Administracion de Empresas

miércoles, 28 de agosto de 2013

Problemas

Economía de Pleno empleo En el lejano país de Torrentlandia. la economía se encuentra en el nivel de pleno empleo, existe un gobierno que gasta y cobra impuestos. Los siguientes parámetros representan la economía:donde Y es el producto de pleno empleo. TR las transferencias del gobierno al sector privado. 7 es la fracción de los impuestos que gasta el gobierno. r es la tasa de impuestos.

sábado, 17 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - VI

Poniendo ambas restricciones juntas, vía la eliminación de Ao. llegamos a la siguiente restricción intertemporal:
El consumidor-productor elegirá C\, C2 e Ii de modo de maximizar su función de utilidad (6.4Í) sujeto a la restricción (¡OS^. Formando el lagrangiano y maximi- zando llegaremos a las siguientes condiciones de primer orden:
las prunelas cios ecuaciones nos cían la ecuación cíe muer ^o^U). y la ultima nos determina la inversión que. despejando para I\. corresponde a Q6.33¡). esta es exactamente la misma solución que el problema descentralizado entre empresas y hogares. Para cerrar el equilibrio general debemos imponer que no hay activos financieros, nadie se presta ni presta sólo se mantiene capital, en consecuencia Ao = 0. En base a estos resultados podemos usar la figura EZZi y el equilibrio es el mismo 
 El equilibrio es independiente del arreglo institucional y por lo tanto podemos separar las decisiones de consumo de las de inversión, lo que se conoce como el teorema de separación de Fischer. Este teorema de separabilidad se cumple bajos condiciones ciertas condiciones, y si las decisiones de ahorro de los individuos afectan las decisiones de inversión no podremos hacer la separación.

viernes, 16 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - V

¿Cuál es la relación con el esquema ahorro-inversión analizado previamente? A diferencia del caso anterior donde la inversión es igual a cero, en este caso sabemos que Ko = Fj< (r + en consecuencia la inversión está dada por la siguiente relación:
Que es una función decreciente de la tasa de interés. Es decir a medida que r baja nos movemos hacia arriba por la FPP. Por otra parte, del comportamiento del consumidor podemos derivar el ahorro, el que será creciente en la tasa de interés, moviendo el consumo hacia el segundo período.
  Consumidores-Productores
Hasta ahora supusimos que las empresas son entidades separadas de los con- sumidores. Ahora, para simplificar veremos que pasa si quien consume es también quien produce (granjeros), este problema es más simple y demostraremos que la solución es idéntica a la del caso anterior. En este caso el individuo tiene dos activos al inicio del período í, At que es un activo financiero que rinde rt y capital. Kt que lo puede usar para producir. En consecuencia su restricción presupuestaria en cualquier período es:

jueves, 15 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - IV

La FFP se encuentra representada en el gráfico 16.71 Diferenciando (implícita- líente) la expresión anterior llegamos a que la pendiente de la FFP es:
que es exactamente igual a la pendiente de la restricción presupuestaria del individuo. y tal como los establece la solución óptima para los hogares debe ser tangente a las curvas de isoutilidad. Es decir, en el óptimo se tiene que las curvas de isou- tilidad y la FPP deben ser tangentes, y la pendiente de esa tangente es la que nos determina la tasa de interés real de equilibrio. 
La posibilidad que los hogares tienen de acumular capital permiten conciliar las decisiones de aliono de los individuos con las posibilidades de trasladar producción hacia el futuro por medio de la inversión. K\ determina la posición de la FPP. Si K\ es muy bajo, la FPP se trasladaría hacia el origen. Si no hubiera inversión, y todo se consume en el período 1 alcanzaríamos un consumo como el de B. pero dado que la producción en E envuelve capital para el segundo periodo, habrá inversión por un monto equivalente al trazo C\B.

miércoles, 14 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - III

Equilibrio general
Las decisiones de consumo y aliono de los individuos estarán dadas por la ecua- ción tfíL2Q}. En equilibrio en la economía el único activo es el capital es decir:

a> que no es más que la restricción que la disponibilidad total de bienes (Yt + Kt) del lado derecho, sea igual al uso total de estos bienes, ya sea para consumir, dejar capital para el siguiente período o el gasto por depreciación. Otra forma de verlo, y reconociendo que la inversión bruta (7t) es igual al aumento del stock de capital más la depreciación (It = Kt+\ — (1 — S)Kt). llegamos a la tradicional igualdad entre la producción de bienes y el gasto en consumo e inversión:
Para estudiar este problema, lo especializaremos en dos períodos, ya que hasta ahora no usamos el hecho que la economía dura sólo dos períodos. Suponemos que la economía comienza el período 1 con un stock de capital K\. terminará con Ks = 0 porque la economía termina en el período 2. Entonces tenemos que (para empleo usamos L constante en ambos períodos):

martes, 13 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - II

Empresas
 Las empresas producen bienes con la siguiente función de producción:

lunes, 12 de agosto de 2013

La economía con producción e inversión - I

La economía sin producción es útil para enfocamos en la conducta de aliono de los individuos y su impacto sobre el equilibrio de la economía. Sin embargo, hemos ignorado completamente el efecto de las decisiones de inversión. Para ello extenderemos el modelo anterior para considerar que el individuo, aún viviendo en una economía cenada, puede sacrificar bienes hoy para usarlos en producción futura, de modo que en equilibrio habrá aliono. Comenzaremos analizando ahora una economía donde hay empresas que produ- cen bienes, y consumidores (hogares), todos idénticos, que son al final los dueños de las empresas y trabajan para recibir ingresos por su trabajo. Analizaremos hogares y firmas separadamente, y después veremos el equilibrio general. 

Hogares 

Al igual que en el caso anterior, los individuos maximizan utilidad en los dios períodos. Su función de utilidad es la misma que en (]6.4[). La restricción presupues- taria la escribiremos de fonna genérica para cualquier período t como:
es decir, el individuo tiene dos fuentes de ingresos, la primera son los ingresos financieros que vienen del hecho que el individuo posee activos netos por At que le rentan rt. La otra fuente de ingleso son los ingresos laborales, donde el salario es wt y el empleo Lt que asumiremos constante y no cambia con el salario, lo que es equivalente a asumir que la oferta de trabajo es infinitamente elástica. Las condiciones de primer orden del problema del individuo son tal como ya vimos:

domingo, 11 de agosto de 2013

La economía sin producción - VII

Para encontrar la relación entre impuesto y gastos debemos mirar a la restricción presupuestaria del gobierno. Denotando por D\ la deuda que adquiere el gobierno en el período 1 y paga con una tasa de interés r en el segundo período, tenemos las siguientes restricciones presupuestarías para el gobierno en cada período :
que nos dice simplemente que el valor presente de los gastos del gobierno es igual al valor presente de sus ingresos tributarios. En consecuencia, reemplazando la restricción intertemporal del gobierno en la restricción preupuestaria (¡6JL5) llegamos exactamente a la restricción presupuesta- ria (láJLil). Es decir el problema cuando el gobierno usa deuda para financiar sus gastos, y paga su deuda en el futuro, es exactamente el mismo que el problema que cuando el gobierno sigue una regla de presupuesto equilibrado. En consecuencia la forma de financiar el gasto, ya sea vía impuestos o déficit es irrelevante para el equilibrio de la economía. Esta es la famosa equivalencia ricardiana. la cual pos- tula que el timing de los impuestos no afecta el comportamiento de la economía, lo que importa es el valor presente de los gastos. Hay dos supuestos claves, y en la realidad discutibles, que sostienen la equivalencia ricardiana. El primero es que los individuos no tienen restricciones de liquidez, es decir pueden prestar o pedir prestado todo lo que quieran, y por lo tanto la restricción presupuestaria relevante es la inteitemporal que iguala el valor presente de los ingresos al de los consumos, tal como lo discutimos en el capítulo E El segundo supuesto es que el horizonte de planeación de los individuos es el mismo que el del gobierno, en este caso dos períodos. Si los individuos tienen un horizonte más coito el financiamiento de los gastos tendrá efectos reales en la medida que. por ejemplo, el pago de una reduc- ción de impuestos se realize más allá de su horizonte de planeación. La equivalencia ricardiana en general no se cumple, aunque es un paradigma útil para estudiar los efectos de la política fiscal.

