El signo del impacto de un cambio en r sobre C\ dependerá de a. Si a < 1, es
decir la EIS es mayor que 1, el consumo caerá con un alza en la tasa de interés,
lo que significa una relación positiva entre ahorro y tasa de interés. Este es el caso
donde hay suficiente sustitución intertemporal de consumo, de modo que el efecto
sustitución, por el cual se reduce en consumo en el período 1 al ser más caro, domina
al efecto ingreso, por el cual el ahorro disminuye ya que por la mayor tasa de interés
hay que ahorro menos para un mismo nivel de consumo en el período 2.
En cambio, cuando a > 1, es decir la EIS es baja, domina el efecto ingreso, y
un aumento en la tasa de interés reduce el aliono (aumenta el consumo en el primer
período). En el caso logarítmico, cuando a = 1, el efecto sustitución y el efecto
ingreso se cancelan. Ahora bien, tal como lo discutimos en la subsección anterior, el efecto final depende de si el individuo tiene ahorro neto positivo o negativo el primer período. Esto
se puede ver analíticamente asumiendo que I2 es distinto de cero. Ahora aparece
1111 nuevo efecto y es que el ingreso en el período 2 vale menos cuando la tasa de
interés sube porque es descontado a una tasa de interés más alta.
Esto es el primer
término en la ecuación (3.15). Este efecto lo podemos llamar efecto riqueza, porque
el valor presente de los ingresos cambia.
El efecto opera en la misma dirección que
el efecto sustitución. En consecuencia mientras más importante es el efecto riqueza
más probable es que el ahorro reaccione positivamente a 1111 aumento de la tasa de
interés, ya que el efecto riqueza y el efecto sustitución lo llevan a reducir C\ cuando
la tasa de interés sube. Este es precisamente el caso que discutimos en la subsección
anterior donde planteamos que 1111 individuo deudor es más probable que aumente
el ahorro cuando aumenta la tasa de interés.
Nótese que a diferencia de la función consumo keynesiana el ingreso corriente
110 es lo que determina el consumo, sino que el valor presente de sus ingresos. Da
lo mismo cuando se reciban los ingresos, asumiendo que no hay restricciones al
endeudamiento. Sin embargo, para la reacción del consumo y ah a las tasas de
interés si importa cuando se reciben los ingresos, y la razón es simplemente que el
ahorro si depende se cuándo se recibe los ingresos puesto que es el ingreso corriente
110 consumido.
Este caso especial nos ha permitido obtener resultados más precisos sobre la
relación entre el ahorro y las tasas de interés. Aquí hemos podido ver que 1111 elevado
grado de sustitución intertemporal y/o 1111 perfil de ingresos cargado hacia el futuro
hacen más probable que la relación entre ahorro y tasas ele interés sea positiva.
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