Administracion de Empresas

miércoles, 31 de diciembre de 2014

La teoría de inventarios de Baumol-Tobin y Aliáis - II

La solución a este problema se obtiene derivando respecto de n e igualando a cero, lo que da el siguiente resultado:

martes, 30 de diciembre de 2014

La teoría de inventarios de Baumol-Tobin y Aliáis - I

A continuación se presenta un modelo sencillo, y muy tradicional, sobre demanda por dinero. El nos ayudará a entender que hay detrás de la demanda de dinero, así como nos permitirá derivar una forma exacta para la demanda, este modelo se basa en la teoría de inventarios y consiste en resolver la cantidad óptima de inventario. Suponga que el dinero lo demanda el público, el cual recibe un pago mensual directamente en su cuenta de ahorro en el banco de Y. Esta cuenta es el único activo financiero que recibe intereses, por 1111 monto nominal de i. El dinero 110 recibe intereses. Cada vez que el individuo mueve fondos de su cuenta de ahorro a su cuenta comente (o lo transforma en efectivo) debe pagar un costo, en pesos (nominal), igual a Z. Este costo puede ser debido a las molestias de haciendo la operación con el banco, así como el cobro directo que le puede hacer el banco por permitir esta operación. Suponemos que el individuo gasta linealmente su ingreso y realiza n retiros de igual magnitud, R. de su cuenta de ahorro. Cada retiro ocurre cuando el dinero del retiro anterior se ha acabado. En consecuencia, la relación entre retiros e ingreso será:
La evolución del dinero se encuentra graficada en la figura 115.21 El dinero promedio que el individuo tendrá será R/2, es decir Y/2n. Por este dinero dejara de percibir un monto iY/2n de intereses. Si las transferencia fueran gratis, en dinero y comodidad, el individuo retiraría exactamente lo que necesita cada instante, maximizando de esta forma los ingresos por intereses. Sin embargo, dado que por cada retiro el individuo paga Z, el costo total será nZ. Por lo tanto, el problema del manejo óptimo de dinero se reduce a minimizar los costos totales, los que están dados por:

lunes, 29 de diciembre de 2014

La demanda por dinero y la teoría cuantitativa nuevamente

Ahora estamos en condiciones de analizar más en detalle la teoría cuantitativa del dinero. Comparando las ecuaciones (15.2) y (15.11). podemos ver que la velocidad de circulación del dinero, una vez que consideramos una demanda por dinero más general, correspondería a:
Por otra parte, es importante reconocer que cambios en la tasa de interés nominal afectan la demanda por dinero (velocidad) y por lo tanto el ajuste de la inflación a un cambio en el crecimiento del dinero. Por ejemplo, con esta generalización podemos concluir que en períodos de aumento de la oferta de dinero, que sean acompañados de caídas en las tasas de interés, es posible observar en los datos un aumento de la cantidad de dinero mayor al indicado por la relación dinero, inflación y crecimiento dada por la ecuación (115.13Í). En el otro extremo, durante UN periodo de contracción monetaria, que vaya acompañado de UN alza en la tasa de interés nominal, es posible observar una re- ducción en la cantidad de dinero más allá de lo que la inflación y el crecimiento del producto harían prever, ya que el alza de las tasas de interés aumentaría la velocidad de circulación. En todo caso, la teoría cuantitativa fundamenta la noción que la inflación es siempre un fenómeno monetario. 
Es decir, la inflación ocurre producto del crecimiento de la cantidad de dinero. 
La intuición es poderosa: cuando hay mucho dinero para una cantidad dada de bienes, los precios aumentan y se deteriora el valor del dinero. En otras palabras la inflación es el resultado de "mucho dinero persiguiendo pocos bienes". Efectivamente, es una proposición poco contenciosa que para que haya inflación persistente es necesario que la cantidad de dinero crezca a tasas que sostengan altas tasas de variación en el nivel de precios. Sin embargo, dicha afirmación es cuestionable como una proposición de corto plazo, donde fluctuaciones de oferta o demanda agregada, unida a 1111 mecanismo de ajuste gradual de precios, que examinamos más adelante, pueden generar inflación, tema que se aborda más adelante cuando veamos las interacciones de la oferta y demanda agregada bajo la existencia de rigideces. Pero para que la inflación sea persistente, debe haber una acomodación monetaria. 
Ahora bien, quedarse en que hay una fuerte correlación entre la tasa de inflación y la tasa de crecimiento de la cantidad de dinero 110 es lo suficientemente iluminador, ya que primero debe entenderse qué es lo que causa que la cantidad de dinero se expanda aceleradamente. 
E11 otras palabras, por qué las autoridades deciden seguir políticas de expansión de los agregados monetarios. E11 el próximo capítulo veremos cómo la inflación se puede generar por desequilibrios fiscales, y la necesidad de financiar el presupuesto. Cuando analicemos las fluctuaciones de corto plazo veremos las interacciones de corto plazo entre inflación y desempleo, y como la institucionalidad macroeconómica puede generar inflación.