sábado, 10 de agosto de 2013

La economía sin producción - VI

Nótese que lo que importa es la trayectoria del gasto del gobierno y no su nivel en un período dado, sino que como se compara con el resto del gasto. Por lo tanto el ejercicio interesante es pensar en mi aumento del gasto del gobierno en el período acftial (período 1). lo que es similar a una reducción futura (período 2) del gasto de gobierno. Esto es similar a plantear iui aumento transitorio del gasto fiscal, como es en el caso del aumento del gasto que ha ocurrido en los períodos de guerra o causado por las necesidades de reconstrucción después de un terremoto. 
De acuerdo a ([6.14[) la tasa de interés subirá. La razón es que un aumento del gasto del gobierno reduce el consumo presente. Para que esto sea un equilibrio y el individuo no anticipe consumo vía endeudamiento, como ocurriría a la tasa de interés original, el precio del presente debe subir y el del futuro bajar para que se mantenga una trayectoria creciente de consumo. En términos de aliono inversión, el aumento del gasto de gobierno, manteniendo aliono público constante, reduce el aliono por cuanto el individuo tendrá más incentivos a traer consumo al presente, pero como la inversión es constante esto sólo traerá un aumento de la tasa de interés. 
Por último el caso de un aumento pennanente del gasto del gobierno no tie- ne efectos claros sobre la tasas de interés real. Para ver esto asuma el caso más estándar: que el ingreso y el gasto del gobierno son iguales entre período, es decir Y\ = Yo y G¡ = G2. En este caso r = p. Si G\ y G<¿ suben en igual magnitud, la tasa de interés permanece constante. Hemos asumido balance presupuestario equilibrado, sin embargo podemos su- poner. de modo más realista como es el caso por ejemplo de finaciamientos especia- les transitorios en casos de guerras o terremotos, que el gasto se financia vía deuda. En este caso no podemos saltar tan rápido a una restricción presupuestaria como (¡6.13J) sino que debería ser:

viernes, 9 de agosto de 2013

La economía sin producción - V

¿Cómo se relaciona esto con el análisis ahorro-inversión? La respuesta se en- cuentra en la figura 16.61 La curva de inversión coincide con el eje vertical ya que no hay posibilidades de inversión La curva de ahorro que se deriva del problema del consumidor corresponde a la curva creciente S. El equilibrio es cuando S coila el eje vertical. Cuando Y\ = Yo hemos demostrado que el equilibrio es r = p. tal como lo muestra la figura. Cuando Y\ > Yo el individuo tendrá mayor incentivo a alionar para cada nivel de tasa de interés que en el caso de igualdad de ingreso, y por lo tanto la curva S se desplaza a la derecha y la tasa de interés de equilibrio cae. tal como lo muestra la ecuación fl6.12[). El aumento de Y\ por sobre Yo graficado en la figura [676 puede ser interpretado como un aumento transitorio en la productividad. es decir la economía produce sólo por el período 1 más bienes.
La conclusión es que los individuos ahorraran par- te de este aumento de la productividad para gastarlo en el segundo período, es decir para cada nivel de r el aliono sube. Sin embargo, dado que la inversión no sube, la mayor disponibilidad de aliono reduce la tasa de interés. Mirando el problema del consumidor lo que ocurre es que para que el individuo consuma esta mayor producción el precio del presente, la tasa de interés, debe bajar. En cambio si la productividad sube proporcionalmente lo mismo en ambos períodos, manteniendo Y\ = Yo* es decir hay un aumento permanente de la productividad, no habrá efectos sobre la tasa de interés. A continuación analizaremos los efectos de la política fiscal. Asumiremos que la política fiscal es de presupuesto equilibrado en cada período. El gobierno financia con impuestos su gasto en bienes, es decir G\ = Ti y Go = To. El ingleso del individuo se ve reducido por los impuestos en cada período. Usando al restricción intertemporal y el hecho que elpresupuesto es equilibrado llegamos a:

