Problemas

Tweet Economía de Pleno empleo En el lejano país de Torrentlandia. la economía se encuentra en el nivel de pleno empleo, existe un gobierno que gasta y cobra impuestos. Los siguientes parámetros representan la economía:donde Y es el producto de pleno empleo. TR las transferencias del gobierno al sector privado. 7 es la fracción de los impuestos que gasta el gobierno. r es la tasa de impuestos.

La economía con producción e inversión - VI

Tweet Poniendo ambas restricciones juntas, vía la eliminación de Ao. llegamos a la siguiente restricción intertemporal:

El consumidor-productor elegirá C\, C2 e Ii de modo de maximizar su función de utilidad (6.4Í) sujeto a la restricción (¡OS^. Formando el lagrangiano y maximi- zando llegaremos a las siguientes condiciones de primer orden:

las prunelas cios ecuaciones nos cían la ecuación cíe muer ^o^U). y la ultima nos determina la inversión que. despejando para I\. corresponde a Q6.33¡). esta es exactamente la misma solución que el problema descentralizado entre empresas y hogares. Para cerrar el equilibrio general debemos imponer que no hay activos financieros, nadie se presta ni presta sólo se mantiene capital, en consecuencia Ao = 0. En base a estos resultados podemos usar la figura EZZi y el equilibrio es el mismo 

 El equilibrio es independiente del arreglo institucional y por lo tanto podemos separar las decisiones de consumo de las de inversión, lo que se conoce como el teorema de separación de Fischer. Este teorema de separabilidad se cumple bajos condiciones ciertas condiciones, y si las decisiones de ahorro de los individuos afectan las decisiones de inversión no podremos hacer la separación.

La economía con producción e inversión - V

Tweet ¿Cuál es la relación con el esquema ahorro-inversión analizado previamente? A diferencia del caso anterior donde la inversión es igual a cero, en este caso sabemos que Ko = Fj< (r + en consecuencia la inversión está dada por la siguiente relación:

Que es una función decreciente de la tasa de interés. Es decir a medida que r baja nos movemos hacia arriba por la FPP. Por otra parte, del comportamiento del consumidor podemos derivar el ahorro, el que será creciente en la tasa de interés, moviendo el consumo hacia el segundo período.
  Consumidores-Productores
Hasta ahora supusimos que las empresas son entidades separadas de los con- sumidores. Ahora, para simplificar veremos que pasa si quien consume es también quien produce (granjeros), este problema es más simple y demostraremos que la solución es idéntica a la del caso anterior. En este caso el individuo tiene dos activos al inicio del período í, At que es un activo financiero que rinde rt y capital. Kt que lo puede usar para producir. En consecuencia su restricción presupuestaria en cualquier período es:

La economía con producción e inversión - IV

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La FFP se encuentra representada en el gráfico 16.71 Diferenciando (implícita- líente) la expresión anterior llegamos a que la pendiente de la FFP es:

que es exactamente igual a la pendiente de la restricción presupuestaria del individuo. y tal como los establece la solución óptima para los hogares debe ser tangente a las curvas de isoutilidad. Es decir, en el óptimo se tiene que las curvas de isou- tilidad y la FPP deben ser tangentes, y la pendiente de esa tangente es la que nos determina la tasa de interés real de equilibrio. 

La posibilidad que los hogares tienen de acumular capital permiten conciliar las decisiones de aliono de los individuos con las posibilidades de trasladar producción hacia el futuro por medio de la inversión. K\ determina la posición de la FPP. Si K\ es muy bajo, la FPP se trasladaría hacia el origen. Si no hubiera inversión, y todo se consume en el período 1 alcanzaríamos un consumo como el de B. pero dado que la producción en E envuelve capital para el segundo periodo, habrá inversión por un monto equivalente al trazo C\B.

La economía con producción e inversión - III

Tweet Equilibrio general
Las decisiones de consumo y aliono de los individuos estarán dadas por la ecua- ción tfíL2Q}. En equilibrio en la economía el único activo es el capital es decir:

a> que no es más que la restricción que la disponibilidad total de bienes (Yt + Kt) del lado derecho, sea igual al uso total de estos bienes, ya sea para consumir, dejar capital para el siguiente período o el gasto por depreciación. Otra forma de verlo, y reconociendo que la inversión bruta (7t) es igual al aumento del stock de capital más la depreciación (It = Kt+\ — (1 — S)Kt). llegamos a la tradicional igualdad entre la producción de bienes y el gasto en consumo e inversión:

Para estudiar este problema, lo especializaremos en dos períodos, ya que hasta ahora no usamos el hecho que la economía dura sólo dos períodos. Suponemos que la economía comienza el período 1 con un stock de capital K\. terminará con Ks = 0 porque la economía termina en el período 2. Entonces tenemos que (para empleo usamos L constante en ambos períodos):

La economía con producción e inversión - II

Tweet Empresas
 Las empresas producen bienes con la siguiente función de producción:

La economía con producción e inversión - I

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La economía sin producción es útil para enfocamos en la conducta de aliono de los individuos y su impacto sobre el equilibrio de la economía. Sin embargo, hemos ignorado completamente el efecto de las decisiones de inversión. Para ello extenderemos el modelo anterior para considerar que el individuo, aún viviendo en una economía cenada, puede sacrificar bienes hoy para usarlos en producción futura, de modo que en equilibrio habrá aliono. Comenzaremos analizando ahora una economía donde hay empresas que produ- cen bienes, y consumidores (hogares), todos idénticos, que son al final los dueños de las empresas y trabajan para recibir ingresos por su trabajo. Analizaremos hogares y firmas separadamente, y después veremos el equilibrio general. 

Hogares 

Al igual que en el caso anterior, los individuos maximizan utilidad en los dios períodos. Su función de utilidad es la misma que en (]6.4[). La restricción presupues- taria la escribiremos de fonna genérica para cualquier período t como:

es decir, el individuo tiene dos fuentes de ingresos, la primera son los ingresos financieros que vienen del hecho que el individuo posee activos netos por At que le rentan rt. La otra fuente de ingleso son los ingresos laborales, donde el salario es wt y el empleo Lt que asumiremos constante y no cambia con el salario, lo que es equivalente a asumir que la oferta de trabajo es infinitamente elástica. Las condiciones de primer orden del problema del individuo son tal como ya vimos:

La economía sin producción - VII

Tweet Para encontrar la relación entre impuesto y gastos debemos mirar a la restricción presupuestaria del gobierno. Denotando por D\ la deuda que adquiere el gobierno en el período 1 y paga con una tasa de interés r en el segundo período, tenemos las siguientes restricciones presupuestarías para el gobierno en cada período :

que nos dice simplemente que el valor presente de los gastos del gobierno es igual al valor presente de sus ingresos tributarios. En consecuencia, reemplazando la restricción intertemporal del gobierno en la restricción preupuestaria (¡6JL5) llegamos exactamente a la restricción presupuesta- ria (láJLil). Es decir el problema cuando el gobierno usa deuda para financiar sus gastos, y paga su deuda en el futuro, es exactamente el mismo que el problema que cuando el gobierno sigue una regla de presupuesto equilibrado. En consecuencia la forma de financiar el gasto, ya sea vía impuestos o déficit es irrelevante para el equilibrio de la economía. Esta es la famosa equivalencia ricardiana. la cual pos- tula que el timing de los impuestos no afecta el comportamiento de la economía, lo que importa es el valor presente de los gastos. Hay dos supuestos claves, y en la realidad discutibles, que sostienen la equivalencia ricardiana. El primero es que los individuos no tienen restricciones de liquidez, es decir pueden prestar o pedir prestado todo lo que quieran, y por lo tanto la restricción presupuestaria relevante es la inteitemporal que iguala el valor presente de los ingresos al de los consumos, tal como lo discutimos en el capítulo E El segundo supuesto es que el horizonte de planeación de los individuos es el mismo que el del gobierno, en este caso dos períodos. Si los individuos tienen un horizonte más coito el financiamiento de los gastos tendrá efectos reales en la medida que. por ejemplo, el pago de una reduc- ción de impuestos se realize más allá de su horizonte de planeación. La equivalencia ricardiana en general no se cumple, aunque es un paradigma útil para estudiar los efectos de la política fiscal.

La economía sin producción - VI

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Nótese que lo que importa es la trayectoria del gasto del gobierno y no su nivel en un período dado, sino que como se compara con el resto del gasto. Por lo tanto el ejercicio interesante es pensar en mi aumento del gasto del gobierno en el período acftial (período 1). lo que es similar a una reducción futura (período 2) del gasto de gobierno. Esto es similar a plantear iui aumento transitorio del gasto fiscal, como es en el caso del aumento del gasto que ha ocurrido en los períodos de guerra o causado por las necesidades de reconstrucción después de un terremoto. 

De acuerdo a ([6.14[) la tasa de interés subirá. La razón es que un aumento del gasto del gobierno reduce el consumo presente. Para que esto sea un equilibrio y el individuo no anticipe consumo vía endeudamiento, como ocurriría a la tasa de interés original, el precio del presente debe subir y el del futuro bajar para que se mantenga una trayectoria creciente de consumo. En términos de aliono inversión, el aumento del gasto de gobierno, manteniendo aliono público constante, reduce el aliono por cuanto el individuo tendrá más incentivos a traer consumo al presente, pero como la inversión es constante esto sólo traerá un aumento de la tasa de interés. 

Por último el caso de un aumento pennanente del gasto del gobierno no tie- ne efectos claros sobre la tasas de interés real. Para ver esto asuma el caso más estándar: que el ingreso y el gasto del gobierno son iguales entre período, es decir Y\ = Yo y G¡ = G2. En este caso r = p. Si G\ y G<¿ suben en igual magnitud, la tasa de interés permanece constante. Hemos asumido balance presupuestario equilibrado, sin embargo podemos su- poner. de modo más realista como es el caso por ejemplo de finaciamientos especia- les transitorios en casos de guerras o terremotos, que el gasto se financia vía deuda. En este caso no podemos saltar tan rápido a una restricción presupuestaria como (¡6.13J) sino que debería ser:

La economía sin producción - V

Tweet ¿Cómo se relaciona esto con el análisis ahorro-inversión? La respuesta se en- cuentra en la figura 16.61 La curva de inversión coincide con el eje vertical ya que no hay posibilidades de inversión La curva de ahorro que se deriva del problema del consumidor corresponde a la curva creciente S. El equilibrio es cuando S coila el eje vertical. Cuando Y\ = Yo hemos demostrado que el equilibrio es r = p. tal como lo muestra la figura. Cuando Y\ > Yo el individuo tendrá mayor incentivo a alionar para cada nivel de tasa de interés que en el caso de igualdad de ingreso, y por lo tanto la curva S se desplaza a la derecha y la tasa de interés de equilibrio cae. tal como lo muestra la ecuación fl6.12[). El aumento de Y\ por sobre Yo graficado en la figura [676 puede ser interpretado como un aumento transitorio en la productividad. es decir la economía produce sólo por el período 1 más bienes.
La conclusión es que los individuos ahorraran par- te de este aumento de la productividad para gastarlo en el segundo período, es decir para cada nivel de r el aliono sube. Sin embargo, dado que la inversión no sube, la mayor disponibilidad de aliono reduce la tasa de interés. Mirando el problema del consumidor lo que ocurre es que para que el individuo consuma esta mayor producción el precio del presente, la tasa de interés, debe bajar. En cambio si la productividad sube proporcionalmente lo mismo en ambos períodos, manteniendo Y\ = Yo* es decir hay un aumento permanente de la productividad, no habrá efectos sobre la tasa de interés. A continuación analizaremos los efectos de la política fiscal. Asumiremos que la política fiscal es de presupuesto equilibrado en cada período. El gobierno financia con impuestos su gasto en bienes, es decir G\ = Ti y Go = To. El ingleso del individuo se ve reducido por los impuestos en cada período. Usando al restricción intertemporal y el hecho que elpresupuesto es equilibrado llegamos a:

La economía sin producción - IV

Tweet Las dos primeras condiciones son las que definen las ofertas y demandas, mien- tras la tercera establece que las ofertas y demandas se equilibran, dadas estas con- diciones sólo nos queda agregar que Y\ = C\ e Yo = lo que reemplazando en la ecuación que define la trayectoria del consumo nos lleva a la siguiente ecuación para la tasa de interés: La interpretación de esta condición que cuando Y\ es grande relativo a Yo. la

tasa de interés debe ser baja para que el precio del consumo del primer período sea relativamente alto y así tendremos una trayectoria de consumo creciente. Si r fuera mayor, el individuo preferiría trasladar consumo al futuro, y si es menor a este equilibrio se querrá endeudar. Ninguna de esas cosas puede hacer ya que nadie le prestará (se necesita alguien que quiera alionar) ni nadie le pedirá prestado (se necesita alguien que se quiera endeudar). Robinson Crusoe está solo en su isla, o son todos los Robinsons iguales.

Si Y\ = Yo el consumo será parejo, y para ello se necesita que el individuo des- cuente el futuro a una misma tasa que la de mercado de modo que quiera mantener el consumo constante.

La economía sin producción - III

Tweet Esta ecuación nos determina la pendiente de la fruición consumo. Tenemos así una ecuación para dos incógnitas. C\ y Co. Si quisiéramos determinar la fruición consumo para cada período, y por lo tanto obtener una expresión para el aliono, de- beríamos usar la restricción presupuestaria.

Hasta ahora no hemos descrito más que la función consumo analizada en el capítulo 13.3L con un poco más de matemáticas. Sin embargo ahora estamos equipados para resolver el equilibrio general. En equilibrio general se cumplen las siguientes condiciones:
■ Los consumidores maximizan utilidad. Esto es lo que liemos hecho hasta ahora.
■ Los productores maximizan utilidades de sus empresas. Esto en este caso es irrelevante ya que la producción está dada.
■ Los mercados están en equilibrio de oferta y demanda.

La economía sin producción - II

Tweet Ahora examinaremos este problema analíticamente. Supondremos, por conveniencia. que la fruición de utilidad es separable y por lo tanto el problema a resolver

La economía sin producción - I

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La economía está compuesta por un individuo, que nace en el período 1 y recibe lina cantidad Y\ del único bien que hay en la economía y es perecible. Su último período de vida es el período 2 en el cual recibe Yo del mismo bien. El individuo consume C\ y Co en cada período. Puesto que la economía es cerrada y no hay posibilidades de producción ni de trasladar bienes del primer período al segundo, ya que el bien es perecible. el equilibrio será tal que C\ = Y\ y Co = Yi. 

En consecuencia, y como mostraremos a continuación la tasa de interés de equilibrio debe ser tal que se cumpla dicha condición de equilibrio, y es equivalente a que el aliono sea igual a la inversión. Como la inversión es cero, la condición será aliono igual a cero. 

El equilibrio se encuentra graficado en la figura 16.51 El individuo tiene una fun- ción de utilidad que depende de C\ y C2. y en la figura se encuentra representada la isoutilidad que pasa por (Yi, el único punto sobre el cual debe pasar la restric- ción presupuestaria. La tasa de interés de equilibrio debe ser tal que sea tangente a la isoutilidad en ese punto. Si 110 fuera así. el individuo podría querer alionar o pedir prestado, lo que en equilibrio no puede ocurrir ya que habría excesso de demanda u oferta de los bienes en cada período. Esta es una economía en que hay dos bienes que aunque son el mismo producto, están disponibles en momentos distintos. El análisis es exactamente igual al de una economía estática en la que hay dos bienes distintos y la pendiente de la restricción presupuestaria es el precio relativo entre ambos bienes.

Modelo de Dos Períodos

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En esta sección examinaremos los fundamentos microeconómicos del equilibrio aliono-inversión que hemos discutido para la economía cerrada. Para ello analiza- remos una economía muy sencilla, la cual dura dos períodos y tiene un sólo agente, es decir todos los agentes son iguales. Esta es la economía más simple que se puede analizar para estudiar el equilibrio general y proveer fundamentos microecómicos para el análisis de aliono e inversión. En primer lugar veremos el equilibrio gene- ral en una economía sin producción f'endowment econoiiiy"), conocida como la economía de Robinson Cmsoe. por razones obvias, y luego lo extenderemos a una economía con producción e inversión.

Aumento de la productividad

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Aunque más adelante nos referiremos con más precisión al término productividad (parte IV] sobre crecimiento económico) podemos analizar qué pasa si la economía sufre transitoriamente un aumento de productividad, esto es Y sube. Pol- lo tanto, tal como lo prevé las teorías de consumo, el aliono privado subirá, ya que los hogares tratarán de suavizar consumo alionando parte de este mayor ingreso. El desplazamiento de la curva de aliono nos conducirá a una baja de la tasa de interés de equilibrio, y consecuentemente la inversión de equilibrio también subirá.

