Las decisiones de consumo y aliono de los individuos estarán dadas por la ecua- ción tfíL2Q}. En equilibrio en la economía el único activo es el capital es decir:
a> que no es más que la restricción que la disponibilidad total de bienes (Yt + Kt) del lado derecho, sea igual al uso total de estos bienes, ya sea para consumir, dejar capital para el siguiente período o el gasto por depreciación. Otra forma de verlo, y reconociendo que la inversión bruta (7t) es igual al aumento del stock de capital más la depreciación (It = Kt+\ — (1 — S)Kt). llegamos a la tradicional igualdad entre la producción de bienes y el gasto en consumo e inversión:
Para estudiar este problema, lo especializaremos en dos períodos, ya que hasta ahora no usamos el hecho que la economía dura sólo dos períodos. Suponemos que la economía comienza el período 1 con un stock de capital K\. terminará con Ks = 0 porque la economía termina en el período 2. Entonces tenemos que (para empleo usamos L constante en ambos períodos):
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