domingo, 28 de diciembre de 2014

Demanda real y el costo de mantener dinero - III

Vale la pena comparar el dinero con otros activos, no sólo activos financieros, sino que activos reales como las maquinarias, y en general, bienes de capital que estudiamos en el capítulo 01 El dinero, al igual que los bienes de capital, tiene pérdidas y ganancias de capital dependiendo de como cambie su precio. Su precio es el inverso del precio de los bienes, en consecuencia en la medida que hay inflación el dinero pierde valor proporcionalmente a la tasa de inflación. Es decir, la inflación deprecia el valor del dinero. 
Si un período un individuo comienza con M/P\ de dinero real, pero los precios suben a P¿, se tiene que el poder adquisitivo del dinero pasó a M/P2. La pérdida de poder adquisitivo es M¡Pl - M/P¿ = M(P¿ - P\)/P\. Notando que P¿ - Px/P{ es la tasa de inflación, la pérdida por unidad de dinero que se pierde es la tasa de inflación. Usando la notación m = M/P. tenemos que cada período el dinero se deprecia mn, lo que como veremos está muy relacionado al impuesto inflación. Por último, asumiremos normalmente que y es la variable de escala relevante en la demanda por dinero, aunque eso no está exento de discusión. E11 primer lugar, la variable de escala debiera estar más relacionada con el gasto que el ingreso. Sin embargo, para los bienes que se comercian internac 1011aluiente, importaciones y exportaciones, los más seguro es que no se use dinero local para ello. Por esta razón, la variable ingreso, o PIB que para estos propósitos asumimos iguales, puede ser la variable de escala más adecuada.
Tal vez el consumo es variable que tiene más justificaciones para reemplazar al ingreso como las variable escala relevante en la demanda por dinero. La razón es que en los tipos de bienes que los consumidores transan, es más probable que se necesite dinero. En cambio, en el caso de las empresas, sus transacciones están menos sujetas a requerimientos de que ellas se hagan con dinero. Al menos, las empresas podrán destinar recursos a hacer 1111 manejo más eficiente de sus tenencias de dinero, para así ahorrarse el máximo posible de pérdida de intereses. Si bien esta discusión es interesante y puede tener algunas implicancias relevantes, en términos generales usaremos y como la variable escala de la demanda por dinero.

sábado, 27 de diciembre de 2014

Demanda real y el costo de mantener dinero - II

Esta es la oferta de riqueza financiera, es decir el stock existente de cada instrumento. Sm embargo, el público demanda ambos activos, sujeto a su restricción de riqueza financiera total. Si el público desea más dinero, será equivalente a que desee menos bonos. 
En definitiva, venderá bonos a cambio de dinero, o viceversa. Es por ello, que más adelante diremos que 1111 exceso de oferta de dinero es equivalente a 1111 exceso de demanda por bonos. Si el individuo quisiera sólo maximizar rentabilidad de sus activos 110 demandaría nada de dinero, ya que este ofrece un retorno nominal de cero, versus un bono que rinde i. Es por ello que el motivo de transacción es fundamental, es decir el dinero es necesario, o facilita, las transacciones. Sin embargo, la tasa de interés nominal representa el costo de oportunidad del dinero, y si la tasa de interés sube, bajará la demanda por dinero. Como el dinero es usado para hacer transacciones, la demanda por dinero deberá depender del nivel de transacciones, el cual hemos aproximado por el nivel de ingreso, y. Por lo tanto, podemos escribir la demanda por dinero como:
Donde L es una función creciente en y. mientras más actividad más demanda para transacciones, y decreciente en i, mientras mayor la tasa de interés nominal mayor es el costo alternativo de mantener dinero. En la figura 115.1 se grafica la demanda por dinero como función de la tasa de interés nominal, la que es decre- cíente. Un aumento del ingreso, de y\ a y<¿ corresponde a un desplazamiento hacia la derecha de la demanda.

viernes, 26 de diciembre de 2014

Demanda real y el costo de mantener dinero - I

En primer lugar se debe destacar que los agentes económicos están interesados en la capacidad de compra de sus tenencias de dinero, y por lo tanto, demandan dinero real. No les interesa el dinero por su valor nominal, sino que por la capacidad que tiene de comprar bienes, que en promedio tienen 1111 precio P. y por ello lo que les interesa es M/P. Si el precios de los bienes se duplica, deberíamos esperar que la demanda nominal de dinero también se duplique. 
Hace algunas décadas se enfatizó la demanda por dinero nominal, en el entendido que los agentes económicos tenían ilusión monetaria. Es decir, confundían los cambios nominales con los cambios reales. Esta idea de ilusión monetaria 110 sólo se aplica al caso del dinero, también se podría pensar en el caso de los salarios, o precios de la empresas, etc. E11 el contexto de la demanda por dinero, la idea de ilusión monetaria significa que para el público 110 es lo mismo que baje M que que suba P, y considera que los aumentos de M son más importantes que las reducciones de P con respecto al poder adquisitivo del dinero. E11 este caso uno podría pensar que la gente demanda M/^P. donde 0 < £ < 1. Mientras más cerca se encuentra £ de cero, mayor es el grado de ilusión monetaria, la que desaparece cuando £ es uno. 
Esta es una discusión principalmente de interés histórico, y que puede aparecer re- levante en otros contextos económicos, ya que lo más razonable es suponer que para efectos de demandar dinero al público le interesa su poder adquisitivo. 
Así, si los precios se duplican, la demanda nominal también se duplicará, dejando la cantidad real de dinero (o también conocido como saldos reales) constante. Siendo el dinero un activo financiero que poseen los agentes económicos, la decisión de cuanto mantener 110 sólo depende de la necesidad para transacciones, sino que también debe ser comparado con el retorno que ofrecen los otros activos financieros. 
La riqueza real se puede mantener en saldos reales o en una gran cantidad de activos financieros que rinden intereses, de distinta forma. Puede tener depósitos en el banco, tener instrumentos de renta fija, como los bonos, acciones, que son de renta variable, etc. Para simplificar supondremos que se puede tener la riqueza financiera (F) en dinero (M) o en un bono, B, que rinde 1111 interés nominal (en pesos) de i. Es decir, la riqueza total de la economía está dividida en dinero y bonos

miércoles, 24 de diciembre de 2014

Demanda por Dinero

La teor´ıa cuantitativa es la versi´on m´as simple de la demanda por dinero, ya que postula que la demanda por dinero real (M=P) es una fracci´on constante del producto.
Sin embargo, para entender el mercado monetario es necesario entender de una manera m´as realista y completa de la demanda por dinero. Nos concentraremos en la demanda por dinero por motivo de transacci´on. Existen muchas otras teor´ıas, como por ejemplo la demanda por precauci´on en caso que aparezcan necesidades imprevistas de liquidez, que no analizaremos dado que son menos importantes. 

martes, 23 de diciembre de 2014

Dicotomía Clásica y Ecuación de Fisher

La discusión sobre la teoría cuantitativa, y el análisis de los capítulos previos, nos permiten entender lo que es la dicotomía clásica, que aunque poco realista en el corto y mediano plazo, es una buena base para pensar en el largo plazo. Es cierto que en el largo plazo estamos todos muertos, como dijo Keynes, pero desde el punto de vista analítico este enfoque nos permite ordenar nuestra forma de pensar, señalando exactamente donde y como ocurren las desviaciones de este largo plazo, en vez de simplemente decir como nos demoraremos en que se cumpla, podemos usar un esquema completamente distinto. 
La dicotomía clásica plantea que en una economía plenamente flexible y competitiva, es decir donde estamos siempre en pleno empleo, la parte real es determinada en el sector real y la nominal en el sector monetario, y la política monetaria no tiene efectos reales. Por lo tanto, y tal como lo liemos hecho aquí, para analizar la economía real ignoramos el dinero, como efectivamente lo hicimos en los capítulos anteriores, y para analizar los fenómenos nominales basta que miremos el mercado monetario. 
Como ya discutimos largamente, en el sector real de la economía—excluidas las influencias monetarias de corto plazo—se determinan variables como la tasa de interés real y el tipo de cambio real, ambas por el equilibrio ahorro-inversión en economías cerradas y abiertas, respectivamente. Si la economía existe perfecta movilidad de capitales, la tasa de interés real está dada por la tasa de interés real internacional. Tanto en economías abiertas como en economías cerradas la tasa de interés real es determinada independiente de la variables nominales, y denotamos por r. Recordando la definición de la tasa de interés nommal del capítulo 4, tenemos la famosa ecuación de Fischer:
Ahora bien, tal como discutimos en la subseccion anterior también tenemos por PPP que la inflación es igual a la inflación internacional (que supondremos cero) y la depreciación del tipo de cambio, y por la teoria cuantitativa sabemos que la inflación es igual a la tasa de crecimiento de la cantidad de dinero. Entonces tenemos que tanto los precios como el tipo de cambio aumentan a la tasa que crece el dinero (asumiendo por supuesto que no hay crecimiento del producto). Esto es:
Usando la ecuación de Fislier vemos que dado que la tasa de interés real no cambia, sólo se puede ajustar la tasa de interés nominal consistente con la tasa de inflación y depreciación del tipo de cambio.

lunes, 22 de diciembre de 2014

La Teoría Cuantitativa del Dinero - II

y la tasa de depreciación del tipo de cambio nominal será igual al crecimiento de la cantidad de dinero menos el crecimiento del PEB. Así liemos presentado la versión de economía cerrada y de economía abierta de la teoría cuantitativa del dinero, la que es combinada con la paridad del poder de compra en la economía abierta.

sábado, 20 de diciembre de 2014

La Teoría Cuantitativa del Dinero - I

Las teoría cuantitativa del dinero está en la base de la teoría monetaria, y su formulación se debe a Irving Fisher, y después fue revitalizada por Milton Friedman. Basado en esta teoría, Friedman sostuvo que la inflación es siempre un fenómeno monetario. La teoría cuantitativa parte de la siguiente definición:
Si la cantidad de dinero sube, dado que V e y no cambian, el nivel de precios aumentará proporcionalmente. Log-diferenciando la ecuación (15-2), asumiendo que efectivamente el producto crece en el tiempo, y manteniendo el supuesto que la velocidad es constante, llegamos a:

viernes, 19 de diciembre de 2014

Un poco de historia

La historia del dinero es muy antigua. Se han usado múltiples medios de pago, pero en tiempos más modernos, el tipo de dinero que más se usó era el oro, sin embargo cada vez que uno lo usaba había que pesarlo y ver que la calidad de oro fuera buena. Esto necesariamente introducía costos altos en las transacciones. Ante esto los gobiernos empezaron a acuñar monedas de oro para reducir aquellos costos de transacción. Así era posible tener piezas de oro estándar, cuyas características (contenido de oro) estaban certificadas por el gobierno. Al producir monedas ya no era necesario pesar el oro y verificar su calidad.
Con el pasar del tiempo, los gobiernos se dieron cuenta que en realidad no tenía sentido que las personas transportaran todo el oro. Además de ser pesado, era peligroso. Por ello, se decidió por la emisión de papeles que se podían canjear por la cantidad de oro que decía en el papel. Nuevamente, era una autoridad la que certificaba la validez del certificado y garantizaba su respaldo en oro. Se debe notar que en este caso, de patrón oro, para que se emitiera más dinero era necesario que se contara efectivamente con más oro. Por lo tanto, para que se emita dinero en una economía con patrón oro (o dólar, por ejemplo), es necesario que aumenten las tenencias de oro (o dólares, por ejemplo) del Banco Central, que es quien emite la moneda. Dicho de otra forma, si el público demanda más dinero tendrá que cambiar oro (o dólares) por dinero, para que así el respaldo continúe

Si la gente no quiere mantener dinero y deseara retirar todo el oro (o dólares) del Banco Central, habría suficiente oro (o dólares) en el Banco Central para recomprar el dinero.1 Posteriormente se hizo evidente que tampoco era necesano respaldar el dinero, por cuanto su valor dependía de lo que podía comprar y no del oro que lo respaldaba. Más aún, el dinero mercancía, no necesariamente tiene que ser oro, en particular si el oro tiene otros usos más allá de estar en una bóveda para respaldar el dinero. De hecho, en muchas ocasiones se han usado otras mercancías como dinero, como es el caso de los cigarrillos, que en la segunda guerra mundial se usaban en los campos de prisioneros. En definitiva, en la medida que exista un certificado que especifique cierto valor y sea aceptado ampliamente para transacciones, no es necesario usar dinero mercancía.
Así es como llegamos al dinero de hoy día, conocido como dinero fiduciario, el cual no tiene valor intrínseco, sino que vale porque la gente lo acepta para transacciones. El dinero es aceptado la mayoría de las veces por ley, pero muy en el fondo es aceptado porque todos confían que podrá ser usado en las transacciones. Como veremos más adelante, el que tiene la capacidad de crear dinero tiene un beneficio, porque puede comprar bienes y servicios por el sólo hecho que la gente quiera más dinero (conocido como señioriaje). Si la gente no quiere más dinero, y se emite más dinero, tal como veremos a continuación, ell dinero pierde valor, lo que es equivalente a que suban los precios en la economía. 
El valor del dinero depende de la cantidad de bienes que puede comprar. Es por ello, que en países donde hay inflación, es decir los precios de los bienes suben, es lo mismo que el precio del dinero baje, perdiendo valor. Este fenómeno es extremo en el caso de las liiperinflaciones donde el dinero pierde valor continua y aceleradamente. Al final a nadie le interesa tener dinero porque en un futuro breve, y muy breve, no vale nada. De ahí la historia que durante la hiperinflación alemana alguien olvido un canasto lleno de billetes, el cual fue robado. Pero sólo se robaron el canasto, dejando los billetes al lado.