Ahora bien, nos deberíamos preguntar qué pasa con la inversión. Es esperable que si la economía es más productiva también habrá un aumento de la demanda por inversión, desplazando la curva de inversión hacia arriba, compensando en paite el efecto de mayor aliono sobre la tasa de interés. En todo caso, al ser el aumento transitorio podemos esperar que el efecto sobre la inversión no será tan importante ya que la productividad sube sólo por un tiempo, en cuyo caso no es necesario tener mucho más capital. Todos estos aspectos se pueden discutir con mayor precisión usando modelos más formales, ratificando nuestra intuición, que se estudian en la siguiente sección.

Aumento de la demanda por inversión

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Veamos ahora que sucede en esta economía si aumenta la demanda por inver- sión. podemos imaginar que se descubrieron más proyectos y por lo tanto las em- presas deciden invertir más. Esto significa que a una misma tasa de interés hay más proyecto que se desean realizar, por lo tanto los proyectos compiten por la tasa de interés lo que se traduce en que ésta sube de rf a . ver figura 16.41 Se podrían analizar muchos otros casos, pero lo importante para ver el impacto sobre las tasas de interés es analizar que ocurre con el aliono y la inversión, o dicho de otra forma lo que ocune entre la oferta y la demanda por fondos prestables.

Aumento del gasto de gobierno financiado

Tweet En este caso supondremos IUI gobierno responsable que decide aumentar su gasto, pero este mayor gasto lo financia con un aumento de impuestos en la misma cantidad. Es decir AG = AT, por lo tanto el ahorro de gobierno no se ve afectado. A simple vista se podría pensar que no pasa nada. Sin embargo el aliono de los personas Sp varía en una cantidad ASp = —(1 — c)AT (demuestre). Nuevamen- te el aliono total cae sólo una fracción del aumento de los impuestos porque los individuos disminuyen su consumo cuando aumentan los impuestos pero también disminuyen sus alionos. Gráficamente un aumento del gasto de gobierno financiado con impuestos redu- ce el aliono nacional, esto se traduce en que la curva del aliono de la figura 16.21 se traslada a la izquierda trayendo como consecuencia que la tasa de interés de equilibrio sube. Note nuevamente que aquí hay un supuesto de transitoriedad. al igual que en el ejercicio de aumento de gasto sin impuestos, ya que si el aumento del gasto e impuestos es permanente es más probable que el individuo, al tener una baja de su "ingleso permanente", lo compensará todo vía consumo y no vía ahorro.

Aumento de los Impuestos

Tweet Veremos ahora los efectos que tiene sobre la economía un aumento de los impuestos en una cantidad AT. que el gobierno recauda de las personas. Supondremos que los mayores impuestos no son usados por el gobierno para gastar. Podemos pensar que la intención del gobierno es aumentar el ahorro nacional. Para fijar idea supongamos que la función de consumo del individuo es keynesiana. es decir C = C + c(Y — T). Por lo tanto el efecto total sobre el ahorro nacional de mi aumento de los impuestos en una cantidad AT es:

Un aumento de los impuestos en AT tiene como consecuencia que el ingreso disponible de los individuos cae en la misma cantidad. Sin embargo el consumo de los individuos cae sólo en una cantidad cAT. y por lo tanto el aliono del in- dividuo cae en — (AT — cAT). es decir el efecto total del aumento del impuesto sobre el ahorro nacional es de cAT. 

Este resultado indica que los mayores impues- tos del gobierno, los financia el individuo con menor consumo pero también con menor aliono, esto tiene como consecuencia que el ahorro nacional no aumenta en la misma cantidad que el aumento de los impuestos. Si c = 0. el mayor aliono del gobierno se ve compensado por una disminución en la misma cantidad de aliono privado, es decir el efecto final es mi cambio del aliono privado por aliono de go- bierno. 

Gráficamente el aumento de los impuestos sin mayor gasto de gobierno desplaza la curva del aliono hacia la derecha, disminuyendo la tasa de interés de equilibrio. En este caso aumenta el aliono y como mencionamos anteriormente, cuando el aliono es mayor a la inversión, la tasa de interés baja.

Aumento del Gasto de Gobierno - II

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Al subir el gasto de gobierno, la economía se encuentra en un punto donde la inversión es mayor al ahorro. Esta mayor cantidad de proyectos respecto a fondos, hace que la tasa de interés suba, a medida que sube la tasa de interés también lo hace el aliono, teniendo como consecuencia que la inversión cae en una cantidad menor que el aumento del gasto de gobierno. 

Esto se explica porque paite de la caída del aliono, producto del aumento del gasto de gobierno, se ve compensada por el aumento del aliono de las personas. De la ecuación (¡&2¡) se tiene que AC -I- AI = —AG. donde el nuevo equilibrio se produce a una tasa de interés > Como la economía se encuentra siempre en pleno empleo el mayor gasto de gobierno lo único que produce en la economía es un reacomodo de los factores, pues estos siempre se están usando a plena capacidad. En este análisis no distinguimos si el cambio en el gasto de gobierno era permanente o transitorio, pero es una diferencia importante de hacer, aunque formalmente se puede analizar con el modelo de dos períodos que se discute más adelante. 

El análisis presentado hasta aquí es un aumento transitorio del gasto, sin consecuen- cias sobre el gasto privado. Sin embargo, los individuos no pueden ignorar que mi aumento del gasto tiene que ser financiado tarde o temprano por un aumento de los ingresos del gobierno, esto puede ser no muy importante en un aumento transitorio, pero ciertamente lo es en un aumento permanente. En caso de ser permanente po- dríamos pensar que los individuos consideran que en el algún momento le subirán los impuestos (ejercicio que hacemos más adelante) en una magnitud similar, por lo tanto reducirán su consumo proporcionalmente para hacer frente a estos nuevos impuestos. 

Por lo tanto, podemos esperar que el aumento permanente del gasto del gobierno lleva a cambios menores en su tasa de aliono, ya que subirá impuestos, y también en el caso de los individuos, ya que el menor ingreso producto del aumento de impuestos será compensado con una reducción igual de consumo manteniendo su aliono más o menos constante. En consecuencia, los cambios sobre el aliono serán menores, y también sobre la tasa de interés, aunque la composición del gas- to final cambia, existiendo de todas formas "crowding-out"gasto privado por gasto público.

Aumento del Gasto de Gobierno - I

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El gobierno decide aumentar su gasto en una cantidad AG. sin aumentar los im- puestos. por ejemplo esto puede suceder cuando el país decide entrar en un guerra, o cuando reconstruye la infraestructura después de mi desastre natural. 

Note que estamos considerando un cambio significativo en G. ya que de otro modo los efec- tos podrían ser menores. Más adelante veremos qué sucede cuando el aumento del gasto viene acompañado de un aumento de los impuestos en la misma cantidad. Ante éste cambio la inversión no se ve afectada pues ésta depende sólo de r, sin embargo el aliono cambia. Recordemos que el ahorro de la economía esta dado por S = Y — C — G. Por lo tanto si el gasto de gobierno aumenta en AG el aliono de la economía cae en la misma cantidad. Esto tiene como consecuencia que la ciuva del aliono, ver figura 1631 se desplaza hacia la izquierda desde Si a S?. donde el desplazamiento es exactamente en una cantidad igual a AG.

Estática Comparativa

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Para entender mejor el comportamiento de la economía ante distintos shocks. haremos algunos ejercicios de "estática comparativa*', esto es. compararemos dos equilibrios, antes y después de un shock. sin discutir formalmente la dinámica del ajuste. Veremos un aumento del gasto del gobierno, irn aumento de los impuestos, un aumento del gasto de gobierno financiado con mayores impuestos, y un aumento en la demanda por inversión.

Equilibrio de Economía Cerrada - III

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Otra manera más intuitiva de interpretar el equilibrio, y considerando que en las economías modernas el sistema financiero hace calzar la oferta de ahorros y la de- manda por inversión, es considerar la oferta y demanda por fondos. Si r > r A quiere decir que la cantidad de proyectos de inversión que andan buscando financiamiento

es muy alta comparada con la cantidad de recursos disponibles para prestar a los inversionistas (aliono). Por lo tanto los proyectos de inversión van a competir pol- los reclusos estando dispuesto a pagar una tasa de interés mayor. Esta competencia tiene como consecuencia que r sube hasta tal punto en que / = S. Por otra paite cuando r < rA. la cantidad de reclusos (ahorro) para los proyectos de inversión es demasiado alta, por lo tanto r va a bajar hasta el punto donde el aliono sea igual a la inversión

Equilibrio de Economía Cerrada - III

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Otra manera de entender el equilibrio de la economía de pleno empleo es reescribiendo la ecuación (6.2) como:

donde el término al lado izquierdo corresponde al aliono de la economía (ingreso menos gasto), mientras que el lado derecho corresponde a la inversión. Como el consumo depende negativamente de la tasa de interés real el aliono depende posi- tivamente. pues si el consumo de un individuo disminuye con r entonces su aliono esta aumentando. 