jueves, 8 de agosto de 2013

La economía sin producción - IV

Las dos primeras condiciones son las que definen las ofertas y demandas, mien- tras la tercera establece que las ofertas y demandas se equilibran, dadas estas con- diciones sólo nos queda agregar que Y\ = C\ e Yo = lo que reemplazando en la ecuación que define la trayectoria del consumo nos lleva a la siguiente ecuación para la tasa de interés: La interpretación de esta condición que cuando Y\ es grande relativo a Yo. la
tasa de interés debe ser baja para que el precio del consumo del primer período sea relativamente alto y así tendremos una trayectoria de consumo creciente. Si r fuera mayor, el individuo preferiría trasladar consumo al futuro, y si es menor a este equilibrio se querrá endeudar. Ninguna de esas cosas puede hacer ya que nadie le prestará (se necesita alguien que quiera alionar) ni nadie le pedirá prestado (se necesita alguien que se quiera endeudar). Robinson Crusoe está solo en su isla, o son todos los Robinsons iguales.
Si Y\ = Yo el consumo será parejo, y para ello se necesita que el individuo des- cuente el futuro a una misma tasa que la de mercado de modo que quiera mantener el consumo constante.

miércoles, 7 de agosto de 2013

La economía sin producción - III

Esta ecuación nos determina la pendiente de la fruición consumo. Tenemos así una ecuación para dos incógnitas. C\ y Co. Si quisiéramos determinar la fruición consumo para cada período, y por lo tanto obtener una expresión para el aliono, de- beríamos usar la restricción presupuestaria.
Hasta ahora no hemos descrito más que la función consumo analizada en el capítulo 13.3L con un poco más de matemáticas. Sin embargo ahora estamos equipados para resolver el equilibrio general. En equilibrio general se cumplen las siguientes condiciones:
■ Los consumidores maximizan utilidad. Esto es lo que liemos hecho hasta ahora.
■ Los productores maximizan utilidades de sus empresas. Esto en este caso es irrelevante ya que la producción está dada.
■ Los mercados están en equilibrio de oferta y demanda.

martes, 6 de agosto de 2013

La economía sin producción - II

Ahora examinaremos este problema analíticamente. Supondremos, por conveniencia. que la fruición de utilidad es separable y por lo tanto el problema a resolver

lunes, 5 de agosto de 2013

La economía sin producción - I

La economía está compuesta por un individuo, que nace en el período 1 y recibe lina cantidad Y\ del único bien que hay en la economía y es perecible. Su último período de vida es el período 2 en el cual recibe Yo del mismo bien. El individuo consume C\ y Co en cada período. Puesto que la economía es cerrada y no hay posibilidades de producción ni de trasladar bienes del primer período al segundo, ya que el bien es perecible. el equilibrio será tal que C\ = Y\ y Co = Yi. 
En consecuencia, y como mostraremos a continuación la tasa de interés de equilibrio debe ser tal que se cumpla dicha condición de equilibrio, y es equivalente a que el aliono sea igual a la inversión. Como la inversión es cero, la condición será aliono igual a cero. 
El equilibrio se encuentra graficado en la figura 16.51 El individuo tiene una fun- ción de utilidad que depende de C\ y C2. y en la figura se encuentra representada la isoutilidad que pasa por (Yi, el único punto sobre el cual debe pasar la restric- ción presupuestaria. La tasa de interés de equilibrio debe ser tal que sea tangente a la isoutilidad en ese punto. Si 110 fuera así. el individuo podría querer alionar o pedir prestado, lo que en equilibrio no puede ocurrir ya que habría excesso de demanda u oferta de los bienes en cada período. Esta es una economía en que hay dos bienes que aunque son el mismo producto, están disponibles en momentos distintos. El análisis es exactamente igual al de una economía estática en la que hay dos bienes distintos y la pendiente de la restricción presupuestaria es el precio relativo entre ambos bienes.

domingo, 4 de agosto de 2013

Modelo de Dos Períodos

En esta sección examinaremos los fundamentos microeconómicos del equilibrio aliono-inversión que hemos discutido para la economía cerrada. Para ello analiza- remos una economía muy sencilla, la cual dura dos períodos y tiene un sólo agente, es decir todos los agentes son iguales. Esta es la economía más simple que se puede analizar para estudiar el equilibrio general y proveer fundamentos microecómicos para el análisis de aliono e inversión. En primer lugar veremos el equilibrio gene- ral en una economía sin producción f'endowment econoiiiy"), conocida como la economía de Robinson Cmsoe. por razones obvias, y luego lo extenderemos a una economía con producción e inversión.

sábado, 3 de agosto de 2013

Aumento de la productividad

Aunque más adelante nos referiremos con más precisión al término productividad (parte IV] sobre crecimiento económico) podemos analizar qué pasa si la economía sufre transitoriamente un aumento de productividad, esto es Y sube. Pol- lo tanto, tal como lo prevé las teorías de consumo, el aliono privado subirá, ya que los hogares tratarán de suavizar consumo alionando parte de este mayor ingreso. El desplazamiento de la curva de aliono nos conducirá a una baja de la tasa de interés de equilibrio, y consecuentemente la inversión de equilibrio también subirá.
Ahora bien, nos deberíamos preguntar qué pasa con la inversión. Es esperable que si la economía es más productiva también habrá un aumento de la demanda por inversión, desplazando la curva de inversión hacia arriba, compensando en paite el efecto de mayor aliono sobre la tasa de interés. En todo caso, al ser el aumento transitorio podemos esperar que el efecto sobre la inversión no será tan importante ya que la productividad sube sólo por un tiempo, en cuyo caso no es necesario tener mucho más capital. Todos estos aspectos se pueden discutir con mayor precisión usando modelos más formales, ratificando nuestra intuición, que se estudian en la siguiente sección.

viernes, 2 de agosto de 2013

Aumento de la demanda por inversión

Veamos ahora que sucede en esta economía si aumenta la demanda por inver- sión. podemos imaginar que se descubrieron más proyectos y por lo tanto las em- presas deciden invertir más. Esto significa que a una misma tasa de interés hay más proyecto que se desean realizar, por lo tanto los proyectos compiten por la tasa de interés lo que se traduce en que ésta sube de rf a . ver figura 16.41 Se podrían analizar muchos otros casos, pero lo importante para ver el impacto sobre las tasas de interés es analizar que ocurre con el aliono y la inversión, o dicho de otra forma lo que ocune entre la oferta y la demanda por fondos prestables.

jueves, 1 de agosto de 2013

Aumento del gasto de gobierno financiado

En este caso supondremos IUI gobierno responsable que decide aumentar su gasto, pero este mayor gasto lo financia con un aumento de impuestos en la misma cantidad. Es decir AG = AT, por lo tanto el ahorro de gobierno no se ve afectado. A simple vista se podría pensar que no pasa nada. Sin embargo el aliono de los personas Sp varía en una cantidad ASp = —(1 — c)AT (demuestre). Nuevamen- te el aliono total cae sólo una fracción del aumento de los impuestos porque los individuos disminuyen su consumo cuando aumentan los impuestos pero también disminuyen sus alionos. Gráficamente un aumento del gasto de gobierno financiado con impuestos redu- ce el aliono nacional, esto se traduce en que la curva del aliono de la figura 16.21 se traslada a la izquierda trayendo como consecuencia que la tasa de interés de equilibrio sube. Note nuevamente que aquí hay un supuesto de transitoriedad. al igual que en el ejercicio de aumento de gasto sin impuestos, ya que si el aumento del gasto e impuestos es permanente es más probable que el individuo, al tener una baja de su "ingleso permanente", lo compensará todo vía consumo y no vía ahorro.