Administracion de Empresas
miércoles, 28 de agosto de 2013
Problemas
sábado, 17 de agosto de 2013
La economía con producción e inversión - VI
El consumidor-productor elegirá C\, C2 e Ii de modo de maximizar su función de utilidad (6.4Í) sujeto a la restricción (¡OS^. Formando el lagrangiano y maximi- zando llegaremos a las siguientes condiciones de primer orden:
las prunelas cios ecuaciones nos cían la ecuación cíe muer ^o^U). y la ultima
nos determina la inversión que. despejando para I\. corresponde a Q6.33¡). esta es
exactamente la misma solución que el problema descentralizado entre empresas
y hogares. Para cerrar el equilibrio general debemos imponer que no hay activos
financieros, nadie se presta ni presta sólo se mantiene capital, en consecuencia Ao =
0. En base a estos resultados podemos usar la figura EZZi y el equilibrio es el mismo
El equilibrio es independiente del arreglo institucional y por lo tanto podemos
separar las decisiones de consumo de las de inversión, lo que se conoce como el
teorema de separación de Fischer. Este teorema de separabilidad se cumple bajos
condiciones ciertas condiciones, y si las decisiones de ahorro de los individuos
afectan las decisiones de inversión no podremos hacer la separación.
viernes, 16 de agosto de 2013
La economía con producción e inversión - V
Que es una función decreciente de la tasa de interés. Es decir a medida que r baja nos movemos hacia arriba por la FPP. Por otra parte, del comportamiento del consumidor podemos derivar el ahorro, el que será creciente en la tasa de interés, moviendo el consumo hacia el segundo período.
Consumidores-Productores
Hasta ahora supusimos que las empresas son entidades separadas de los con- sumidores. Ahora, para simplificar veremos que pasa si quien consume es también quien produce (granjeros), este problema es más simple y demostraremos que la solución es idéntica a la del caso anterior. En este caso el individuo tiene dos activos al inicio del período í, At que es un activo financiero que rinde rt y capital. Kt que lo puede usar para producir. En consecuencia su restricción presupuestaria en cualquier período es:
jueves, 15 de agosto de 2013
La economía con producción e inversión - IV
que es exactamente igual a la pendiente de la restricción presupuestaria del individuo. y tal como los establece la solución óptima para los hogares debe ser tangente
a las curvas de isoutilidad. Es decir, en el óptimo se tiene que las curvas de isou-
tilidad y la FPP deben ser tangentes, y la pendiente de esa tangente es la que nos
determina la tasa de interés real de equilibrio.
La posibilidad que los hogares tienen de acumular capital permiten conciliar las
decisiones de aliono de los individuos con las posibilidades de trasladar producción
hacia el futuro por medio de la inversión. K\ determina la posición de la FPP. Si K\
es muy bajo, la FPP se trasladaría hacia el origen.
Si no hubiera inversión, y todo se consume en el período 1 alcanzaríamos un
consumo como el de B. pero dado que la producción en E envuelve capital para el
segundo periodo, habrá inversión por un monto equivalente al trazo C\B.
miércoles, 14 de agosto de 2013
La economía con producción e inversión - III
Las decisiones de consumo y aliono de los individuos estarán dadas por la ecua- ción tfíL2Q}. En equilibrio en la economía el único activo es el capital es decir:
a> que no es más que la restricción que la disponibilidad total de bienes (Yt + Kt) del lado derecho, sea igual al uso total de estos bienes, ya sea para consumir, dejar capital para el siguiente período o el gasto por depreciación. Otra forma de verlo, y reconociendo que la inversión bruta (7t) es igual al aumento del stock de capital más la depreciación (It = Kt+\ — (1 — S)Kt). llegamos a la tradicional igualdad entre la producción de bienes y el gasto en consumo e inversión:
Para estudiar este problema, lo especializaremos en dos períodos, ya que hasta ahora no usamos el hecho que la economía dura sólo dos períodos. Suponemos que la economía comienza el período 1 con un stock de capital K\. terminará con Ks = 0 porque la economía termina en el período 2. Entonces tenemos que (para empleo usamos L constante en ambos períodos):
martes, 13 de agosto de 2013
lunes, 12 de agosto de 2013
La economía con producción e inversión - I
La economía sin producción es útil para enfocamos en la conducta de aliono
de los individuos y su impacto sobre el equilibrio de la economía. Sin embargo,
hemos ignorado completamente el efecto de las decisiones de inversión. Para ello
extenderemos el modelo anterior para considerar que el individuo, aún viviendo
en una economía cenada, puede sacrificar bienes hoy para usarlos en producción
futura, de modo que en equilibrio habrá aliono.
Comenzaremos analizando ahora una economía donde hay empresas que produ-
cen bienes, y consumidores (hogares), todos idénticos, que son al final los dueños de
las empresas y trabajan para recibir ingresos por su trabajo. Analizaremos hogares
y firmas separadamente, y después veremos el equilibrio general.
Hogares
Al igual que en el caso anterior, los individuos maximizan utilidad en los dios
períodos. Su función de utilidad es la misma que en (]6.4[). La restricción presupues-
taria la escribiremos de fonna genérica para cualquier período t como:
es decir, el individuo tiene dos fuentes de ingresos, la primera son los ingresos
financieros que vienen del hecho que el individuo posee activos netos por At que le
rentan rt. La otra fuente de ingleso son los ingresos laborales, donde el salario es
wt y el empleo Lt que asumiremos constante y no cambia con el salario, lo que es
equivalente a asumir que la oferta de trabajo es infinitamente elástica.
Las condiciones de primer orden del problema del individuo son tal como ya
vimos:
domingo, 11 de agosto de 2013
La economía sin producción - VII
que nos dice simplemente que el valor presente de los gastos del gobierno es igual al valor presente de sus ingresos tributarios. En consecuencia, reemplazando la restricción intertemporal del gobierno en la restricción preupuestaria (¡6JL5) llegamos exactamente a la restricción presupuesta- ria (láJLil). Es decir el problema cuando el gobierno usa deuda para financiar sus gastos, y paga su deuda en el futuro, es exactamente el mismo que el problema que cuando el gobierno sigue una regla de presupuesto equilibrado. En consecuencia la forma de financiar el gasto, ya sea vía impuestos o déficit es irrelevante para el equilibrio de la economía. Esta es la famosa equivalencia ricardiana. la cual pos- tula que el timing de los impuestos no afecta el comportamiento de la economía, lo que importa es el valor presente de los gastos. Hay dos supuestos claves, y en la realidad discutibles, que sostienen la equivalencia ricardiana. El primero es que los individuos no tienen restricciones de liquidez, es decir pueden prestar o pedir prestado todo lo que quieran, y por lo tanto la restricción presupuestaria relevante es la inteitemporal que iguala el valor presente de los ingresos al de los consumos, tal como lo discutimos en el capítulo E El segundo supuesto es que el horizonte de planeación de los individuos es el mismo que el del gobierno, en este caso dos períodos. Si los individuos tienen un horizonte más coito el financiamiento de los gastos tendrá efectos reales en la medida que. por ejemplo, el pago de una reduc- ción de impuestos se realize más allá de su horizonte de planeación. La equivalencia ricardiana en general no se cumple, aunque es un paradigma útil para estudiar los efectos de la política fiscal.
sábado, 10 de agosto de 2013
La economía sin producción - VI
Nótese que lo que importa es la trayectoria del gasto del gobierno y no su nivel
en un período dado, sino que como se compara con el resto del gasto. Por lo tanto el
ejercicio interesante es pensar en mi aumento del gasto del gobierno en el período
acftial (período 1). lo que es similar a una reducción futura (período 2) del gasto de
gobierno. Esto es similar a plantear iui aumento transitorio del gasto fiscal, como
es en el caso del aumento del gasto que ha ocurrido en los períodos de guerra o
causado por las necesidades de reconstrucción después de un terremoto.
De acuerdo a ([6.14[) la tasa de interés subirá. La razón es que un aumento del
gasto del gobierno reduce el consumo presente. Para que esto sea un equilibrio y
el individuo no anticipe consumo vía endeudamiento, como ocurriría a la tasa de
interés original, el precio del presente debe subir y el del futuro bajar para que se
mantenga una trayectoria creciente de consumo. En términos de aliono inversión,
el aumento del gasto de gobierno, manteniendo aliono público constante, reduce el
aliono por cuanto el individuo tendrá más incentivos a traer consumo al presente,
pero como la inversión es constante esto sólo traerá un aumento de la tasa de interés.
Por último el caso de un aumento pennanente del gasto del gobierno no tie-
ne efectos claros sobre la tasas de interés real. Para ver esto asuma el caso más
estándar: que el ingreso y el gasto del gobierno son iguales entre período, es decir
Y\ = Yo y G¡ = G2. En este caso r = p. Si G\ y G<¿ suben en igual magnitud, la
tasa de interés permanece constante.
Hemos asumido balance presupuestario equilibrado, sin embargo podemos su-
poner. de modo más realista como es el caso por ejemplo de finaciamientos especia-
les transitorios en casos de guerras o terremotos, que el gasto se financia vía deuda.
En este caso no podemos saltar tan rápido a una restricción presupuestaria como
(¡6.13J) sino que debería ser:
viernes, 9 de agosto de 2013
La economía sin producción - V
La conclusión es que los individuos ahorraran par- te de este aumento de la productividad para gastarlo en el segundo período, es decir para cada nivel de r el aliono sube. Sin embargo, dado que la inversión no sube, la mayor disponibilidad de aliono reduce la tasa de interés. Mirando el problema del consumidor lo que ocurre es que para que el individuo consuma esta mayor producción el precio del presente, la tasa de interés, debe bajar. En cambio si la productividad sube proporcionalmente lo mismo en ambos períodos, manteniendo Y\ = Yo* es decir hay un aumento permanente de la productividad, no habrá efectos sobre la tasa de interés. A continuación analizaremos los efectos de la política fiscal. Asumiremos que la política fiscal es de presupuesto equilibrado en cada período. El gobierno financia con impuestos su gasto en bienes, es decir G\ = Ti y Go = To. El ingleso del individuo se ve reducido por los impuestos en cada período. Usando al restricción intertemporal y el hecho que elpresupuesto es equilibrado llegamos a:
jueves, 8 de agosto de 2013
La economía sin producción - IV
tasa de interés debe ser baja para que el precio del consumo del primer período sea relativamente alto y así tendremos una trayectoria de consumo creciente. Si
r fuera mayor, el individuo preferiría trasladar consumo al futuro, y si es menor
a este equilibrio se querrá endeudar. Ninguna de esas cosas puede hacer ya que
nadie le prestará (se necesita alguien que quiera alionar) ni nadie le pedirá
prestado (se necesita alguien que se quiera endeudar). Robinson Crusoe está solo en su isla,
o son todos los Robinsons iguales.
Si Y\ = Yo el consumo será parejo, y para ello se necesita que el individuo des-
cuente el futuro a una misma tasa que la de mercado de modo que quiera mantener
el consumo constante.
miércoles, 7 de agosto de 2013
La economía sin producción - III
Hasta ahora no hemos descrito más que la función consumo analizada en el capítulo 13.3L con un poco más de matemáticas. Sin embargo ahora estamos equipados para resolver el equilibrio general. En equilibrio general se cumplen las siguientes condiciones:
■ Los consumidores maximizan utilidad. Esto es lo que liemos hecho hasta ahora.
■ Los productores maximizan utilidades de sus empresas. Esto en este caso es irrelevante ya que la producción está dada.
■ Los mercados están en equilibrio de oferta y demanda.
martes, 6 de agosto de 2013
La economía sin producción - II
lunes, 5 de agosto de 2013
La economía sin producción - I
La economía está compuesta por un individuo, que nace en el período 1 y recibe
lina cantidad Y\ del único bien que hay en la economía y es perecible. Su último
período de vida es el período 2 en el cual recibe Yo del mismo bien. El individuo
consume C\ y Co en cada período. Puesto que la economía es cerrada y no hay
posibilidades de producción ni de trasladar bienes del primer período al segundo,
ya que el bien es perecible. el equilibrio será tal que C\ = Y\ y Co = Yi.
En
consecuencia, y como mostraremos a continuación la tasa de interés de equilibrio
debe ser tal que se cumpla dicha condición de equilibrio, y es equivalente a que el
aliono sea igual a la inversión. Como la inversión es cero, la condición será aliono
igual a cero.
El equilibrio se encuentra graficado en la figura 16.51 El individuo tiene una fun-
ción de utilidad que depende de C\ y C2. y en la figura se encuentra representada la
isoutilidad que pasa por (Yi, el único punto sobre el cual debe pasar la restric-
ción presupuestaria. La tasa de interés de equilibrio debe ser tal que sea tangente a
la isoutilidad en ese punto. Si 110 fuera así. el individuo podría querer alionar o pedir
prestado, lo que en equilibrio no puede ocurrir ya que habría excesso de demanda u
oferta de los bienes en cada período.
Esta es una economía en que hay dos bienes que aunque son el mismo producto,
están disponibles en momentos distintos. El análisis es exactamente igual al de una
economía estática en la que hay dos bienes distintos y la pendiente de la restricción
presupuestaria es el precio relativo entre ambos bienes.
domingo, 4 de agosto de 2013
Modelo de Dos Períodos
En esta sección examinaremos los fundamentos microeconómicos del equilibrio
aliono-inversión que hemos discutido para la economía cerrada. Para ello analiza-
remos una economía muy sencilla, la cual dura dos períodos y tiene un sólo agente,
es decir todos los agentes son iguales. Esta es la economía más simple que se puede
analizar para estudiar el equilibrio general y proveer fundamentos microecómicos
para el análisis de aliono e inversión. En primer lugar veremos el equilibrio gene-
ral en una economía sin producción f'endowment econoiiiy"), conocida como la
economía de Robinson Cmsoe. por razones obvias, y luego lo extenderemos a una
economía con producción e inversión.
sábado, 3 de agosto de 2013
Aumento de la productividad
Aunque más adelante nos referiremos con más precisión al término productividad (parte IV] sobre crecimiento económico) podemos analizar qué pasa si la
economía sufre transitoriamente un aumento de productividad, esto es Y sube. Pol-
lo tanto, tal como lo prevé las teorías de consumo, el aliono privado subirá, ya que
los hogares tratarán de suavizar consumo alionando parte de este mayor ingreso. El
desplazamiento de la curva de aliono nos conducirá a una baja de la tasa de interés
de equilibrio, y consecuentemente la inversión de equilibrio también subirá.
Ahora bien, nos deberíamos preguntar qué pasa con la inversión. Es esperable
que si la economía es más productiva también habrá un aumento de la demanda por
inversión, desplazando la curva de inversión hacia arriba, compensando en paite el
efecto de mayor aliono sobre la tasa de interés. En todo caso, al ser el aumento
transitorio podemos esperar que el efecto sobre la inversión no será tan importante
ya que la productividad sube sólo por un tiempo, en cuyo caso no es necesario tener
mucho más capital. Todos estos aspectos se pueden discutir con mayor precisión
usando modelos más formales, ratificando nuestra intuición, que se estudian en la
siguiente sección.
viernes, 2 de agosto de 2013
Aumento de la demanda por inversión
Veamos ahora que sucede en esta economía si aumenta la demanda por inver-
sión. podemos imaginar que se descubrieron más proyectos y por lo tanto las em-
presas deciden invertir más. Esto significa que a una misma tasa de interés hay más
proyecto que se desean realizar, por lo tanto los proyectos compiten por la tasa de
interés lo que se traduce en que ésta sube de rf a . ver figura 16.41
Se podrían analizar muchos otros casos, pero lo importante para ver el impacto
sobre las tasas de interés es analizar que ocurre con el aliono y la inversión, o dicho
de otra forma lo que ocune entre la oferta y la demanda por fondos prestables.
jueves, 1 de agosto de 2013
Aumento del gasto de gobierno financiado
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