A Determinação dos Preços Num Modelo Neoclássico com Expectativas Racionais - III

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A segunda equação nos diz que o nível do produto flutua randomicamente em torno do nível de pleno emprego ( y ), de acordo com a variável aleatória ut. 

As duas últimas equações representam as políticas fiscal e monetária que têm como objetivo atingirem, na média, os valores f em. As variáveis vt e η t são variáveis aleatórias, e como as demais εt e ut, têm médias zero, variâncias constantes, não são correlacionadas serialmente e são ortogonais entre si. 

A hipótese de expectativa racionais eqüivale a dizer que o valor esperado do nível de preços é igual à esperança matemática do mesmo, da distribuição condicionada pela informação disponível no período t-1. Isto é:

No que se segue simplificaremos a notação representando a variável t-1 pt e +1 por pt e +1, suprimindo o índice t-1, pois neste exemplo as esperanças matemáticas são computadas no período t-1. Tomando-se a esperança matemática de ambos os lados da equação de demanda agregada e levando-se em conta que as esperanças matemáticas de yt , f e m, são respectivamente, iguais a y , f e n , obtém-se o seguinte resultado:

onde θ = − y + k + α m + γ f . Esta equação é uma equação linear de diferenças finitas de primeira ordem, cuja solução é dada por: