El término r — p indica cuanto más es la tasa de interés de mercado comparada
con la tasa de descuento de la utilidad. Si el la diferencia es positiva el individuo
querrá tener una trayectoria de consumo creciente, es decir ahorrará en el presente
para consumir en el futuro, ya que el mercado le da IUI retomo mayor que lo que el
subjetivamente descuenta la utilidad. La sensibilidad de la tasa de crecimiento del
consumo respecto de la tasa de interés es directamente relacionada a la elasticidad
de sustitución intertemporal del consumo.
La función de utilidad instantánea que usaremos es la función con elasticidad
intertemporal de sustitución constante que discutimos en el capítulo I3.3.3lff La función está dada por:
Ahora lo único que faltaría para derivar la función consumo es sustituir de
la ecuación fll4.12¡). como ñuición de los parámetros, es decir la función de utilidad. las tasa de interés y la trayectoria de los salarios. La forma de hacerlo, y que
aquí se omite consiste en integrar hacia adelante la restricción presupuestaria de cada período. Así llegar a una restricción que ligue los valores presentes de consumo
e ingresos, y luego, resolviendo las integrales, para lo que usamos la expresión óptima del consumo como función de CQ dada por (114.12¡). se puede encontrar el único
valor de CQ que satisface la restricción presupuestaria. Así tendremos la función
consumo para el período "0"'. y por extensión para cualquier otro período t.
Lo que se puede demostrar después de realizar el ejercicio recién descrito es
que
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