Por otra parte sabemos que la inversión depende negativamente de la tasa de interés real, por lo tanto el equilibrio se puede apreciar en la figura 16.21 El equilibrio se produce cuando la tasa de interés real es r , es decir donde el aliono es igual a la inversión o dicho de otra forma la demanda de bienes es igual a la oferta de bienes. Cuando la economía se encuentra en un punto donde r < rA. la inversión es ma- yor que el aliono. La cantidad de bienes que se demandan para invertir, y así aumen- tar el stock de capital de la economía, es superior a la cantidad de bienes que los hogares y el gobierno no desean consumir. Para que haya menos demanda por in- versión y mayor oferta de aliono, es necesario que la tasa de interés suba.

Equilibrio de Economía Cerrada - II

Tweet En los capítulos anteriores vimos que las decisiones de consumo e inversión son muy complejas, aunque para simplificar la discusión liaremos algunas simpli- ficaciones. Vimos que el consumo depende positivamente del ingleso disponible (permanente y transitorio) y negativamente de la tasa de interés real, aunque esta relación era más débil. Por otra paite, cuando estudiamos inversión mencionamos que entre otras cosas ésta dependía negativamente de la tasa de interés real. Para simplificar, (|6.1[) la escribimos como:

donde G y T son variables exógenas. La ecuación (&2Í) nos indica que la única variable endógena del sistema es la tasa de interés real. Es decir, la tasa de interés real es el mecanismo a través del cual la ¿versión y el consumo junto al gasto de gobierno son igualan al producto de pleno empleo. Gráficamente este equilibrio se puede observar en la figura 16.11 

La curva O A corresponde la oferta agregada de la economía, es decir, cuántos bienes y servicios ofrece la economía en un período dado y DA corresponde a la de- manda interna, es decir cuanto esta demandando o gastando la economía. La oferta agregada es vertical pues cuando la economía se encuentra en pleno empleo siem- pre ofrece la misma cantidad de bienes y servicios independientemente de la tasa de interés rr La demanda interna tiene pendiente negativa porque la inversión y el consumo depende negativamente de la tasa de interés. El equilibrio de la economía es donde la oferta agregada es igual a la demanda interna, lo cual ocurre cuando la tasa de interés es rA.

Equilibrio de Economía Cerrada - I

Tweet El equilibrio de una economía es cuando el ingleso de los habitantes es igual a su gasto, pero como hemos supuesto que la economía se encuentra en pleno empleo se tiene:

Se debe destacar que la ecuación fló.lj) se puede considerar como una "identi- dad" o como una "condición de equilibrio." Sabemos que el producto es idéntica- mente igual al gasto, por lo tanto Qó.ip se puede escribir como Y = C + / + G. esto se cumple siempre así porque por ejemplo, si una empresa no vende todo lo que produce acumulará inventarios, lo que es un gasto de inversión, aunque no es un gasto "deseado", por lo tanto la identidad no significa que se esté en un equili- brio. Sin embargo, en Q6.1[) nos referimos al equilibrio, en el sentido que el producto es igual gasto "deseado", o planeado, por los agentes económicos, y las empresas no producen más allá de lo que planean vender o acumular voluntariamente como inventario. 

De esta manera, el consumo, la inversión (recuerde que G es exógeno) se van a ajustar de tal manera que la demanda interna (lado derecho de la ecuación ([6.1p) sea igual al producto de pleno empleo (lado izquierdo de la ecuación, que también se le llama oferta agregada). Para entender como la economía llega al equilibrio o mejor dicho como el consumo y la inversión se ajustan para que junto con el gasto de gobierno sean igual al producto es necesario recordar los determinantes del consumo y la inversión.

Gobierno y Demanda Agregada

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Como vimos en el capítulo de contabilidad nacional, el PIB se puede calcular como el valor agregado de los bienes producidos en un determinado período de tiempo por la economía. Sin embargo cuando hablamos del gasto de gobierno es difícil evaluar el valor agregado de los bienes producidos por éste. ¿Cuál es el valor agregado de la Justicia?, ¿cuál es el valor agregado de la defensa nacional?, existen muchos items del gasto de gobierno que son complicados de dimensional- económi- camente. especialmente a través del valor agregado. En este caso, como la justicia o defensa, lo que se hace es que se calcula el valor agregado del gobierno como el ingleso de las personas que producen ese "bien". Sabemos que a fin de cuenta el valor agregado de los bienes producidos por la economía es igual al ingleso de las personas que trabajan en ella. 

El problema con esto es que es difícil medir las ganancias de productividad cuando la producción se contabiliza a los costos de pro- ducción. ya que con dichos costos se pueden estar proveyendo más bienes. Por lo tanto, esto es sólo una aproximación. El otro supuesto que haremos sobre el gasto de gobierno, algo que ya hemos mencionado, es que supondremos que éste es exógeno. Esto significa que no in- tentaremos responder preguntas como por qué algunos países tienen gobiernos más glandes, es decir que gastan más como porcentaje del producto. Simplemente cuan- do hablemos del gasto de gobierno intentaremos entender como su gasto afecta la economía, pero no por qué gasta "poco" o "mucho

.Suponer que el gasto es exóge- no es razonable a estas alturas, ya que no es tan fácil explicar que lo determina. Sin embargo, en el mundo real hay muchos factores que lo afectan, en especial aspectos relacionados a la economía política. Por lo tanto no es una variable que se puede manejar arbitrariamente, aunque nuestro supuesto es que es un dato que viene de fuera de nuestros modelos. En todo caso, y tal como fue discutido en el capítulo 0 no basta con mirar el efecto del gasto corriente, sino que para ser más riguroso es necesario mirar a valor actual así como las perspectivas futuras de la política fiscal.

La Economía de Pleno Empleo

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La Economía Cerrada En el capíftilo anterior estudiamos los principales determinantes del consumo y la inversión. Con ellos tenemos una importante fracción de la demanda agregada, tal como se puede observar en el cuadro 16.11 con datos de Chile. Para completar la demanda agregada de economía cenada nos bastaría con analizar los determinan- tes del gasto de gobierno. Sin embargo, supondremos que el gasto de gobierno es exógeno.1 Una vez analizados los determinantes de la demanda agregada podemos abocamos a estudiar el equilibrio de la economía cuando todos los factores están siendo utilizados a su maximiza capacidad. Cuando hablamos que una economía se encuentra en pleno empleo significa que a nivel de cada firma no existe capacidad ociosa, es decir todos los trabajadores que desean trabajar están ocupados y todo el capital de la economía está siendo plenamente utilizado.

Las economías fluctúan en el corto plazo. Hay recesiones y booms. Pero en esta parte ignoramos las fluctuaciones de corto plazo, para entender el comportamiento de la economía una vez que el pleno empleo se ha establecido. Empezaremos analizando el caso más simple, cuando la economía es cenada. Nuestro interés es entender la composición del producto de pleno empleo, cuál es el equilibrio y cómo cambia el equilibrio de estas economías después de sufrir shocks. En los capímlos siguientes analizamos el caso cuando la economía es abierta. Para lo que resta de este capítulo denotaremos el producto de pleno empleo como Y.

Problemas 2

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2. Suponga un gobierno que tiene una deuda pública de 60 % del PIB. y está en crisis de pagos. Los acreedores le exigen que esta proporción no suba. La deuda paga una tasa de interés de 10 %. Para cumplir con el requerimiento el gobierno plantea que con la misma tasa de interés, un superávit primario de 4 % del PIB. y una tasa de crecimiento de 2 % la razón deuda PIB no subirá en el futuro de 60 %. lo que le permitirá reducir la tasa de interés a que se endeuda el gobierno en algunos años más. 

a) Argumente, sin necesidad de hacer algebra, por qué el gobierno dice que estabilizando la deuda respecto del PIB las tasas de interés que paga por su deuda caerá en el futuro. ¿Qué implicancias tiene sobre el su- perávit fiscal necesario para mantener la razón deuda-producto en 60 % una caída de la tasa de interés? 

