Administracion de Empresas

sábado, 30 de marzo de 2013

Restricciones de liquidez

El modelo de dos períodos es sin duda estilizado y uno se preguntará como puede la teoría keynesiana reconciliarse con un enfoque dinámico. La respuesta es que las restricciones de liquidez son la mejor forma ele conciliar ambos enfoques. Si el individuo 110 puede endeudarse en el período 1, aunque si puede ahorrar, y es 1111 individuo que le gustaría endeudarse, así como el ejemplo presentado en la figura 3.4. no le quedará otra que consumir en el período 1 todo su ingreso. Si su ingreso sube en el período 1, a 1111 nivel en que todavía la restricción de liquidez es activa, su consumo crecerá en lo mismo que el ingreso, llegando a una situación similar a la del caso keynesiano, con una propensión a consumir unitaria. Puesto que una economía con restricciones de liquidez la gente que quiere tener ahorro negativo 110 lo puede hacer, el ahorro agregado en la economía con más restricciones de liquidez será mayor. Pero esto 110 quiere decir que esta situación sea buena ya que mucho ahorro, indeseado, implica mayor sacrificio del consumo. De 
hecho, la figura 3A muestra que el individuo que 110 puede pedir prestado, en vez de alcanzar 1111 nivel de utilidad U\. sólo alcanzan a U2. ya que su restricción presupuestaria es la misma a la del caso sin restricciones hasta el punto correspondiente a (Yi, Y2) donde se hace vertical, puesto que 110 se puede acceder a mayor consumo en el período 1.

viernes, 29 de marzo de 2013

Un caso particular interesante - IV

El signo del impacto de un cambio en r sobre C\ dependerá de a. Si a < 1, es decir la EIS es mayor que 1, el consumo caerá con un alza en la tasa de interés, lo que significa una relación positiva entre ahorro y tasa de interés. Este es el caso donde hay suficiente sustitución intertemporal de consumo, de modo que el efecto sustitución, por el cual se reduce en consumo en el período 1 al ser más caro, domina al efecto ingreso, por el cual el ahorro disminuye ya que por la mayor tasa de interés hay que ahorro menos para un mismo nivel de consumo en el período 2.
 En cambio, cuando a > 1, es decir la EIS es baja, domina el efecto ingreso, y un aumento en la tasa de interés reduce el aliono (aumenta el consumo en el primer período). En el caso logarítmico, cuando a = 1, el efecto sustitución y el efecto ingreso se cancelan. Ahora bien, tal como lo discutimos en la subsección anterior, el efecto final depende de si el individuo tiene ahorro neto positivo o negativo el primer período. Esto se puede ver analíticamente asumiendo que I2 es distinto de cero. Ahora aparece 1111 nuevo efecto y es que el ingreso en el período 2 vale menos cuando la tasa de interés sube porque es descontado a una tasa de interés más alta. 
Esto es el primer término en la ecuación (3.15). Este efecto lo podemos llamar efecto riqueza, porque el valor presente de los ingresos cambia. 
El efecto opera en la misma dirección que el efecto sustitución. En consecuencia mientras más importante es el efecto riqueza más probable es que el ahorro reaccione positivamente a 1111 aumento de la tasa de interés, ya que el efecto riqueza y el efecto sustitución lo llevan a reducir C\ cuando la tasa de interés sube. Este es precisamente el caso que discutimos en la subsección anterior donde planteamos que 1111 individuo deudor es más probable que aumente el ahorro cuando aumenta la tasa de interés.
Nótese que a diferencia de la función consumo keynesiana el ingreso corriente 110 es lo que determina el consumo, sino que el valor presente de sus ingresos. Da lo mismo cuando se reciban los ingresos, asumiendo que no hay restricciones al endeudamiento. Sin embargo, para la reacción del consumo y ah a las tasas de interés si importa cuando se reciben los ingresos, y la razón es simplemente que el ahorro si depende se cuándo se recibe los ingresos puesto que es el ingreso corriente 110 consumido. Este caso especial nos ha permitido obtener resultados más precisos sobre la relación entre el ahorro y las tasas de interés. Aquí hemos podido ver que 1111 elevado grado de sustitución intertemporal y/o 1111 perfil de ingresos cargado hacia el futuro hacen más probable que la relación entre ahorro y tasas ele interés sea positiva.

jueves, 28 de marzo de 2013

Un caso particular interesante - III

En consecuencia la EIS nos dice cuanto cambiará la composición del consumo cuando los precios cambian. Si la EIS es elevada. C1/C2 cambiará mucho cuan- do r cambie. Si la tasa de interés sube, el precio del presente aumenta, con lo cual un individuo que tenga alta preferencia por sustituir consumirá más en el futuro. con lo cual —C1/C2 sube más (C\¡C-i cae más). Por el contrario, si la EIS es baja. C{jC'2 cambiará poco cuando r cambia. Tomando logaritmo a ambos lados de (13.14) y diferenciando llegamos a: 

miércoles, 27 de marzo de 2013

Un caso particular interesante - II

Para resolver este problema escribimos el lagrangiano
:Usando esta expresión podemos calcular la elasticidad intertemporal de sustitución (EIS). Esta se define como el cambio porcentual en la razón entre el consumo en el período 2 y el consumo en el período 1 cuando cambia un uno por ciento el precio relativo del período 1. Esto es:

martes, 26 de marzo de 2013

Un caso particular interesante - I

Aquí desarrollaremos analíticamente un caso de función de utilidad muy usado en la literatura y que nos permite analizar con cierto detalle el impacto de las tasas de interés sobre las decisiones de consumo-ahorro. Supondremos que el individuo vive dos períodos y maximiza una función de utilidad separable en el tiempo:
La función de utilidad que usaremos es conocida como la función de aversión relativa al riesgo constante (CRRA) o de elasticidad intertemporal de sustitución constante. En cada período esta utilidad está dada por: 
La función logarítmica corresponde a la elasticidad de sustitución unitaria. 
Mientras más cerca de cero está a, la elasticidad está más cerca de infinito, en consecuencia la función de utilidad se aproxima a una función lineal en consumo. La elasticidad de sustitución infinita, es decir a = 0, es una función de utilidad lineal, y el individuo ante 1111 pequeño cambio en la tasa de interés preferirá cambiar su patrón de consumo pues valora poco la suavización del consumo comparado a aprovechar de consumir en los períodos donde esto resulte más barato inteitemporalmente. El el otro extremo, cuando a se acerca a infinito, la elasticidad se aproxima a cero, la función corresponde a una función de utilidad de Leontief. E11 este caso el individuo 110 reaccionará a cambios en la tasa de interés, y en general sólo le interesará tener 1111 consumo completamente plano en su vida.

martes, 19 de marzo de 2013

Cambios en la tasa de interés - II

El efecto ingreso depende de si el individuo es deudor (5 < 0) o ahorrador (.S > 0), también acreedor. Si un individuo no ahorra ni pide prestado, es decir su óptimo se ubica en Y\. Y-¿. sólo opera el efecto sustitución, con lo cual un aumento en la tasa de interés lo lleva a ahorrar, desplazando ingreso hacia el futuro. Ahora bien, si el individuo es deudor, el efecto ingreso también lo lleva a aumentar el ahorro (reducir deuda) cuando la tasa de interés sube. Piense en el caso extremo en que sólo hay ingreso en el segundo período, el hecho que en el segundo período deberá pagar más intereses, para 1111 ingreso dado, lo lleva reducir su endeudamiento en el período 1. Si el individuo es ahorrador, el aumento de la tasa de interés tiene dos efectos contrapuestos. El efecto sustitución lo lleva a desplazar consumo al periodo 2. pero para que ocurra este desplazamiento el individuo podría ahorrar menos ya que los retornos por el ahorro han aumentado.

lunes, 18 de marzo de 2013

Cambios en la tasa de interés - I

Note que la tasa de interés es un precio relativo. En la restricción presupuestaria para dos bienes, cada bien está ponderado por su precio. En este caso 1/(1 + r) es el precio relativo del consumo en el período 2 en términos del bien del período 1 (en la restricción presupuestaria C\ aparece con un precio unitario). Si 1/(1 + r) baja, es decir la tasa de interés sube, el futuro se liace más barato respecto del presente (trasladar una unidad de presente a futuro produce 1 + r en el futuro) y por lo tanto conviene trasladar consumo al futuro. Eso se hace ahorrando. 
De ahí que se estime en general que un aumento de la tasa de interés incentiva el ahorro. Esta conclusión, sin embargo. 110 es completa ya que hay que considerar la presencia de efectos ingreso. 
La evidencia empírica ha concluido en general, aunque siempre hay quienes discrepan de esta evidencia, que los efectos de las tasas de interés sobre el ahorro son más bien débiles. E11 términos de la figura [373 un cambio en la tasa de interés corresponde a 1111 cambio de pendiente de la restricción presupuestaria. Cuando r sube la restricción gira, aumentando su pendiente. 
La restricción de presupuesto sigue pasando por el punto {Y\.Y¿), pero se hace más empinada. Como se desprenderá de la figura hay efectos sustitución e ingresos que hacen incierta una respuesta definitiva.

miércoles, 13 de marzo de 2013

Modelo de Consumo y Ahorro en Dos Períodos - IV

ingreso lo hizo un 12 %, lo que hubiera significado sólo 1111 aumento del 8 %, es decir casi la mitad de crecimiento. E11 el caso de Chile, lo más probable es después de cierta inceitidumbre sobre el posible nimbo de la política económica de los 90 y 1111 buen escenario internacional, las expectativas de mantener el crecimiento elevado por muchos años después de la recuperación de la crisis de la deuda se consolidaron (lo que habría sido una proyección acertada). Entonces, el consumo podría haber crecido más allá de "lo normal". Asimismo, en las experiencias exitosas de estabilización, también podría haber 1111a percepción de mayor riqueza que podría impulsar el consumo. Por el contrario, después de recesiones que siguen a largos períodos de expansión, como en Asia después de la crisis del 97. o México después de 1984 y Chile después de 1999. las expectativas finuras se pueden ensombrecer lo repercute en caídas de consumo más allá de los que la evolución del ingreso predeciría.

martes, 12 de marzo de 2013

Modelo de Consumo y Ahorro en Dos Períodos - III

Debido a que la función de utilidad es cóncava, el individuo prefiere consumir de forma más pareja, sin glandes saltos. Es decir. 110 es lo mismo consumir 20 en 1111 período y 20 en otro: que consumir 40 en 1111 período y cero en otro. De aquí la idea básica en todas las teorías de consumo de que el individuo intenta suavizar el consumo sobre su horizonte de planificación. También podemos intentar dar una interpretación a la experiencia chilena de 1992 o de países después de experiencias de estabilización comentadas anteriormente. Por ejemplo, en Chile el consumo el año 92 creció 1111 15%. mientras el 

lunes, 11 de marzo de 2013

Modelo de Consumo y Ahorro en Dos Períodos - II

Despejando S que es la variable que liga las restricciones presupuestarias estáticas en cada período, y reemplazándolo llegamos a la restricción presupuestaria intertemporal:
que es una versión simple de la restricción (33Í). En la figura 3.3 podemos ver como el individuo determina su consumo óptimo mirando al fiimro. esto poique sabe que en el período 2 va a tener ingreso Y2 por lo tanto puede ser óptimo endeudarse en el período 1 y pagar la deuda en el período 2. El individuo tiene funciones de isoutilidad convexas y elige el consumo tal que la tasa marginal de sustinición entre dos períodos (la razón entre las utilidades marginales) sea igual a la tasa marginal de transformación (1+ tasa de interés) de consumo presente por consumo fiimro. Este simple ejemplo muestra que el consumo del individuo depende del valor presente del ingreso más que del ingreso comente. Si dependiera sólo del ingreso comente, entonces el consumo del individuo en el período 1 no dependería de Yá Sin embargo este ejemplo muestra que un aumento de X en Yj es equivalente a un aumento de X(1 + r) en Y¿. Por lo tanto podría aumentar Y¿ con Y\ constante, pero nosotros observaríamos en los datos que C\ aumenta. Esto no lo captura la función keynesiana tradicional.

domingo, 10 de marzo de 2013

Modelo de Consumo y Ahorro en Dos Períodos - I

El modelo básico Este es el modelo más sencillo de decisiones de consumo, y en el cual se pueden analizar una serie de temas dinámicos en macroeconomía. Para analizar las decisiones de consumo suponemos que los individuos viven dos períodos, después de los cuales el individuo muere. Su ingreso en el período 1 es Y\ e Y'¿ en el período 2. Para pena de algunos, felicidad de otros, o simplemente para simplificar, asumimos que ni hay gobierno en esta economía
.  
donde S representa el ahorro (Si S > 0 el individuo aliona, y si S < 0 se endeuda). Note que el individuo nace sin activos, de modo que 110 hay ingresos financieros en el primer período. El individuo muere en el período 2. por lo tanto para el individuo es óptimo consumirse toda su riqueza, es decir se consume todo el ahorro en el segundo período. La restricción presupuestaria en el segundo período es: 

sábado, 9 de marzo de 2013

Restricción Presupuestaria Intertemporal - IV

Se podrá reconocer que estas expresiones representan el valor presente del consumo. y de los ingresos del trabajo neto de impuesto. Por lo tanto esta última ecuación

donde V P denota el Valor Presente de los términos respectivos G Por último note que si el individuo "vende" todos sus ingresos futuros le pagarán una suma igual a VP{Ingresos netos del trabajo), y por lo tanto a este término le podemos llamar riqueza humana ya que es el valor presente de todos los ingresos del trabajo: el retomo al capital humano. Y por lo tanto la restricción presupuestaria intertemporal es: 

