Administracion de Empresas

jueves, 9 de octubre de 2014

El Modelo de Ramsey: El Comportamiento de Hogares y Empresas - III

El término r — p indica cuanto más es la tasa de interés de mercado comparada con la tasa de descuento de la utilidad. Si el la diferencia es positiva el individuo querrá tener una trayectoria de consumo creciente, es decir ahorrará en el presente para consumir en el futuro, ya que el mercado le da IUI retomo mayor que lo que el subjetivamente descuenta la utilidad. La sensibilidad de la tasa de crecimiento del consumo respecto de la tasa de interés es directamente relacionada a la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo. La función de utilidad instantánea que usaremos es la función con elasticidad intertemporal de sustitución constante que discutimos en el capítulo I3.3.3lff La función está dada por:
Ahora lo único que faltaría para derivar la función consumo es sustituir de la ecuación fll4.12¡). como ñuición de los parámetros, es decir la función de utilidad. las tasa de interés y la trayectoria de los salarios. La forma de hacerlo, y que aquí se omite consiste en integrar hacia adelante la restricción presupuestaria de cada período. Así llegar a una restricción que ligue los valores presentes de consumo e ingresos, y luego, resolviendo las integrales, para lo que usamos la expresión óptima del consumo como función de CQ dada por (114.12¡). se puede encontrar el único valor de CQ que satisface la restricción presupuestaria. Así tendremos la función consumo para el período "0"'. y por extensión para cualquier otro período t. Lo que se puede demostrar después de realizar el ejercicio recién descrito es que

miércoles, 8 de octubre de 2014

El Modelo de Ramsey: El Comportamiento de Hogares y Empresas - II

La intuición detrás de la restricción es que el ahorro/desahorro del individuo es igual a su salario, w, más los intereses de sus ahorros, ra. menos los activos que debe acumular para mantener el nivel de activos per-cápita. menos el consumo. Otras de las condiciones que tenemos que imponer, antes de encontrar la solución. a este problema es que las familias no pueden terminar con deuda en el infinito. Al igual que cuando discutimos la restricción presupuestaria del gobierno, esto es lo que se llama la condición de no-Ponzi. Formalmente esto significa que (expresado en tiempo continuo):
y como no es razonable dejar activos positivos al final del horizonte, esta restricción se cumplirá con una igualdad. Por lo tanto las familias resuelven el problema de maximizar la utilidad del consumo del individuo representativo, (114.2). sujeto a (¡14.4) y (114.5]). La solución a este problema se obtiene usando el principio del máximo de optimización dinámica para lo cual escribimos el hamiltoniano en valor presente asociado a este problema:
Las condiciones de primer orden de este problema son (los subíndices t se omiten en lo que sigue a no ser que sea estrictamente necesario):

martes, 7 de octubre de 2014

El Modelo de Ramsey: El Comportamiento de Hogares y Empresas - I

Esta economía está compuesta por hogares y firmas, más adelante incluiremos al gobierno. Los hogares trabajan por un salario dado, su oferta de trabajo está fija y reciben intereses por sus ahorros. Se analizará primero las decisiones que toman los hogares para después analizar las decisiones de las firmas y posteriormente analizar el equilibrio. 
Los hogares