jueves, 18 de diciembre de 2014

¿Qué es el Dinero? - II

Que el dinero sea una unidad de cuenta, significa que los precios de los bienes se expresan en términos de dinero. También ha}' quienes señalan que el dinero es una estándar de pagos diferidos, a través de la cual los contratos estipulan pagos futuros, pero para efectos prácticos, esto también es parte de su función como unidad de cuenta. 
El dinero no es la única unidad de cuenta. En el caso de Chile, la UF es la alternativa más conocida, pero también existen otras unidades, en especial que se usa para pagos diferidos, como la UTM, IVP y otras. 
También el dólar se usa como unidad de cuenta, en especial en paises con inestabilidad de precios, aún cuando en dichas economía no se pueda usar como medio de pago, es decir no es moneda de curso legal Por lo tanto el dólar, y las monedas extranjeras en general no constituyen dinero, a no ser que sean ampliamente aceptadas por uso o por ley. Finalmente, que el dinero sea un depósito de valor significa que se puede usar para acumular activos. Esto es, el dinero puede ser usado para ahorrar, y así permite transferir recursos hacia el futuro. Sm embargo, es poco el dinero que se usa para ahorrar, puesto que existen muchos otros instrumentos financieros que dominan al dinero como vehículo para ahorrar. 
Para fijar ideas en el resto de este capítulo avanzaremos la definición de dinero a la siuna del circulante, C (billetes y monedas de libre circulación) y los depósitos a la vista, Dv. Estos últimos son depósitos que pueden ser liquidados rápidamente, en la práctica con un llamado o visita al banco, y por lo tanto se pueden usar para transacciones. El caso más conocido de depósitos a la vista son las cuentas corrientes. En consecuencia el dinero es:

miércoles, 17 de diciembre de 2014

¿Qué es el Dinero? - I

Funciones del dinero 

El dinero es un activo que es parte de la riqueza financiera de las personas y las empresas que es ampliamente usado para hacer transacciones. Se debe notar, en consecuencia, que el dinero es una variable de stock. La ventaja del dinero por sobre otros activos es que permite hacer transacciones. Cuando no existía dinero, las transacciones se realizaban en base al trueque. Sin duda es difícil pensar en una economía moderna sin dinero, ya que encontrar compradores y vendedores de bienes y servicios cuyas necesidades comcidan es virtualmente imposible. Así, el dinero evita el conocido problema de la "doble coincidencia del trueque".
En el lenguaje común, uno a veces se refiere a alguien como una persona que tiene mucho dinero, con la intención de decir que ella o él tiene mucha riqueza. Sin embargo, el dinero es sólo una de las formas de poseer riqueza, con la ventaja que puede ser usado en transacciones aunque la rentabilidad de este activo sea baja, e incluso negativa con la inflación. Para que el dinero sea útil en las transacciones debe tener una característica fundamental: ser líquido. Existen otros activos, como por ejemplo una casa, un bono de una empresa, o una acción, que no son fácilmente liquidables y, por lo tanto, improbable que se usen para transacciones.
Esta característica nos lleva de inmediato a un problema en la definición del dinero, y que veremos más adelante en la oferta de dinero, y es que debemos escoger los activos "más'líquidos. Esto es lo que da origen a muchas definiciones de dinero, de acuerdo a su grado de liquidez (MI, M2, etc.).
Para precisar que es el dinero, resulta más útil definir cuales son sus funciones. El dinero se puede demandar como medio de pago, como unidad de cuenta, o por último como depósito de valor. A continuación veremos cada una de sus funciones. Que el dinero sea un medio de pago, se refiere a su característica básica que se puede usar para transacciones, y los bienes y servicios se intercambian por dinero. Para pagar un taxi, comprarse un helado, o pagar salarios, se usa el dinero como medio de pago por excelencia. Normalmente se le llama a esta la demanda de dinero por motivo de transacción, y es la más importante. 
La innovación en los mercados financieros así como el progreso técnico han permitido la existencia de otros medios de pago que no son dinero. Es decir el dinero no es el único medio de pago. Por ejemplo, las taijetas de crédito son medios de pago, pero son contra una deuda en que incurre quien paga—y por lo tanto no es parte de sus activos—, y que debe cancelar con dinero en el futuro. También hay otras formas de dinero electrónico, todo lo que tiene unplicaneias importantes sobre la demanda por dinero.