¿Tiene razón el gobierno y efectivamente la razón deuda PIB no su- birá de 60 % en el futuro? (Basta mirar la evolución de la razón deuda PIB al siguiente año y las perspectivas futuras para darse cuenta si el techo de deuda será siempre cumplido). Se sugiere que dada una tasa de crecimiento 7. aproxime 1 + 7 a 1 (use sólo esta aproximación, el resto se hace trivial). 

¿Cuánto es el superávit primario como porcentaje del producto mínimo que debería tener para satisfacer el requerimiento de los prestamistas. 

¿Qué pasa con la razón deuda producto durante los próximos 3 años si el crecimiento del PIB sube en forma permanente a 4 %?

Problemas 1

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1. Política fiscal en tiempos difíciles. Considere una economía que em- pieza el período t — 1 con un nivel de deuda de 40 (es decir Bt-\ = 40). Esta deuda está toda a una tasa flotante e igual a la tasa de interés vigente en el mundo en ese período. En el período t — 1 el PIB (Y) alcanzó un valor de 100. El gasto total del gobierno (G). excluido sólo el pago de intereses por su deuda, fue de 20. la recaudación tributaria (T). que es su única fuente de ingresos, llegó a 20 también. La tasa de interés internacional fue de 5 %. 

a) ¿Cuánto fue el déficit operacional (D). el déficit fiscal total (DF). y el nivel de deuda acumulado a finales de t — 1 (lo mismo que inicios de t y denotamos como Dt). Exprese sus resultados como porcentaje del producto. Suponga ahora que el año t fue un muy mal año en el mundo. El PIB del país cayó a 95. La recaudación tributaria cayó consistente con una elas- ticidad recaudación-producto igual a 2Í La tasa de interés internacional sube a un astronómico 15%. El gobierno por su paite, para atenuar la recesión decide subir el gasto público en 3 % respecto del año anterior. Conteste: ¿Cuánto ñie el déficit operacional (D). el déficit fiscal total (DF). y el nivel de deuda acumulado a finales de t, Bt+1?. Exprese sus resultados como porcentaje del producto. Suponga que los mercados financieros internacionales están preocupa- dos por este país y aseguran no prestarle más de un 50% de su PIB. ¿Es consistente con esta restricción con la política fiscal recién descri- ta?¿Cuál es el máximo G consistente con esta restricción?¿Logrará el gobierno evitar una caída del gasto público? Suponga que las autoridades prevén que t viene muy malo. Para no apre- tar el gasto en una recesión y para cumplir la restricción de endeuda- miento público, el gobierno desea diseñar un plan para la emergencia. Para ello suponen algo peor que lo que dijimos había ocurrido: supo- nen que el producto caerá un 10% y las tasa de interés internacionales subirán hasta 20 %. Las autoridades desean mantener al menos el gasto total constante. ¿Cuánto debería ser el nivel de deuda como porcentaje del PIB a inicios de t para estar preparados para esta emergencia sin ne- cesidad de reducir el gasto (es decir para que el gasto sea al menos igual al del período anterior)? Un asesor sugiere privatizar activos públicos para prepagar deuda y así lle- gar a una deuda razonable (la que usted encontró en 

d). ¿Qué le parece esta opción?¿Qué puede decir de esta opción en una economía que no enfrenta problemas de financiamiento de su deuda pública?

Financiamiento, Inversión Publica y Contabilidad Fiscal - II

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Una discusión de esta índole se ha realizado realizado en Argentina a raíz de su reciente crisis económica. ¿Era el déficit fiscal excesivo? Michael Mussa, ex- director de investigaciones del FMI ha argumentado que el problema tuvo su origen fiscal.1- En la figura 15.31 se ve que el aumento de la deuda pública fue superior al déficit fiscal durante el período 1993-98. El défict fiscal del gobierno nacional acumulado durante dicho período fue de 7 % del PIB. mientras que la deuda pública subió de 29.2% a 41.4%. es decir 12 puntos, en igual período. Claramente hay contradicción entre ambas ciñas. Mussa argumenta que esta diferencia se debe a que con el plan Brady se difirieron pagos de intereses, que en la práctica se anotaron sobre la línea como ingresos adicionales.^ al igual que el ingreso obtenido de las privatizaciones. La contabilidad fiscal es siempre discutible y sujeta a interpretaciones, las que en muchos casos dependen de características particulares de los países. No es sor- prendente ver diferencias importantes en los reportes de bancos de inversión sobre la posición fiscal de los países. Esto es en gran medida producto que los analistas tienen diferentes criterios para analizar las cifras. La existencia de manuales y pau- tas generales sirve, pero está lejos de ser suficiente. Es también indispensable la transparencia. Esto es. que las autoridades reporten el máximo de información y de la forma más oportuna posible. No se puede evitar que haya diferentes criterios pa- ra ver las ciñas, lo importante es que exista suficiente información para un análisis detallado

Financiamiento, Inversión Publica y Contabilidad Fiscal - I

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Hasta este punto hemos omitido la discusión sobre la contabilidad de la deuda pública. En G hemos puesto todos los gastos del gobierno, y dependiendo de si hablamos de gasto total o gasto corrientes, estaremos incluyendo o excluyendo la inversión, respectivamente. Sin embargo, no existe acuerdo sobre cual es la definición más conecta. 

La inversión es un gasto, pero que genera ingresos futuros y aumenta el patrimonio del estado. O sea. como gasto lo anotaríamos "sobre la línea", pero como un aumento en el patrimonio del gobierno iría "bajo la línea". La idea de hablar de sobre o bajo la línea, jerga muy común cuando se habla de déficit fiscales, tiene que ver con la contabilidad de flujos de ingresos y gastos, que van sobre la línea, y cambios en el stock de activos netos, que corrresponden al financiamiento, y por lo tanto van bajo la línea.1111 Volvamos al caso de la inversión. Suponga que el gobierno compra acciones de una empresa, cosa poco usual pero útil para ilustrar la idea. Estas operaciones aumentan el valor de los activos netos del gobierno, por lo tanto irían bajo la línea. Con esta misma lógica los ingresos de privatizaciones, tal como fue discutido an- teriormente. son paite del financiamiento y por lo tanto también deberían ir bajo la línea. 

Pero suponga que la inversión pública es construir una escuela. ¿Es realmente un aumento de los activos netos del estado, y que podrían, vía enajenación, finan- ciar el presupuesto en el futuro? Ciertamente los gobiernos no venden las escuelas para obtener financiamiento. Lo que ocurre además es que. ojalá, el gobierno reali- za muchas inversiones que tienen una alta rentabilidad social, pero no privada. En consecuencia son activos con alto valor social, pero bajo valor de mercado. En este caso la inversión parece más un gasto corriente que una inversión, y probablemente haya que ponerlo sobre la línea. Al menos la escuela, a diferencia de las acciones, no implicarán ingresos futuros. Otro caso es el de la inflación discutido anteriormente. 

De acuerdo a dicha dis- cusión. el pago del interés real iría sobre la línea, y la amortización por concepto de inflación bajo la línea. Situaciones más complejas ocurren en el caso que el gobierno haga un leasing por un bien de capital. ¿Se debería anotar el valor total del bien o sólo el costo del arriendo sobre la línea?. Lo que debería quedar claro de esta discusión es que hay muchas partidas del presupuesto cuya clasificación en el balance presupuestario no es simple. Más aún. las definiciones dependen también de características institucionales y específicas de los países. Una autoridad que quiera "inaquillar'el balance, tendrá incentivos a po- ner sobre la línea el máximo de ingresos, aunque puedan ser endeudamiento, y por el contrario, querrá poner la mayoría de los gastos como aumento del patrimonio, es decir bajo la línea, en vez que como gastos comentes. Lo contrario hará quien quiera demostrar una situación precaria y promover un ajuste fiscal.

Ciclo Económico y Balance Estructural - VI

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Esta regla permite que operen los estabilizadores automáticos sin necesidad de forzar la política fiscal a tener que compensar todos los períodos las caídas de ingle- so. lo que podría agravar las fluctuaciones del producto, ya que se volvería restricti- va en períodos recesivos y expansiva en períodos de boom. Tal como mostraremos con más detalle más adelante, una política que siga ese patrón agravaría las rece- siones y agregaría combustible a los booms, que es precisamente lo que la política macroeconómica debería evitar. En este sentido, muchos países han pensado adop- tar este tipo de reglas, aunque algunas son más rígidas y difíciles de manejar en el ciclo económico. Por ejemplo, los países de la Unión Europea tienen como regla no superar un 3 % de déficit fiscal efectivo, lo que pone problemas a los países que se encuentran cerca del límite ya que cualquier mala noticia que desacelere el rit- mo de crecimiento puede resultar en un déficit excesivo que habría que corregirlo, obligando a un ajuste en el momento menos oportuno. En el largo plazo la idea es que los países en Europa converjan a un balance fiscal, lo que le daría más respiro entre 0 % y 3 % de déficit. Sin embargo la regla actual ha significado una serie de dificultades para países como Alemania y Portugal.