V P(consumo) = Riqueza Humana + Riqueza Física 

lo que sin duda es una expresión muy simple: el valor presente del total de consumo debe ser igual a la riqueza total: 110 se puede consumir más allá de ello.

viernes, 8 de marzo de 2013

Restricción Presupuestaria Intertemporal - III

Reemplazando esta ecuación recursivamente. es decir escribimos (¡331) para At+2 y reemplazamos At+l, llegamos a:
 

jueves, 7 de marzo de 2013

Restricción Presupuestaria Intertemporal - II

Por otra parte, el individuo gasta en consumo (C), paga impuestos (T), y acumula activos. La acumulación de activos es At+\ — At, es decir parte con A, y si sus ingresos totales más activos iniciales son mayores que el gasto en consumo más pago de impuestos, estará acumulando activos: At+1 > At. La acumulación de activos el ahorro del individuo. Considerando que el ingreso total debe ser igual al gasto total, incluyendo la acumulación de activos, tenemos que:


Se debe notar que todas las restricciones pesupuestarias están ligadas entre sí. At aparece en dos restricciones, una en compañía de At_\ y en la otra con .4Í+1. Esto genera una relación recursiva que relaciona todos los períodos. Por otra paite como pensaremos que los individuos miran al futuro para realizar sus decisiones de gasto resolveremos esta ecuación "hacia adelante", donde todo el pasado a t está resumido en At. Los activos en / proveen toda la información relevante del pasado para el fiimro. Podríamos resolver esta ecuación también hacia atrás, pero ello es irrelevante, puesto que habremos explicado como se llegó a At. la variable que resume completamente el pasado. Además lo que interesa es la planificación finura que hace el individuo de sus gastos, y depués las empresas de sus inversiones, y para ello hay que mirara su restricción presupuestaria en el futuro.

miércoles, 6 de marzo de 2013

Restricción Presupuestaria Intertemporal - I

La teor´ıa keynesiana es esencialmente est´atica. No obstante, en la vida real la gente “planifica el consumo”. Cuando alguien se endeuda para consumir de alguna u otra forma debe considerar que en el futuro deber´a pagar su deuda, para lo cual requerir´a tener ingresos. La pieza fundamental de cualquier teor´ıa de consumo es entender la restricci´on presupuestaria de los individuos. Existir´a una restricci´on presupuestaria en cada per´ıodo de tiempo: el ingreso, despu´es de pagar impuestos, se tendr´a que asignar entre consumo y ahorro. Sin embargo las restricciones de cada per´ıodo se relacionan entre s´ı. Si alguien ahorra mucho hoy, en el futuro tendr´a mayores ingresos puesto que los ahorros pagan intereses. Se dice en este caso que el individuo tiene m´as ingresos financieros. 
Una vez que conocemos la restricci´on presupuestaria de las personas es f´acil proseguir suponiendo que un individuo determina su consumo de forma de obtener la mayor utilidad posible dado los recursos que posee. El individuo podr´a planificar su consumo sabiendo que no dispone siempre de los recursos en el momento que los necesita. Pero, si el individuo sabe que ma˜nana va a tener los recursos puede preferir endeudarse hoy. Por el contrario si el individuo tiene muchos recursos hoy y sabe que ma˜nana no tendr´a, le puede ser conveniente ahorrar mucho. Las teor´ıas que veremos más adelante, la del ciclo de vida de Modigliani, y la del ingreso permanente de Friedman, tienen como piedra angular la restricci´on presupuestaria intertemporal de los individuos.
El primer paso para ver la restricci´on presupuestaria de los individuos es examinar sus ingresos. Los ingresos totales, antes de impuestos, tiene dos or´ıgenes: ingresos del trabajo (Y`) (labor income) e ingresos financieros. Si el individuo tiene a principios del per´ıodo t activos netos (dep´ositos en el banco, acciones, plata debajo del colch´on, etc., menos deudas) por At y estos activos le pagan en promedio una tasa de inter´es r, los ingresos financieros ser´an rAt. En consecuencia, los ingresos totales (Yt) en el per´ıodo t son:

domingo, 3 de marzo de 2013

La Función Consumo Keynesiana - IV

Los resultados de esta estimación se encuentran en representados en la figura y como se puede observar el ajuste es muy bueno (R2 = 0.99).4 Esta ecuación replica bastante bien las tendencias de mediano plazo del consumo. Sin embargo tiene serios problemas prediciendo períodos más coitos. Por ejemplo, partiendo de los datos del 2000 y asumiendo que el ingreso del 2001 se hubiera conocido con exactitud, se hubiera predicho que el consumo hubiera crecido en 11111.7 %, cuando en la práctica lo hizo en 1111 2.7%. Esta magnitud puede parecer pequeña, pero explicaría una diferencia de crecimiento del PIB de aproximadamente 0.6% por este sólo concepto. 
Al contrario, en el año 2002 se hubiera predicho 1111 crecimiento de 3 %, cuando sólo lo lúzo 11111.7 %. E111111 lapso de dos años la proyección hubiera andado mejor, pero a nivel trimestral es claramente deficiente. Ciertamente existen formas de mejorar la forma de hacer la predicción, pero lo importante es que el ingreso 110 es suficiente para explicar la evolución del consumo. Como se observa en la figura, los mayores problemas ocurren en 1995, donde el consumo estimado fiie entre 5 y 10% superior al consumo efectivo. E11 el otro extremo, a fines de los 80 hubo trimestres en que el consumo efectivo crecía mucho más rápido que el estimado.
Sin embargo, lo que es más importante desde el punto de vista conceptual es que esta ecuación no es una buena representación del consumo y por lo tanto debemos estudiar más si queremos entender mejor los determinantes del consumo. Eso es lo que haremos en el resto del capítulo.

sábado, 2 de marzo de 2013

La Función Consumo Keynesiana - III

Se puede verificar que cuando el consumo está descrito por la función keynesiana la PMeC cae a medida que el ingreso disponible aumenta. La PMeC es c + C/(Y — T). o sea converge desde arriba hacia c. El principal problema de esta función consumo es que si bien puede representar adecuadamente períodos relativamente largos de tiempo, puede contener muchos errores de predicción en períodos más breves. Como las autoridades económicas, así como los analistas y los mercados, desean predecir- lo que ocurrirá en los próxi- mos trimestres, esta función consumo es muchas veces incapaz de predecir adecua- damente cambios bruscos. Desde el punto de vista de tener una teoría que describa bien el mundo necesitamos explicar con fundamentos sólidos lo que determina el consumo de los hogares, y ciertamente decir que es mecánicamente el nivel de ingresos es insuficiente. 
Además, la evidencia internacional muestra que la propen- sión media al consumo 110 pareciera tener un movimiento secular a la baja como lo predice la ecuación keynesiana simple. A sido ampliamente documentado que en algunas experiencias de estabiliza- ción. es decir cuando se han aplicado políticas para reducir- la inflación, el consumo tiende a aumentar aceleradamente, mucho más de lo que aumenta el nivel de in- gleso. Por ejemplo, en la estabilización en Israel en 1985 el consumo subió en 1111 tres años en aproximadamente un 25 %, mientras el PIB lo hizo en tomo a un 10 %. E11 algunas ocasiones, el consumo colapsa después, mientras el ingreso también se mueve moderadamente. La formulación keynesiana más simple no permite enten- der estos fenómenos.3
Para entender mejor los problemas que puede tener en el corto plazo y las vir- tudes en períodos más largos se estimó una ecuación muy sencilla de consumo usando para C'liile datos trimestrales desde 1986 hasta el primer trimestre del 2003. Por disponibilidad de datos, y dado que no es un factor que explique mucho de las fluctuaciones del consumo, se consideró como determinante el ingleso nacional bruto real, sin ajuste por impuestos. El resultado de un estimación muy sencilla da la siguiente expresión:

viernes, 1 de marzo de 2013

La Función Consumo Keynesiana - II

Esta teoría plantea que el principal determinante del consumo en el periodo t. es el ingreso (disponible) durante ese período. En esta formulación lineal, el parámetro c es igual a la Propensión marginal a consumir (PMgC), que representa cuanto aumenta el consumo si el ingreso dispo- nible aumenta marginalmente en una unidad. El individuo usa su ingreso disponible para consumir y ahorrar, por lo tanto c es una fracción entre 0 y 1, ya que el res- to se ahorra.. Es decir, si el ingreso sube en $ 1, el consumo subirá en $ c, donde ce [0,1]. Formalmente esto quiere decir que:
Puesto que el ingreso 110 consumido corresponde al aliono de los hogares, a la fracción 1 — c se le llama también propensión marginal al aliono y se denota como _SJ2] Oro concepto importante, y bastante fácil de medir en los datos, es la propensión media a consumir (PMeC) y es simplemente la fracción del ingreso disponible que se usa para consumir. Es decir