martes, 16 de diciembre de 2014

Dinero, Inflación y Política Monetaria

Demanda por Dinero e Inflación 

Introducción 

La economía que hemos analizado hasta ahora ha carecido de dinero, aunque implícitamente hemos hablado del ahorro o fondos para prestar. Sin embargo la no existencia del dinero no ha sido un problema para entender muchos aspectos de la macroeconomía, como la determinación de la tasa de interés real o el déficit en cuenta corriente. La razón principal para ello, y como será claro más adelante, es que nos hemos concentrado en la economía real, esto es en la determinación de la composición del producto y precios relativos. Hemos ignorado la parte "nominaT'de la economía ya que no ha sido relevante. 
Ello ocurre debido a la conocida dicotomía clásica, esto es, las variables reales se determinan en la parte real y las nominales en la parte monetana. Ahora veremos la parte monetaria (o nominal) de la economía, lo que nos permitirá estudiar fenómenos como la determinación del nivel de precios y la inflación. Este enfoque significa que en el largo plazo más o menos dinero no tiene influencia en cuántos bienes y servicios se producen. Si tiene implicaciones desde el punto de vista del bienestar ya que la inflación es costosa. Esto puede extenderse para ver las implicancias que puede tener la inflación sobre el producto de largo plazo, o pleno empleo, o el crecimiento potencial. 
Pero, como una primera aproximación al tema podemos suponer que el dinero es neutral. Este resultado se conoce como la dicotomía clásica. Cuando analicemos las fluctuaciones de corto plazo nos separaremos de la dicotomía clásica, en el sentido que las variables nominales sí tienen efectos reales. Clave para ello será suponer que los precios no se ajustan instantáneamente, sino que hay rigideces nominales. La mayoría del análisis de este capítulo seguirá siendo de utilidad, pero no en cuanto a la determinación de los precios y las cantidades en el corto plazo. La existencia de rigideces es una representación más razonable de la economía, pero para introducir el dinero es útil comenzar asumiendo que él no tiene efectos reales. 
En el fondo, seguimos mirando la economía en pleno empleo, donde no existen distorsiones que alejen el producto de su nivel de pleno empleo, y por ello seguimos enfocados en el largo plazo. La utilidad de este enfoque es que más adelante nos permitirá ser precisos en cuanto a las desviaciones del largo plazo. En éste capítulo intentaremos entender por qué existe el dinero y qué funciones cumple en la economía. Posteriormente veremos cuales son los beneficios y costos de tener más o menos dinero.

lunes, 15 de diciembre de 2014

Integración de la Restricción Presupuestaria Individual

La restricción presupuestaria en cada instante es:

lunes, 8 de diciembre de 2014

sábado, 6 de diciembre de 2014

viernes, 5 de diciembre de 2014

Apéndice: Optimización Dinámica y Control Optimo - I

En economía asumimos que la mayoría de las decisiones se hacen a través de un proceso de optimización. Aquí se presentan los elementos básicos para resolver problemas de optunización dinámica en tiempo continúo. En este apéndice se discutirá el "Principio del Máximo de Pontriagyn"que se usa para resolver problemas de control óptimo.17 El propósito es presentar una derivación simple de los resultados y por ello se sacrifica en rigor para ganar intuición. Por ejemplo no se dicutirán condiciones de existencia, unicidad de la solución, o condiciones suficientes. El foco será en las condiciones necesarias que deben satisfacer las soluciones óptimas. El problema general a resolver es:

jueves, 4 de diciembre de 2014

Problemas - Bienes Transables y no-transables.

Considere una econom´ıa abierta habitada por un individuo con horizonte infinito. El individuo consume dos tipos de bienes, no transables internacionalmente (cN) y transables (cT ). Su funci´on de utilidad est´a dada por:

martes, 2 de diciembre de 2014

Problemas - Crecimiento Endógeno

Considere una economıa competitiva donde el consumidor-productor representativo vive eternamente y maximiza la siguiente funcion de utilidad (la poblacion es normalizada a uno y no crece):

lunes, 1 de diciembre de 2014

Problemas - Servicios públicos y derechos de propiedad en el modelo de Ramsey.

Actividades como infraestructura, generacion de energıa electrica, etc. pueden ser vistas como afectando la funcion de produccion. Por otro lado actividades que resguardan los derechos de propiedad como polic´ıa, defensa nacional, justicia, etc. pueden ser vistas como afectando la probabilidad que los agentes econ´omicos retengan la propiedad sobre sus bienes.