La economía con producción e inversión - VI

Tweet Poniendo ambas restricciones juntas, vía la eliminación de Ao. llegamos a la siguiente restricción intertemporal:

El consumidor-productor elegirá C\, C2 e Ii de modo de maximizar su función de utilidad (6.4Í) sujeto a la restricción (¡OS^. Formando el lagrangiano y maximi- zando llegaremos a las siguientes condiciones de primer orden:

las prunelas cios ecuaciones nos cían la ecuación cíe muer ^o^U). y la ultima nos determina la inversión que. despejando para I\. corresponde a Q6.33¡). esta es exactamente la misma solución que el problema descentralizado entre empresas y hogares. Para cerrar el equilibrio general debemos imponer que no hay activos financieros, nadie se presta ni presta sólo se mantiene capital, en consecuencia Ao = 0. En base a estos resultados podemos usar la figura EZZi y el equilibrio es el mismo 

 El equilibrio es independiente del arreglo institucional y por lo tanto podemos separar las decisiones de consumo de las de inversión, lo que se conoce como el teorema de separación de Fischer. Este teorema de separabilidad se cumple bajos condiciones ciertas condiciones, y si las decisiones de ahorro de los individuos afectan las decisiones de inversión no podremos hacer la separación.