lunes, 6 de octubre de 2014

Crecimiento Económico Ahorro Optimo

En los capítulos anteriores hemos analizado el crecimiento asumiendo que la tasa de ahorro es constante, e igual a s. Aunque en una primera aproximación esta es una excelente idea, tiene también alguna limitaciones. La primera es que el crecimiento al final depende de lo que pase con el crecimiento de la productividad, ignorando los posible cambios en la tasa de ahorro . Sólo podemos especular en como cambia la tasa de ahorro sin mayores fundamentos. 
Y aquí está la segunda razón para estudiar las decisiones de ahorro , y es que desde el punto de vista de tener una buena teoría, que entre otras nos permita analizar el bienestar, se debe tener un modelo bien especificado que incluya al menos la utilidad de los consumidores. Por lo anterior, en este capítulo se presenta el modelo de Ramsey. que es similar al modelo de Solow. pero con individuos que deciden óptimamente su trayectoria de consumo. Frank Ramsey fue un matemático inglés nacido en 1903 y murió poco antes de cumplir 27 años. Sus contribuciones a la economía fueron fundamentales, y debe ser de los economistas más influyentes del s.XX. 
En su coita existencia no sólo desarrollo el modelo de los consumidores dinámicamente optimizadores ("A Mathematical Theory of Savings*\ en Economic Journal, 1928) sino que además lo que hoy se llama "Ramsey taxation* por sus resultados sobre como fijar los impuestos para maximizar la eficiencia ('A Contribution to tlie Theory of Taxation". Economic Journal, 1927). Otra área en la cual su trabajo fue premonitorio de lo que vendría mucho después es en la teoría económica bajo incertidumbre. Ya en los años 20 Ramsey. criticando el trabajo sobre probabilidades de su colega en Cambridge, nada menos que J. M. Keynes. anticipó lo que después sería en análisis de utilidad esperada de Von Neumann-Mortensen. También hizo importantes contribuciones, las que hasta hoy se estudian, en matemáticas, lógica y filosofía. 
El modelo de Ramsey se concentró en cual era el ahorro óptimo de los individuos. y en los años 60 ñie incorporado en modelos de crecimiento por T. Koopmans. quien ganó el premio Nobel, y D. Cass. haciendo uso de las matemáticas de control óptimo, y que es lo que usamos aquí. Por ello, al modelo de Ramsey se le llama también el modelo de Ramsey, C'ass y Koopmans. Este capítulo comienza presentando el modelo de Ramsey. para luego extenderlo a crecimiento endógeno y a una economía abieita. El modelo de Ramsey es considerado como uno de los modelos básicos de macroeconomía dinámica. Es una extensión natural del modelo de dos períodos discutido en capítulos anteriores, y permite analizar fenómenos de más largo plazo que lo que se puede hacer con dos períodos. 
El otro modelo dinámico básico es el de generaciones traslapadas, el cual no se discutirá aquí, pero básicamente son modelos dinámicos, de dos periodos por ejemplo, donde en cada período van entrando nuevas generaciones. Estos modelos también permiten analizar la economía en el largo plazo, la dinámica del crecimiento y la acumulación de capital. Lo que en definitiva nos interesa incorporar aquí es la tasa óptima de ahorro en un horizonte infinito, como se comportan el ahorro , el consumo, la inversión y el producto, y como pueden ser afectados por la política económica.

domingo, 5 de octubre de 2014

Apéndice

Demostración ecuación (113.21)
¿Cómo calcular el stock de capital?

sábado, 4 de octubre de 2014

Problemas - Pago a los factores en el Modelo de Solow.

Recuerde que en el modelo de Solow el producto Y, viene dado por:
donde s.nyS denotan la tasa de aliono, tasa de crecimiento de la población y la tasa de depreciación del capital, respectivamente. Las tres tasas son exógenas al modelo. En este problema consideramos una economía pobre (es decir, con menos capital que en estado estacionario) y estudiamos como evolucionan los precios de los factores (salario y retornos al capital) camino al estado estacionario.

viernes, 3 de octubre de 2014

Referencias

El análisis de estos capítulos no sólo representa las preferencias del autor, sino que también los glandes avances que se han hecho en esta área en los últimos años. Esto ha dado también origen a una voluminosa literatura llena de investigaciones interesantes. También hay algunos libros que profundizan en aspectos discutidos en este capítulo y que son muy útiles para los lectores interesados. Libros de nivel intermedio y muy buenos son: X. Sala-i-Martin (1994). Apuntes de Crecimiento Económico. Antoni Bosch. el único disponible en castellano y con una revisión bastante exhaustiva del material disponible a principios de los 90: Barro. R. (1997). Determinants ofEconomic Growth: A Cross-Country Empirical Study. es un exce- lente resumen de la literatura empírica: C. Jones (1998). Introduction to Economic Growth. Norton, es una excelente revisión del modelo neoclásico de crecimiento, la teoría, evidencia y extensiones. El libro de R. Barro y X. Sala-i-Martin (1995). Economic Growth. McGraw-Hill. es el más completo de los libros de crecimiento.

jueves, 2 de octubre de 2014

Determinantes del Crecimiento - II

Aqu´ı mencionaremos algunas de ellas, se˜nalando en par´entesis el signo de la “derivada parcial”, es decir el impacto que tiene sobre el crecimiento un aumento en dicha variable.® Las variables que aparecen con más frecuencia y cuyo signo es relativamente incuestionable son:
■ La tasa de inversión (+). Se ha mostrado además que la tasa de inversión en maquinaria y equipo estimula más el crecimiento que el resto de la inversión.
■ El nivel de educación de la población (+) y la expectativa de vida (+). ambas como medidas. Estas dos últimas s medirían la calidad del trabajo,
■ Tasa de fertilidad (-) como predice el modelo neoclásico.
■ Variables institucionales indicarían que el grado de protección de los derechos de propiedad y el grado de desairo lio institucional estimulan el crecimiento. En general se observa que bajos niveles de corrupción, de criminalidad y revueltas. elevado nivel de respeto a las leyes y estabilidad política estimularían el crecimiento.
■ Inflación (-). premio del mercado negro cambiario (-) y algunas otras variables que miden la inestabilidad económica indicarían que la estabilidad es buena para el crecimiento. Asimismo se ha mostrado que países con bancos centrales independientes crecerían más rápido.
■ Consumo final del gobierno (-). los gastos del gobierno requieren ser financiados con impuestos los que introducen distorsiones y reducen el crecimiento. Puede haber efectos encontrados con ítemes de gasto que promuevan el crecimiento. Este es el caso de la inversión en infraestructura o gasto en educación que tendrían un componente de aumento de productividad. Asimismo, esta medida no incorpora el gasto en transferencias (no es consumo final) que hay alguna evidencia que muestra que podría tener un efecto positivo.
■ Apertura al exteiior (+) e Inversión extranjera (+,?). En general se ha encontrado que las economías más abiertas crecen más.
■ Términos de intercambio (+,?). En general se observa que países donde los términos de intercambio mejoran crecen más rápido.
■ Desarrollo financiero (+). También se ha mostrado que economías que tienen mercados financieros más profundos crecen más. principalmente porque mejoran la eficiencia en la asignación de los fondos de inversión.
■ Grado de equidad en la distribución de ingresos (+). Una distribución de ingresos más equitativa estimularía el crecimiento por cuanto los potenciales conflictos así como las demandas por políticas más distorsionadoras serían menores.
Hay otras variables como la dotación de recursos naturales, re'gimen político y la religión, entre muellísimas otras, que aparecen relevantes, pero los resultados son más bien débiles o su signo es incierto. Incluso hay variables cuyas relaciones con el crecimiento no son lineales y su signo cambia dependiendo del rango en que se ubiquen las variables.

miércoles, 1 de octubre de 2014

Determinantes del Crecimiento - I

Un aspecto que no hemos discutido es que el crecimiento de las economías en estado estacionario es igual al crecimiento de la productividad. En consecuencia uno quisiera saber que determina el crecimiento de la productividad. Es algo exógeno. o las políticas o características de un país afectan el crecimiento de la productividad.
Asimismo, cuando consideramos la convergencia al estado estacionario, y considerando que en el mundo hay muchos países que no están en estado estacionario. sabemos que países con ingreso de equilibrio mayor crecerán más rápido. Más aún sabemos que el PIB de largo plazo depende de la tasa de ahorro, el crecimiento de la productividad, la depreciación (que probablemente es la misma entre países, o al menos no sabemos como se diferencian) y el crecimiento de la población. Más aún. si pensamos que la tasa de ahorro y el crecimiento de la productividad dependen de características importantes de la economía, podríamos tratar de encontrar la siguiente relación: