas previsões. A pergunta que surge naturalmente é de como a economia vai se comportar diante de tal situação. A resposta depende de como os agentes econômicos formam suas expectativas, seja extrapolando para o futuro o passado recente, ou então, levando em conta todas as informações disponíveis no momento em que as expectativas são formadas. Mais adiante, voltaremos a este tópico. A Figura 4 descreve a situação de uma economia com desemprego. No ponto de equilíbrio de curto prazo (ponto E), o nível de preços está abaixo daquele que era esperado (po

jueves, 22 de noviembre de 2012

Equilíbrio Macroeconômico e o Papel das Expectativas - II

No modelo keynesiano com mercados oligopolísticos, Figura 1c, a curva de oferta agregada é horizontal até o nível de pleno emprego, quando ela se torna vertical. Deslocamentos da curva de demanda agregada para cima e para a direita afetam apenas o nível de renda real da economia. A partir do produto potencial (y) as políticas monetária e fiscal atuam somente sobe o nível de preços. Os modelos apresentados na Figura 1, de acordo com a teoria da oferta agregada desenvolvida a partir da segunda metade da década dos 60, deixam de fora um ingrediente importante na determinação simultânea dos níveis de preços e de renda real: o nível de preços esperado. Na Figura 2 a curva de oferta agregada foi traçada para um dado valor do nível de preços esperado (pe). A curva DD é a curva de demanda agregada. A Figura 2 mostra uma situação em que o equilíbrio coincide com o nível de pleno emprego da economia. A curva da demanda agregada DD corta a curva de oferta agregada S(pe) no ponto E. O nível de preços de equilíbrio é igual ao antecipado, e a economia encontra-se, então, com seus recursos produtivos plenamente empregados. Observe-se que esta situação de equilíbrio de curto prazo constitui-se, também, numa posição de equilíbrio de longo prazo no sentido de que os valores esperados são iguais aos valores observados.
Figura 2. Economia em Pleno Emprego

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Equilíbrio Macroeconômico e o Papel das Expectativas - I

O nível de preços e a renda real são determinados, simultaneamente, pela interseção das curvas de demanda e oferta agregadas. No modelo neoclássico, Figura 1a, a curva de oferta agregada é vertical. Os níveis de emprego e de produto são determinados no mercado de mão-de-obra. As políticas monetária e fiscal, através da curva de demanda agregada determinam apenas o nível de preços da economia. No modelo keynesiano com mercados competitivos, 
Figura 1b, o nível de preços e de renda são determinados simultaneamente pelas curvas de demanda e oferta agregadas. Deslocamentos da curva de demanda agregada para cima e para a direita, através do manejo dos instrumentos das políticas monetária e fiscal, aumentam os níveis de renda real e de preços de economia. Quando o produto atingir o nível de pleno emprego, voltamos ao mundo neoclássico onde as políticas monetária e fiscal afetam apenas o nível de preços da economia.
Figura 1. Equilíbrio de Curto Prazo: Demanda e Oferta Agregadas

martes, 20 de noviembre de 2012

DINÂMICA E EQUILÍBRIO MACROECONÔMICO

Este capítulo tem como objetivo estudar a dinâmica e o equilíbrio macroeconômico tanto no curto como no longo prazo. O longo prazo será entendido aqui como aquele período no qual os valores antecipados pelos agentes econômicos são iguais aos valores realizados, não havendo ganhos ou incentivos para que eles revejam suas decisões. 
No curto prazo, os agentes econômicos podem cometer erros de previsão que levam a economia a operar com desemprego e capacidade ociosa, ou com excesso de utilização dos equipamentos e da mão-de-obra. Esta situação da economia certamente levará à revisão de decisões por parte dos empresários, consumidores e trabalhadores, através de um processo de ajustamento, cuja dinâmica depende fundamentalmente do processo de formação de expectativas e da estrutura da economia. A primeira seção deste capítulo procura mostrar o papel das expectativas no equilíbrio macroeconômico. Em seguida, serão apresentados dois tipos de modelos, com processos de formação de expectativas adaptativa e racional, que conduzem a diversas trajetórias na dinâmica de ajustamento, quando as variáveis exógenas do modelo mudam. Em cada um desses modelos será analisado como a economia reage a mudanças nas políticas monetária e fiscal, e aos choques de oferta.

lunes, 19 de noviembre de 2012

A Hipótese de Gray-Fischer

A hipótese de Gray-Fischer sobre o comportamento do mercado de trabalho é que o salário é determinado pelo equilíbrio ex-ante deste mercado, ou seja:
onde ρe é a taxa de juros real esperada, pois no momento em que os contratos de trabalho são celebrados, a taxa de inflação não é conhecida. Do sistema acima resulta que:
Observe-se que neste modelo não é a taxa de juros real que entra como argumento na equação de oferta agregada, mas sim a diferença entre ela e a taxa de juros real que era antecipada no momento da fixação dos salários nominais.

domingo, 18 de noviembre de 2012

A Hipótese Neoclássica

Na hipótese neoclássica o mercado de trabalho está sempre em equilíbrio. As equações de demanda de mão-de-obra, de oferta de mão-de-obra e de equilíbrio são dadas, respectivamente, por:
O nível de emprego é, então, dado por:
Observe-se que o produto de pleno emprego e a taxa de juros real estão negativamente correlacionados: quando a taxa de juros real aumenta, o nível de pleno emprego diminui. A Figura 23 mostra duas curvas de oferta agregada desenhadas para duas taxas de juros reais. A curva So corresponde à taxa de juros real o, e a curva S1 corresponde à taxa de juros real 1 > o.
Figura 23. Curva de Oferta Agregada

sábado, 17 de noviembre de 2012

A Taxa de Juros e a Oferta Agregada - Exemplo

Admita-se que a função de produção da economia é dada por: y = a + n onde y e n representam, como anteriormente, os logaritmos dos níveis de produção e de emprego, e a e são parâmetros. A maximização do lucro implica em que a produtividade marginal da mão-de-obra deve ser igual ao salário real mais a taxa de juros real, ou seja:
Esta equação mostra que, mantendo-se constantes o salário nominal e o nível de produção, o nível de preços aumenta quando a taxa de juros real sobe. Este modelo de oferta agregada para ficar completo requer que se especifique como os salários nominais são determinados. A seguir, analisaremos o modelo diante de duas hipóteses: a neoclássica e a de Gray-Fischer.

viernes, 16 de noviembre de 2012

A Taxa de Juros e a Oferta Agregada

Uma das causas freqüentemente apontadas pelos empresários no Brasil, e em vários países da América Latina, para o crescimento dos preços é o aumento da taxa de juros. Os modelos normalmente apresentados nos livros textos são incapazes de explicarem este fenômeno, pois a taxa de juros não aparece como argumento na função de oferta agregada da economia. Esta seção introduz a taxa de juros na função de oferta agregada a partir de um modelo bastante simples que leva em conta o fato estilizado de que o desconto de duplicatas no sistema bancário constitui-se numa fonte importante de capital de giro, para as empresas pagarem seus fornecedores e a mão-de-obra empregada na produção. Admita-se que uma empresa competitiva vende sua produção a prazo. O preço de venda à vista seria igual a Pt. O preço a prazo embute a taxa de inflação esperada π t e +1 para o período t+1, quando o comprador efetuará o pagamento. A taxa de juros nominal que os bancos descontam às duplicatas é igual a rt. O salário nominal é igual a Wt. O lucro da empresa será , portanto, igual a :
onde yt é o nível de produção e Nt o volume de mão-de-obra empregada, relacionados através da função de produção yt = f(Nt). A condição de primeira ordem para a maximização do lucro é facilmente obtida derivando-se Lt com respeito a Nt, igualando-se o resultado a zero:
onde ρ t ∗ é a taxa de juros real : (1 ) (1 ) (1 ) 1 + = + + + r ∗ t t e t π ρ . A produtividade marginal da mão-de-obra é igual ao salário real vezes um mais a taxa de juros real. Quando a taxa de juros real aumenta, a mão-de-obra fica mais cara, e o volume de emprego diminui, pois a produtividade marginal do trabalho decresce com o aumento do emprego. A equação de demanda de mão-de-obra pode ser escrita, de maneira genérica, como função do salário real e da taxa de juros real. Em símbolos:

jueves, 15 de noviembre de 2012

A Crítica de Lucas aos Modelos Econométricos Tradicionais - II

Exemplo 2 Suponha-se que a taxa de inflação segue um processo anteregressivo de primeira ordem:
Esta curva de oferta sugeriria, também, a existência, no longo prazo, de uma relação de trocas entre produto real e inflação, pois a soma dos coeficientes de πt e πt-1 é igual a γθ(1-ρ), que é diferente de zero. Entretanto, tal relação de trocas não existe, pois uma vez que se mude a taxa média de inflação π os agentes econômicos não terão nenhum incentivo para alterarem seus planos de produção.

miércoles, 14 de noviembre de 2012

A Crítica de Lucas aos Modelos Econométricos Tradicionais - I

Lucas em um trabalho clássico criticou o uso de modelos econométricos tradicionais na avaliação de resultados de políticas econômicas alternativas. Esta crítica baseia-se no fato de que, em geral, quando a política econômica muda, os parâmetros das equações do modelo também mudam. Logo, admitir-se que os parâmetros do modelo são invariáveis as políticas econômicas alternativas conduzem a previsões erradas. Lucas ilustrou esta proposição com vários exemplos, inclusive dois com a sua curva de oferta. Nesses dois exemplos, que estão reproduzidos a seguir, supõe-se que o nível de preços, ou a taxa de inflação é uma variável de política econômica. 
Exemplo 1 
Admita-se que o nível geral de preços segue um processo estocástico do tipo passeio aleatório com tendência (random walk with drift).
onde εt tem distribuição normal com média π e variância σ2 :ε t ~ N (π ,σ 2 ) . A esperança matemática de pt, condicionada pela informação existente no período t-1. é igual a :
Num período em que π e σ2 forem constantes (não houver mudanças de política econômica), esta equação estaria indicando uma relação de trocas entre o produto real e a inflação, que na verdade não existe. É fácil verificar-se que se a taxa de inflação média π, passar de um patamar para outro não haverá ganhos permanentes em termos de produto.

martes, 13 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta de Lucas - V

A quantidade ofertada será, então, igual à soma das componentes normal e cíclica
Figura 22. A Curva de Oferta de Lucas e a Variância Relativa
Agregando-se para a economia como um todo, y y N t i N i t = =1 / , chega-se à curva de oferta de Lucas: y y p p t t t t = + γ θ ( − e ) A inclinação dessa curva depende dos parâmetros γ e θ. Quando a variância do nível geral de preços comparada com a variância dos preços relativos for grande, σ 2 / τ 2 →∞, o parâmetro θ tende para zero e a curva de oferta é vertical no plano (p,y), como indicado na Figura 22. Observe-se que esta hipótese implica que a curva de Phillips do modelo de Lucas pode ser vertical mesmo no curto prazo. Quando a variância do nível geral de preços comparada com a variância dos preços relativos for pequena, σ 2 / τ 2 →0, o coeficiente θ será igual a um (θ=1). e a curva de oferta será dada pela reta S1 S1.

lunes, 12 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta de Lucas - IV

Quando duas variáveis aleatórias X e Y têm uma distribuição (bivariada) normal, a esperança matemática de Y, condicionada a que a variável aleatória X assuma um determinado valor, digamos X = x, é igual a:
onde μy e μx são, respectivamente, as médias de Y e de X, σ y 2 e σ x 2 as variâncias de Y e X, e ρ o coeficiente de correlação entre as duas variáveis. A aplicação deste resultado à distribuição de pt, condicionada ao valor de pit é imediata. A esperança condicionada de pt é, então, igual a:

domingo, 11 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta de Lucas - III

O símbolo pi t e é o nível geral de preços esperado pelos participantes no iésimo mercado. A hipótese de que os agentes são racionais significa dizer que pi t e é igual à esperança matemática do nível geral de preços, da distribuição condicionada pelo conhecimento do próprio preço pit e das informações disponíveis no período t-1, representada aqui por It-1.
O último termo desta expressão decorre do fato de que Zit independe de pt .Portanto, o coeficiente de correlação entre pit e pt é igual a:

sábado, 10 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta de Lucas - II

Cabe observar que o nível geral de preços é uma média dos preços nos diversos mercados, ou seja:
O primeiro termo yt é a componente normal, ou permanente, e é comum a todos os mercados. esta componente reflete o estoque de capital, o volume de mão-de-obra e a tecnologia da economia. Pode-se admitir que ela varie com o tempo, de acordo com a equação de tendência:
O termo yi t c é a componente cíclica, ou transitória, que depende de cada mercado. Admitiremos que esta componente é proporcional ao preço relativo percebido pelos agentes no iésimo mercado. Analiticamente:

viernes, 9 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta de Lucas - I

O modelo de oferta de Lucas supõe que os mercados são competitivos e estão sempre em equilíbrio, os agentes são racionais e a informação é imperfeita. Cada agente conhece o preço do bem que ele vende, mas desconhece o nível geral de preços da economia. Nestas circunstâncias é difícil distinguir no seu preço o componente que reflete mudanças na economia como um todo, do componente que significa mudança do seu preço relativo. Este problema de informação leva os agentes econômicos a tomarem decisões no curto prazo que divergem daquelas tomadas no longo prazo. No curto prazo os agentes variam o nível de produção por não saberem extrair dos sinais emitidos pelo mercado a informação precisa se a variação do seu preço lhe é específica, ou se ela é comum a todos os mercados. O modelo, por simplicidade, admite que existe um único produto na economia que é vendido por firmas em um grande número de mercados competitivos, que estão dispersas como se fossem um grande número de ilhas isoladas. Em cada ilha (mercado) as firmas conhecem o preço que está sendo praticado ali, mas desconhecem os preços que estão sendo cobrados nas outras ilhas. Isto é:
onde pit é o preço no iésimo mercado no período t, pt é o nível geral de preços no período t, e Zit é o componente que reflete variações de preços relativos entre vários mercados. O preço pit é conhecido pelos participantes do iésimo mercado, mas a divisão nos seus dois componentes é desconhecida.

miércoles, 7 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta Agregada - II

Cabe salientar que a equação de oferta agregada que acabamos de derivar, supondo-se que os mercados de bens e serviços são oligopolísticos, tem o mesmo formato da equação de oferta agregada obtida anteriormente, quando admitimos a hipótese de mercados competitivos.
Figura 21.A Oferta Agregada: Curto x Longo Prazo

martes, 6 de noviembre de 2012

A Curva de Oferta Agregada - I

Combinando-se a curva de Phillips com a equação de mark-up obtém-se a seguinte expressão para a curva de oferta agregada:
A Figura 21 representa esta curva. No curto prazo, quando p ≠ pe, o nível de preços e o nível de renda movem-se na mesma direção de acordo com a curva SS. No longo prazo, quando p = pe, a curva de oferta é vertical, pois y = y .

lunes, 5 de noviembre de 2012

A Curva de Phillips

Admita-se que os salários nominais são reajustados com base em três fatores: a inflação prevista, as condições no mercado de trabalho e o crescimento da produtividade da mão-de-obra. Desconsiderando-se este último no momento, podemos escrever que:
onde pe é o ( logaritmo) do nível de preços esperado, pe - p-1 é a taxa de inflação esperada, y − y é o excesso de demanda no mercado de bens e serviços, e β é um coeficiente que mede como as condições no mercado de trabalho afetam a evolução dos salários.

domingo, 4 de noviembre de 2012

Salários Nominais Rígidos - II

onde as letras minúsculas indicam o logaritmo natural das variáveis que têm como símbolos as respectivas letras maiúsculas. Portanto, se os salários nominais forem exógenos a taxa de inflação independe do nível de produto. Isto é:
Figura 19. Oferta Agregada com Salários Rígidos e Mark-up na Fixação de Preços
No plano π e y a curva de oferta agregada é horizontal como indica a Figura 20.
Figura 20. Oferta Agregada: Inflação e Nível de Renda

sábado, 3 de noviembre de 2012

Salários Nominais Rígidos - I

Quando os salários nominais são rígidos, a oferta agregada é horizontal até o nível do produto potencial, quando ela se torna, então, vertical. Com efeito, se
A Figura 19 mostra a curva de oferta agregada da economia com salários nominais rígidos e mark-up na fixação de preços. Obviamente, quando o salário nominal aumenta (diminui) a curva de oferta se desloca para cima (baixo). Se os dois parâmetros k e permanecem constantes, os preços e os salários variam na mesma proporção:

viernes, 2 de noviembre de 2012

A Formação de Preços e o Mark-up

O nível de preços nesta economia é obtido adicionando-se ao custo unitário da mão-de-obra uma margem igual a k. Isto é:
Como o coeficiente da mão-de-obra é igual a , pois N = y, segue-se, então, que o nível de preços é proporcional ao salário nominal de acordo com:
onde o coeficiente de proporcionalidade depende da margem k e do coeficiente técnico .

jueves, 1 de noviembre de 2012

Modelo de Mark-Up com Curva de Phillips

Suponha-se que os fatores de produção, mão-de-obra e capital, se combinam em proporções fixas, de acordo com a seguinte função de produção:
onde min { , } indica o menor dos dois números, N e K medem, respectivamente, a quantidade de homens-hora e máquinas-hora para obtenção do produto y. Os símbolos l e κ indicam os coeficientes técnicos de mão-de-obra e do capital. A Figura 18 mostra esta função de produção. No eixo vertical mede-se a quantidade de capital e no eixo horizontal a quantidade de mão-de-obra. No curto prazo, a quantidade de capital é fixa e igual a K . A este volume de capital corresponde o produto potencial de economia y . Entretanto, no curto prazo, quando se trabalha horas extras é possível atingir-se um nível de produção maior que y .
Figura 18. A Função de Produção