Ciclo Económico y Balance Estructural - V

Tweet El gráfico 15.21 muestra la evolución del balance estructural y del balance con- vencional. En el se ve que hasta 1997. y producto del acelerado crecimiento, el balance efectivo era superior al balance estructural, situación que se revirtió a partir de 1999. Es necesario aclarar que de estas cifras no se puede discernir directamente la brecha de producto, ya que en las cifras chilenas se hacen dos ajustes importan- tes. El primero es el fondo de compensación del cobre, que suplemento los ingresos por cobre cuando los precios son bajos, y viceversa. Segundo, están los bonos de reconocimiento. Esta es una deuda que asumió el fisco con quienes se cambiaron de sistema de pensiones (de reparto a capitalización individual a principios de los 80) y que el estado les reconoció lo ya trabajado y lo ya pagado al sistema antiguo, a través de sus impuestos a la seguridad social. Cuando esa gente está en condiciones de jubilar, se le paga todo lo acumulado incluyendo todos los intereses. Lo conecto es ir anotando como gasto período a período los intereses que se van acumulan- do. y la amortización del bono no incluirla como gasto corriente (G). ya que es la cancelación de una deuda.10

Ciclo Económico y Balance Estructural - IV

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En Chile, desde el año 2000 se han fijado los objetivos de la política fiscal sobre la base de una regla para el balance estructural. El objetivo es tener un superávit estructural del 1 % del PIB en todos los años. En los cálculos de Chile no se ha- cen ajustes sobre el gasto, sino que sólo sobre los ingresos. A este respecto los dos principales ajustes son corregir los ingresos tributarios sobre la base de la brecha entre el producto efectivo y el producto potencial, y medir los ingresos de del cobre usando un precio de largo plazo. Para definir ambos parámetros, la brecha del pro- ducto así como el precio del cobre, se han conformado grupos de expertos para dar credibilidad e independencia a los cálculos.

Ciclo Económico y Balance Estructural - III

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En el cuadro se observan las diferencias de medir el balance fiscal a valores efectivos versus valores tendenciales. En los casos de los países de Europa con- tinental. Canadá, y en particular Japón, las cifras revelan que dichas economías se encontraban con el PIB por debajo del pleno empleo. Los diferenciales entre el défi- cit efectivo y el estructural supera en la mayoría de los casos un punto porcentual. En Estados Unidos el superávit fue igual al de pleno empleo, y en Reino Unido la situación era la inversa a la del resto de Europa, es decir el ciclo económico se encontraba en un período de alta actividad que mejoró coyunturalmente las ciñas fiscales. En el cuadro 53 se muestran las elasticidades de los ingresos y gastos en los G- 7. En promedio la elasticidad de los impuestos agregada es aproximadamente uno. o levemente por encima de uno. El gasto por su paite presenta mayores rigideces y su elasticidad es menor. 

En economías con un estado de bienestar más grande, que provee mayores subsidios de desempleo, es esperable una elasticidad mayor del gasto respecto del PIB. Combinando los cuadros 15.61 y [577] podríamos tener una estimación gruesa de cuan desviado está el producto del pleno empleo. Por ejemplo, en Japón la des- viación del déficit es 1.5 puntos porcentuales, lo que dado un efecto total de 0.26. significa que el PIB estaría desviado aproximadamente 5.8 puntos porcentuales de la plena capacidad. En cambio, en países con mayor efecto total, como el caso de Francia, la desviación sería menor. En Francia, una estimación gruesa da que la desviación del pleno empleo sería de 3 puntos porcentuales. 

En Europa el efecto total del PIB sobre el déficit no es sólo el resultado de mayores elasticidades de ingleso y gasto, sino que principalmente se produce por el hecho que el tamaño del sector público en Europa es más grande. Por lo tanto, el impacto de un punto porcentual sobre los impuestos es mucho mayor como proporción del PIB en países con niveles de impuestos elevados.

Ciclo Económico y Balance Estructural - II

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Se debe notar que si bien los ingresos del gobierno caen con una reducción en el precio de los recursos naturales, esto no corresponde a un estabilizador automático, sino que más bien lo contrario, un desetabilizador. 

Los menores impuestos no son un beneficio para los residentes, lo que les permitiría compensar su merma de ingre- sos, sino que son un beneficio para el mundo por cuanto ellos son quienes pagan el menor precio por el recurso natural. Esto termina poniendo presión sobre el presu- puesto en períodos de malos términos de intercambio. 

Más aún. si el fisco enfrenta más problemas de financiamiento en períodos de malos términos de intercambio y baja actividad, porque enfrenta restricciones de liquidez en los mercado financie- ros. su situación fiscal se puede deteriorar aún más. De ahí la importancia que para evaluar y diseñar la política fiscal sea útil mirar al balance de pleno empleo. En el cuadro 15.61 se presenta el balance global y el balance estructural para al- guna economías desarrolladas (los G-7). en 1998.

Ciclo Económico y Balance Estructural - I

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Por diversas razones el PIB fluctúa en el tiempo alrededor de su tendencia de largo plazo. Al PIB de tendencia se le conoce como PIB potencial o PIB de pleno empleo. Estas fluctuaciones son las que se les llama al ciclo económico. Por otra parte la cuentas fiscales también dependen del PIB. con lo cual es esperable que estén afectadas por el ciclo económico. Si G y T fueran constantes a lo largo del ciclo, el balance fiscal no se vería afectado. Sin embargo, tanto el gasto como la recaudación tributaria están afectadas por la posición cíclica de la economía. Dos conceptos importantes a este respecto son: 

1. Estabilizadores Automáticos, que Son aquellos componentes de las finan- zas públicas que se ajustan automáticamente a los cambios en la actividad económica, generando un comportamiento contracíclico. Es decir, son com- ponentes del gasto que aumentan (se reducen) en períodos de baja (alta) acti- vidad. Y también son componentes de los ingresos que se reducen (aumentan) cuando la actividad económica se debilita (fortalece). El caso más importante es de los impuestos, los que generalmente están rela- cionados con el nivel de actividad. En períodos de restricción económica las empresas reciben menos utilidades, por lo cual pagan menos impuestos, las personas también reciben menos ingresos, con lo cual pagan menos impuesto a la renta, y también consumen menos, lo reduce la recaudación por impuesto indirectos (ej.. IVA). Por el lado del gasto, los estabilizadores más importantes son los programas sociales ligados al desempleo, en particular los subsidios de desempleo.

2. Balance Estructural. Conocido también como balance de pleno empleo. Es el balance del presupuesto público que corrige por los efectos cíclicos sobre ingresos y gastos, y usa las variables de largo plazo para medir los principales componentes del gasto. En este concepto se deben corregir a su valor de largo plazo los estabilizadores automáticos. En países donde el fisco recauda una magnitud significativa de alguna acti- vidad económica, ya sea por la vía de tributos o directamente a través de la propiedad de las empresas, como el cobre en Chile o el petróleo en México y Venezuela, estos ingresos deberían estar valorados a precios de tendencia.

Equivalencia Ricardiana - II

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Es decir, hemos tomado en cuenta que el valor presente de los impuestos menos la deuda es igual al valor presente de los gastos. Si el gobierno anuncia un cambio de impuestos, haciendo los ajustes v´ıa deuda p´ublica, esto no afectar´a la decisi´on de los consumidores, quienes no ven afectada su restricci´on presupuestaria. 

S´olo los cambios de pol´ıtica fiscal que impliquen cambios en el valor presente de los gastos de gobierno, afectan las decisiones de los consumidores. Existe un conjunto de razones por la cuales esta proposici´on no es v´alida: Existen restricciones de liquidez que impiden por ejemplo que cuando hay un alza de impuestos, a ser devuelta en el futuro, los individuos puedan endeudarse para deshacer el efecto del cambio impositivo. T´ecnicamente, como vimos en el cap´ıtulo 3, m´as all´a de la restricci´on presupuestaria intertemporal, el individuo est´a restringido en su endeudamiento m´aximo en cada per´ıodo. La gente no tiene horizonte infinito. Esto no es tan importante en la medida que los cambios impositivos ocurren en horizontes dentro de una d´ecada. 

