A Determinação dos Preços Num Modelo Neoclássico com Expectativas Racionais - IV

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Uma das características importantes desse modelo é de que ele não fornece o valor esperado inicial pt e para o nível de preços. 

Para qualquer valor que se arbitre para pt e temse uma solução de equação de diferenças finitas. Colocando-se a mesma questão de outro modo: qualquer valor previsto para o futuro é consistente com algum valor para pt e . 

Consequentemente, o modelo apresenta uma infinidade de soluções. Outra propriedade importante desse modelo é de que se pt e for diferente de θ /α ( p θ /α ) t e = , o nível de preços cresce indefinidamente, como se pode verificar no diagrama de fases da Figura 38. O modelo produz uma "bolha"(bubble) para o nível de preços, pois os preços subiriam por combustão espontânea, simplesmente pelo fato de se prever que eles subiriam.

Figura 38. Diagrama de Fases

A Determinação dos Preços Num Modelo Neoclássico com Expectativas Racionais - III

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A segunda equação nos diz que o nível do produto flutua randomicamente em torno do nível de pleno emprego ( y ), de acordo com a variável aleatória ut. 

As duas últimas equações representam as políticas fiscal e monetária que têm como objetivo atingirem, na média, os valores f em. As variáveis vt e η t são variáveis aleatórias, e como as demais εt e ut, têm médias zero, variâncias constantes, não são correlacionadas serialmente e são ortogonais entre si. 

A hipótese de expectativa racionais eqüivale a dizer que o valor esperado do nível de preços é igual à esperança matemática do mesmo, da distribuição condicionada pela informação disponível no período t-1. Isto é:

No que se segue simplificaremos a notação representando a variável t-1 pt e +1 por pt e +1, suprimindo o índice t-1, pois neste exemplo as esperanças matemáticas são computadas no período t-1. Tomando-se a esperança matemática de ambos os lados da equação de demanda agregada e levando-se em conta que as esperanças matemáticas de yt , f e m, são respectivamente, iguais a y , f e n , obtém-se o seguinte resultado:

onde θ = − y + k + α m + γ f . Esta equação é uma equação linear de diferenças finitas de primeira ordem, cuja solução é dada por:

A Determinação dos Preços Num Modelo Neoclássico com Expectativas Racionais - II

Tweet A primeira equação é a equação de demanda agregada. Os símbolos já são conhecidos e εt é uma variável aleatória nas curvas IS e LM.

Figura 37. Nível de Preços no Modelo Neoclássico

A Determinação dos Preços Num Modelo Neoclássico com Expectativas Racionais - I

Tweet No modelo neoclássico como veremos no capítulo seguinte, o nível de produto é determinado no mercado de trabalho, e a economia opera a pleno emprego.
A equação de demanda agregada, nestas circunstâncias determina o nível de preços. A Figura 37 ilustra graficamente o modelo.
A curva de demanda agregada é representada por DD, e a oferta agregada é vertical no nível do produto de pleno emprego, y = y . O nível de preços é determinado pelos movimentos da curva DD. Analiticamente este modelo será dado pelo seguinte sistema de equações:

Expectativa do Preço Futuro e o Conjunto de Informações - II

Tweet A equação de demanda agregada acima pode ser escrita, também, do seguinte modo:

Expectativa do Preço Futuro e o Conjunto de Informações - I

Tweet Quando as variáveis forem medidas em termos discretos deve-se precisar cuidadosamente o conjunto de informações disponíveis para os agentes econômicos que tomam decisões de dispêndio em função da taxa de juros real esperada, pois a taxa de inflação esperada entra como argumento na equação de demanda agregada justamente pelo fato da taxa de juros real esperada influenciar as decisões de investimento. Quando o índice de preços do período t, pt for uma informação disponível no momento de investir, a equação de demanda agregada pode ser escrita como:

Onde pt e +1 é o nível de preços esperado para o período t+1, com a informação disponível no período t. Isto é, p p t e t t e + + − = 1 1 π é a taxa de inflação que se antecipa, no período t, para o período seguinte. Observe-se que na equação com variável pt no lado esquerdo, a soma dos coeficientes de mt e pt e +1 é igual a 1. Esta propriedade contém algumas implicações que serão analisadas mais adiante. Imagine-se, agora, que no momento de investir, o índice de preços pt ainda não é conhecido. A equação de demanda agregada seria, então, dada por:

onde a notação t t pe −1 +1 indica que o índice de preços esperado para o período t+1 é baseado no conjunto de informações disponíveis no período t-1.
O símbolo pt e representa o índice de preços esperado para o período t, no período t-1. Neste caso, preferimos não incluir o índice t-1 no lado esquerdo da variável pt e para não sobrecarregar a notação. Daqui por diante adotaremos esta convenção ou seja, quando não houver um índice do lado esquerdo da variável, o valor esperado refere-se ao valor que era antecipado no período anterior: p p t e t t = e −1 .

A Formação de Expectativas - V

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Num modelo econômico qualquer, as variáveis que dele participam podem ser classificadas em endógenas e exógenas. As variáveis endógenas são explicadas pelo modelo, enquanto as exógenas são determinadas fora do modelo. As variáveis exógenas são as variáveis que movem o modelo, no sentido de que são suas variações que acarretam mudanças nas variáveis endógenas. 

Na hipótese de expectativas racionais, as previsões das variáveis endógenas, que entram como argumentos no modelo, dependerão dos valores esperados das variáveis exógenas, com a informação disponível no momento em que as previsões são feitas. Haverá, portanto, necessidade de se explicitar, nos modelos que adotam a hipótese de expectativa racional, o processo pelo qual as variáveis endógenas são geradas. 

A hipótese de que o erro de previsão na média é igual a zero, E (ut/It-1) = 0, significa dizer que os agentes econômicos embora errem nas suas previsões, os erros positivos cometidos em alguns períodos cancelam-se com os erros negativos ocorridos em outros períodos. 

A hipótese de que a correlação de erros de previsão em diferentes períodos é igual a zero, E (ut us /It-1) = 0, t ≠ s, implica em que esses erros não apresentam nenhum padrão, e que, portanto, eles não têm caráter sistemático, pois toda informação disponível já foi utilizada na previsão. Consequentemente, os erros de previsão não devem estar correlacionados com qualquer tipo de informação que pertença ao conjunto de informação It −1. Isto é, o erro de previsão é ortogonal a qualquer variável Zs que pertença ao conjunto It −1 :