Sin embargo lo relevante es que cuando pasa el tiempo hay nuevos individuos que comienzan a pagar impuestos. En consecuencia desde el punto de vista individual una rebaja hoy se paga con un alza ma˜nana, pero debido al crecimiento, lo que le corresponder´a pagar a los beneficiados de la rebaja tributaria es menor, ya que lo comparten con nuevos imponentes que no se beneficiaron de la rebaja pasada pues no trabajaban . Existe incertidumbre y distorsiones. 

Por ejemplo, los cambios de impuestos tienen impacto sobre las decisiones de trabajo, consumo, etc. por la v´ıa de cambio en precios relativos. Todo ello implica que los cambios del timing de de impuestos no son irrelevantes. Finalmente los individuos, al menos algunos, son miopes y no hacen una planificaci ´on de largo plazo, en consecuencia son m´as cercanos al consumidor keynesianos que consume mec´anicamente su ingreso disponible, en vez de planificar con tanta precisi´on el futuro.

Equivalencia Ricardiana - I

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Un tema importante cuando se ve la restricci´on intertemporal del gobierno y se combina con la restricci´on intertemporal de los individuos, es la conocida equivalencia ricardiana. En la realidad su validez es muy discutible, en particular en econom´ıas en desarrollo. Sin embargo es una primera aproximaci´on muy ´util para pensar en el impacto intertemporal de la pol´ıtca fiscal. Esta dice que cualquier cambio en el timing de los impuestos, es decir por ejemplo bajar transitoriamente impuestos hoy, financiar con deuda y repagarla en el futuro, no tiene efectos sobre la econom´ıa, en particular sobre las decisiones del p´ublico. De ah´ı que se pueda argumentar que, en base a esta idea, la deuda p´ublica no es riqueza agregada ya que al final hay que pagarla, y lo que la restricci´on del gobierno nos dice es que se har´a con impuestos. Obviamente tener deuda p´ublica es poseer un activo que genera una remuneraci´on, pero desde el punto de vista agregado no es riqueza neta sino pr´estamos entre gobierno y privados, y el gobierno le cobrara impuestos a los privados para servir la deuda. Para ver la l´ogica de este argumento, podemos apelar a las restricciones intertemporales de los individuos, ecuaci´on (3.5) y la del gobierno (5.8). Supondremos que el individuo vive hasta el infinito y sus activos A, est´an divididos en deuda p´ublica, B, y otros activos, AA. Entonces, la restricci´on presupuestaria de los individuos es:

Dinamica de la Deuda Publica y Efectos del Crecimiento - V

Tweet Claramente, esta última es más restricti- va. La anterior, esquema no-Ponzi. requería que la deuda no creciera tan rápido, y es fácil ver que cuando asumimos crecimiento del producto, y de acuerdo a la ecuación fl5.9¡). requeriría que la razón deuda-PIB no crezca más rápido que r — 7. En todo caso, y dadas las incertidumbres sobre los cursos futuros de la política fiscal, un escenario de estabilidad en la relación deuda-producto parece razonable. ¿En qué nivel? dependerá de cada país, pero como la evidencia indica, para países en desarrollo es claramente menor por la mayor carga financiera que implica esta deuda.

Dinamica de la Deuda Publica y Efectos del Crecimiento - IV

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En general, existe incertidumbre acerca de la evolución futura de las ciñas fiscales y para eso. es muy usual ver ejercicios de sostenibilidad analizando al dinámica de la deuda basados en ecuaciones como (15.9]). Estos ejercicios permiten hacer variar el perfil de crecimiento y tasas de interés en el tiempo, y las simulaciones ofrecen bastante flexibilidad para estudiar escenarios alternativos de ajuste y dinámica. La figura 15.11 ilustra un ejemplo de análisis de sostenibilidad. Se asume una economía con serios problemas de financiamiento. que enfrenta una tasa de interés internacional de 15 % real y su producto está cayendo en un 5 %. Al año siguiente la tasa de interés comienza a bajar gradualmente hasta llegar a 8 % el sexto año. El producto crece a 2 % al año siguiente y se recupera gradualmente hasta un 4 %.
El gobierno se compromete a un superávit primario bastante elevado, de 4% del PIB. La figura muestra dos alternativas, de acuerdo al nivel inicial de deuda. Si la deuda inicial es de 80 % del PIB. la situación es insostenible y la razón deuda-PIB explota. La deuda es impagable en el escenario descrito. Para que la razón deuda-PIB co- mience a caer, lo que ocurre el el año 6. es necesario un 6 % de superávit primario. De no ser posible esto habrá que reprogamar con algunos premios o simplemente condonar parte de la deuda, para que así la situación fiscal sea sostenible con mi 4 % de superávit primario. Si la deuda inicial es de 60 % del PIB. la deuda comienza a estabilizarse una vez que las tasas de interés empiezan a bajar y a retomar el crecimiento. Pero incluso en este caso hay que esperar a que los indicadores mejoren. Un superávit permanente de 4% permite sostener una deuda de 100% del PIB. lo que no parece razonable. Más bien, uno debería pensar que una vez que la economía se estabilice a niveles de 65 % del PIB. el superávit primario se ajuste a un nivel de 2.6 % del PIB para seguir sirviendo la deuda y que esta se mantenga constante a niveles de 65 % del PIB.

Este es un ejercicio extremadamente simple, pero sirve para mostrar la utilidad de este enfoque. En la vida real hay que ser mucho más detallado en el análisis, en particular en países en desarrollo, donde parte importante de su deuda está en moneda extranjera, y por lo tanto el tipo de cambio es una variable relevante a la hora de medir sostenibilidad fiscal. Por último, es necesario distinguir la medición de solvencia de acuerdo a la res- tricción presupuestaria intertemporal, que requiere que no haya esquema Ponzi. y la de estabilidad de la razón deuda-PIB.

Dinamica de la Deuda Publica y Efectos del Crecimiento - III

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De esta simple expresión, que relaciona la deuda con el déficit primario y las tasas de interés y crecimiento, podemos sacar varias conclusiones interesantes: 

■ Dado un nivel de deuda positiva, es necesario generar un superávit primario en estado estacionario para financiar la deuda. Sin embargo, puede haber mi déficit global, cuyo valor es creciente con la tasa de crecimiento. El déficit global como proporción del PIB es d + rb. que corresponde a 7b. Lo que ocurre es que el crecimiento económico upaga"parte de la deuda y permite tener un déficit global. 

■ Dado un nivel de deuda, el requerimiento de superávit primario para garanti- zar sostenibilidad es creciente con el nivel inicial de esta deuda y la tasa de interés, y decreciente con el crecimiento del PIB. Por ejemplo, un país con deuda en tomo al 60% del PIB. como el objetivo de largo plazo en la Unión Monetaria Europea, con una tasa real de 6 %. similar a una tasa larga nominal de papeles del tesoro de los EEUU, y crecimiento del PIB nominal de 5 %. necesitará generar un superávit primario de 0.6% del PIB. En cambio, una economía con deuda de 40 % del PIB. pero con una tasa de interés alta, por ejemplo 10% real y con el PIB creciendo en términos reales a 4%. necesi- tará generar un superávit primario de 2.4 % para sostener dicho nivel de deuda. Claramente la diferencia es la tasa de interés a la que se puede endeudar. 

■ Mirado desde el otro lado, dado un superávit primario, las economías que crecen más convergerán a una mayor relación deuda-PIB. producto de que el crecimiento permite "pagar" paite del sen-icio de dicha mayor deuda. Lo contrario ocurre con la tasa de interés, ya que para que haya sostenibilidad. el elevado nivel de tasas sólo permitirá alcanzar menores niveles de deuda, esto permite explicar, en parte, por qué los países en desarrollo, que enfrentan ma- yores tasas de interés que los desarrollados, tienen también menores niveles de deuda-PIB. y los mercados son mucho más exigentes en el nivel al cual hay dudas sobre la sostenibilidad.

Dinamica de la Deuda Publica y Efectos del Crecimiento - II

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Esta ecuación permite discutir el tema de sostenibilidad desde otro ángulo al de la condición de no-Ponzi de la sección anterior. 

Se entiende que la posición fiscal es sostenible cuando la razón deuda-producto converge a un estado estacionario. En cambio, es insostenbible cuando dicha razón diverge. Una primera condición que usaremos es que la tasa de interés real es mayor que la tasa de crecimiento, de otra forma, como se observa en (15.9]) cualquier evo- lución del déficit primario daría solvencia, puesto que la deuda como razón del PIB tendería a desaparecer como resultado del acelerado crecimiento. 

En otras palabras, no habría propiamente una restricción presupuestaria, por lo tanto un supuesto razonable. y consistente con lo que estudiaremos en teoría del crecimiento, es que r > 7. Este es un supuesto de largo plazo, ya que el buen desempeño económico puede llevar a muchas economías a crecer más rápido que la tasa de interés, como quedó ilustrado para el caso de Chile en los 90 en la discusión anterior. 

Otra nota de cautela es que hemos supuesto que la tasa de interés es constante. Es fácil extender el análisis a tasas de interés variable, lo que además es más realista, sin embargo complica la notación.

Dinamica de la Deuda Publica y Efectos del Crecimiento - I

Tweet En materia de dinamica de deuda. y mas en general en tenia s de solvencia, en general el foco de analisis es el nivel de deuda publica respecto del PIB. Este analisis. conocido tambien como la aproximacion contable a la sostenibilidad. es ampliamente usado por el FMI y Banco Mundial, asi como los bancos de inversion, para estudiar la sostenibilidad y dinamica de la posicion fiscal de los paises. Para analizar la razon deuda-PIB re-escribiremos la restriccion presupuestaiia de cada periodo en funcion de las variables medidas como porcentaje del PIB. Usa- remos rt para denotar los impuestos como porcentaje del PIB. lo que es aproxima- damente la tasa de impuesto promedio. Dividiendo (5.2D por el PIB en el periodo f. Yt se llega a:

Restricción Presupuestaria Intertemporal - V

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En segundo lugar, en la medida que el sector privado le pueda sacar m´as rentabilidad a estos activos, significar´a que el valor que le asigna el privado a la empresa es mayor que lo que vale en manos del estado. En este caso parte de la recaudaci´on por privatizaci´on podr´ıa ser contabilizada como “ingresos”provenientes de vender activos. Lo que ocurre en este caso esque el r que redit´ua para el fisco es menor que el del sector privado, y en consecuencia este ´ultimo estar´a dispuesto a pagar m´as de lo que vale para el estado la empresa. 

Esto es similar al caso anterior de dificultades de financiamiento, pero mirando a la rentabilidad relativa de este activo para el sector privado versus el p´ublico, en vez de la rentabilidad relativa para el fisco. Es por ello, que contablemente s´olo una parte de los ingresos por privatizaciones se podr´ıan incorporar como financiamiento v´ıa ingresos corrientes (es decir en conjunto con los impuestos), y corresponde a esta ganancia de capital. Contablemente se puede medir como el valor de la venta por sobre el valor libro de la empresa. 

Este ingreso extra proviene de un cambio de composici´on de activos y pasivos. Sin embargo, hay que ser cuidados ya que el valor libro es un concepto contable que usamos para aproximar el valor econ´omico de la empresa “en manos del Estado”, lo que puede ser una muy mala aproximaci´on, y tal vez podr´ıa incluso ser preferible no contabilizar ning´un ingreso, lo que asume que el valor para el fisco es igual que el de mercado. esto ser´ıa el caso de venta de acciones minoritarias que tenga el estado en alguna empresa, ya que se supone que el valor de las acciones refleja el valor de mercado, por lo tanto no habr´ıa ganancia de capital. Finalmente, el problema no es tan simple, porque muchas veces los gobiernos, como manera de hacer m´as atractivas las privatizaciones las sobre-venden, es decir empiezan a regalar bastante m´as de este ingreso extra. 

Lo que la restricci´on intertemporal nos ense˜na, es que de ser este el caso, habr´a que subir impuestos en el futuro, o bajar el gasto. Por ´ultimo, otros conceptos importantes son las diferencias entre solvencia y liquidez. En el caso de gobiernos, la discusi´on usual es si su posici´on fiscal tiene problemas de solvencia (o tambi´en llamado sostenibilidad) o liquidez. Como ya se mencion´o la idea de solvencia tiene que ver con la capacidad de pago en el largo plazo. Siempre habr´a que ser solvente, lo que ocurre es que la posici´on fiscal se puede cuestionar en el sentido que “a las actuales tendencias” las expectativas de d´eficit primario no es sostenible, es decir la deuda podr´ıa crecer exponencialmente. En consecuencia se esperar´a que el gobierno realize alg´un ajuste en sus cuentas que sit´uen la evoluci´on futura del d´eficit en una posici´on de sostenibilidad. Sobre este tema y la din´amica de la deuda no referiremos en la siguiente secci´on. La idea de problema de liquidez tiene que ver con la restricci´on intratemporal (5.7), m´as que con la satisfacci´on de la restricci´on intertemporal (5.8). Lo que en este caso ocurre es que a pesar de que la posici´on fiscal sea solvente, puede no haber financiamiento para cerrar el d´eficit presente. Por lo tanto, es un problema que tiene que ver m´as con el financiamiento de corto plazo de los desequilibrios, que con la capacidad de pagar el total de la deuda en el largo plazo. Estas discusiones han estado por lo general presentes cuando los pa´ıses enfrentan crisis externas y dificultades para financiar sus necesidades fiscales.

Restricción Presupuestaria Intertemporal - IV

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Mirar además la restricción intertemporal tiene la ventaja que nos muestra clara- mente que 110 existe una política fiscal gratis: es decir subir gastos o bajar impuestos, sin que esto signifique hacer un movimiento compensatorio en el finura. Si 1111 go- bierno decide bajar impuestos hoy. sin tocar el gasto fiscal, la única forma de hacer esto es con alguna compensación finura. ya sea subiendo más los impuestos en el finura, o bajando el gasto fiimro.
Lo mismo ocurre por el lado del gasto. Si un gobierno decide subir el gasto sin subir los impuestos, lo único que está haciendo es o bajar el gasto en el futuro para compensar, o postergar el alza de impuestos. Con este mismo esquema podemos discutir el rol fiscal de las privatizaciones. Las empresas públicas son parte de B. es decir su valor es descontado de la deuda bruta. Las empresas públicas son activos del gobierno, las que deben ser descon- tadas de la deuda bruta, para medir pasivos netos y 110 simplemente deuda, que es uno de los muchos pasivos. La forma de verlo aquí, sin otra consideración, es que vender activos es equivalente a aumentar la deuda. Si el fisco vende una empresa para financiar un agresivo programa de gastos significa que tarde o temprano, tal como lo indica (Í5~8b. tendrá que subir los impuestos o bajar el gasto.

Sin embargo, después de esta visión más bien crítica, podemos pensar en dos razones que pueden justificar una privatización por razones macro-fiscales. En primer lugar, si el fisco 110 se puede endeudar porque por ejemplo 110 tiene credibilidad en los mercados financieros internacionales, o ya está muy endeudado y le cuesta muy caro seguir endeudándose, una alternativa más barata puede ser vender activos. Esto significa que el r que paga la deuda es muy alto respecto del r que reditúa la empresa, o sea la deuda es muy cara. Este es el típico caso en países Latinoamericanos que han debido privatizar empresas para resolver sus problemas fiscales. E11 este caso la privatización constituye 1111 financiamiento más barato, o el único posible. Este es el típico caso de economías emergentes sin acceso a los mercados financieros internacionales.

Restricción Presupuestaria Intertemporal - III

Tweet En consecuencia, solvencia requiere que la deuda 110 "explote"en valor presente. Con lo que llegamos a la siguiente restricción intertemporal:

   

La que nos dice que el valor presente del superávit fiscal primario debe ser igual a la deuda neta.7 Por lo tanto, en una economía donde el gobierno tiene una deuda (pasivos) neta (netos) positiva. 110 podrá tener permanentemente 1111 déficit primario o incluso equilibrio, por cuanto deberá generar superávits primarios para pagar la deuda. De esta discusión quedara claro la importancia que tiene el concepto de déficit fiscal primario. Pero, podemos ver también que le pasa al déficit global, es decir agregando el pago de intereses. Suponga que la autoridad desea tener un superávit primario constante e igual a D. Usando el hecho que la sumatoria del lado derecho de <ÍS78t> es D( 1 + r)/r, tenemos que el superávit primario debe ser: 

 

es decir el superávit debe ser igual al pago de intereses sobre la deuda, lo que implica que el presupuesto global debe estar balanceado. Veremos en la próxima sección que agregando crecimiento económico es posible que en el largo plazo haya un superávit primario pero un déficit global.