miércoles, 31 de diciembre de 2014
La teoría de inventarios de Baumol-Tobin y Aliáis - II
martes, 30 de diciembre de 2014
La teoría de inventarios de Baumol-Tobin y Aliáis - I
A continuación se presenta un modelo sencillo, y muy tradicional, sobre demanda por dinero. El nos ayudará a entender que hay detrás de la demanda de dinero,
así como nos permitirá derivar una forma exacta para la demanda, este modelo se
basa en la teoría de inventarios y consiste en resolver la cantidad óptima de inventario.
Suponga que el dinero lo demanda el público, el cual recibe un pago mensual
directamente en su cuenta de ahorro en el banco de Y. Esta cuenta es el único
activo financiero que recibe intereses, por 1111 monto nominal de i. El dinero 110
recibe intereses. Cada vez que el individuo mueve fondos de su cuenta de ahorro
a su cuenta comente (o lo transforma en efectivo) debe pagar un costo, en pesos
(nominal), igual a Z. Este costo puede ser debido a las molestias de haciendo la
operación con el banco, así como el cobro directo que le puede hacer el banco por
permitir esta operación.
Suponemos que el individuo gasta linealmente su ingreso y realiza n retiros de
igual magnitud, R. de su cuenta de ahorro. Cada retiro ocurre cuando el dinero del
retiro anterior se ha acabado. En consecuencia, la relación entre retiros e ingreso
será:
La evolución del dinero se encuentra graficada en la figura 115.21 El dinero promedio que el individuo tendrá será R/2, es decir Y/2n. Por este dinero dejara de
percibir un monto iY/2n de intereses. Si las transferencia fueran gratis, en dinero y comodidad, el individuo retiraría exactamente lo que necesita cada instante,
maximizando de esta forma los ingresos por intereses. Sin embargo, dado que por
cada retiro el individuo paga Z, el costo total será nZ. Por lo tanto, el problema
del manejo óptimo de dinero se reduce a minimizar los costos totales, los que están
dados por:
lunes, 29 de diciembre de 2014
La demanda por dinero y la teoría cuantitativa nuevamente
Por otra parte, es importante reconocer que cambios en la tasa de interés nominal
afectan la demanda por dinero (velocidad) y por lo tanto el ajuste de la inflación a
un cambio en el crecimiento del dinero.
Por ejemplo, con esta generalización podemos concluir que en períodos de
aumento de la oferta de dinero, que sean acompañados de caídas en las tasas de
interés, es posible observar en los datos un aumento de la cantidad de dinero mayor al indicado por la relación dinero, inflación y crecimiento dada por la ecuación
(115.13Í). En el otro extremo, durante UN periodo de contracción monetaria, que vaya
acompañado de UN alza en la tasa de interés nominal, es posible observar una re-
ducción en la cantidad de dinero más allá de lo que la inflación y el crecimiento del
producto harían prever, ya que el alza de las tasas de interés aumentaría la velocidad
de circulación.
En todo caso, la teoría cuantitativa fundamenta la noción que la inflación es
siempre un fenómeno monetario.
Es decir, la inflación ocurre producto del crecimiento de la cantidad de dinero.
La intuición es poderosa: cuando hay mucho dinero para una cantidad dada de bienes, los precios aumentan y se deteriora el valor del
dinero. En otras palabras la inflación es el resultado de "mucho dinero persiguiendo
pocos bienes".
Efectivamente, es una proposición poco contenciosa que para que haya inflación persistente es necesario que la cantidad de dinero crezca a tasas que sostengan
altas tasas de variación en el nivel de precios. Sin embargo, dicha afirmación es
cuestionable como una proposición de corto plazo, donde fluctuaciones de oferta o
demanda agregada, unida a 1111 mecanismo de ajuste gradual de precios, que examinamos más adelante, pueden generar inflación, tema que se aborda más adelante
cuando veamos las interacciones de la oferta y demanda agregada bajo la existencia
de rigideces. Pero para que la inflación sea persistente, debe haber una acomodación
monetaria.
Ahora bien, quedarse en que hay una fuerte correlación entre la tasa de inflación
y la tasa de crecimiento de la cantidad de dinero 110 es lo suficientemente iluminador, ya que primero debe entenderse qué es lo que causa que la cantidad de dinero
se expanda aceleradamente.
E11 otras palabras, por qué las autoridades deciden seguir políticas de expansión de los agregados monetarios. E11 el próximo capítulo
veremos cómo la inflación se puede generar por desequilibrios fiscales, y la necesidad de financiar el presupuesto. Cuando analicemos las fluctuaciones de corto
plazo veremos las interacciones de corto plazo entre inflación y desempleo, y como
la institucionalidad macroeconómica puede generar inflación.
domingo, 28 de diciembre de 2014
Demanda real y el costo de mantener dinero - III
Vale la pena comparar el dinero con otros activos, no sólo activos financieros,
sino que activos reales como las maquinarias, y en general, bienes de capital que
estudiamos en el capítulo 01 El dinero, al igual que los bienes de capital, tiene
pérdidas y ganancias de capital dependiendo de como cambie su precio. Su precio es
el inverso del precio de los bienes, en consecuencia en la medida que hay inflación
el dinero pierde valor proporcionalmente a la tasa de inflación. Es decir, la inflación
deprecia el valor del dinero.
Si un período un individuo comienza con M/P\ de dinero real, pero los precios
suben a P¿, se tiene que el poder adquisitivo del dinero pasó a M/P2. La pérdida de
poder adquisitivo es M¡Pl - M/P¿ = M(P¿ - P\)/P\. Notando que P¿ - Px/P{
es la tasa de inflación, la pérdida por unidad de dinero que se pierde es la tasa de
inflación. Usando la notación m = M/P. tenemos que cada período el dinero se
deprecia mn, lo que como veremos está muy relacionado al impuesto inflación.
Por último, asumiremos normalmente que y es la variable de escala relevante
en la demanda por dinero, aunque eso no está exento de discusión. E11 primer lugar,
la variable de escala debiera estar más relacionada con el gasto que el ingreso. Sin
embargo, para los bienes que se comercian internac 1011aluiente, importaciones y
exportaciones, los más seguro es que no se use dinero local para ello. Por esta razón,
la variable ingreso, o PIB que para estos propósitos asumimos iguales, puede ser la
variable de escala más adecuada.
Tal vez el consumo es variable que tiene más justificaciones para reemplazar
al ingreso como las variable escala relevante en la demanda por dinero. La razón
es que en los tipos de bienes que los consumidores transan, es más probable que
se necesite dinero. En cambio, en el caso de las empresas, sus transacciones están
menos sujetas a requerimientos de que ellas se hagan con dinero. Al menos, las
empresas podrán destinar recursos a hacer 1111 manejo más eficiente de sus tenencias
de dinero, para así ahorrarse el máximo posible de pérdida de intereses. Si bien esta
discusión es interesante y puede tener algunas implicancias relevantes, en términos
generales usaremos y como la variable escala de la demanda por dinero.
sábado, 27 de diciembre de 2014
Demanda real y el costo de mantener dinero - II
Esta es la oferta de riqueza financiera, es decir el stock existente de cada instrumento. Sm embargo, el público demanda ambos activos, sujeto a su restricción de
riqueza financiera total. Si el público desea más dinero, será equivalente a que desee
menos bonos.
En definitiva, venderá bonos a cambio de dinero, o viceversa. Es por
ello, que más adelante diremos que 1111 exceso de oferta de dinero es equivalente a
1111 exceso de demanda por bonos.
Si el individuo quisiera sólo maximizar rentabilidad de sus activos 110 demandaría nada de dinero, ya que este ofrece un retorno nominal de cero, versus un bono
que rinde i. Es por ello que el motivo de transacción es fundamental, es decir el
dinero es necesario, o facilita, las transacciones. Sin embargo, la tasa de interés nominal representa el costo de oportunidad del dinero, y si la tasa de interés sube,
bajará la demanda por dinero.
Como el dinero es usado para hacer transacciones, la demanda por dinero deberá depender del nivel de transacciones, el cual hemos aproximado por el nivel de
ingreso, y.
Por lo tanto, podemos escribir la demanda por dinero como:
Donde L es una función creciente en y. mientras más actividad más demanda
para transacciones, y decreciente en i, mientras mayor la tasa de interés nominal
mayor es el costo alternativo de mantener dinero. En la figura 115.1 se grafica la
demanda por dinero como función de la tasa de interés nominal, la que es decre-
cíente. Un aumento del ingreso, de y\ a y<¿ corresponde a un desplazamiento hacia
la derecha de la demanda.
viernes, 26 de diciembre de 2014
Demanda real y el costo de mantener dinero - I
En primer lugar se debe destacar que los agentes económicos están interesados
en la capacidad de compra de sus tenencias de dinero, y por lo tanto, demandan
dinero real. No les interesa el dinero por su valor nominal, sino que por la capacidad
que tiene de comprar bienes, que en promedio tienen 1111 precio P. y por ello lo que
les interesa es M/P. Si el precios de los bienes se duplica, deberíamos esperar que
la demanda nominal de dinero también se duplique.
Hace algunas décadas se enfatizó la demanda por dinero nominal, en el entendido que los agentes económicos tenían ilusión monetaria. Es decir, confundían los
cambios nominales con los cambios reales. Esta idea de ilusión monetaria 110 sólo se
aplica al caso del dinero, también se podría pensar en el caso de los salarios, o precios de la empresas, etc. E11 el contexto de la demanda por dinero, la idea de ilusión
monetaria significa que para el público 110 es lo mismo que baje M que que suba
P, y considera que los aumentos de M son más importantes que las reducciones de
P con respecto al poder adquisitivo del dinero. E11 este caso uno podría pensar que
la gente demanda M/^P. donde 0 < £ < 1. Mientras más cerca se encuentra £ de
cero, mayor es el grado de ilusión monetaria, la que desaparece cuando £ es uno.
Esta es una discusión principalmente de interés histórico, y que puede aparecer re-
levante en otros contextos económicos, ya que lo más razonable es suponer que para
efectos de demandar dinero al público le interesa su poder adquisitivo.
Así, si los
precios se duplican, la demanda nominal también se duplicará, dejando la cantidad
real de dinero (o también conocido como saldos reales) constante.
Siendo el dinero un activo financiero que poseen los agentes económicos, la decisión de cuanto mantener 110 sólo depende de la necesidad para transacciones, sino
que también debe ser comparado con el retorno que ofrecen los otros activos financieros.
La riqueza real se puede mantener en saldos reales o en una gran cantidad
de activos financieros que rinden intereses, de distinta forma. Puede tener depósitos
en el banco, tener instrumentos de renta fija, como los bonos, acciones, que son
de renta variable, etc. Para simplificar supondremos que se puede tener la riqueza
financiera (F) en dinero (M) o en un bono, B, que rinde 1111 interés nominal (en
pesos) de i. Es decir, la riqueza total de la economía está dividida en dinero y bonos
miércoles, 24 de diciembre de 2014
Demanda por Dinero
Sin embargo, para entender el mercado monetario es necesario entender
de una manera m´as realista y completa de la demanda por dinero.
Nos concentraremos en la demanda por dinero por motivo de transacci´on. Existen
muchas otras teor´ıas, como por ejemplo la demanda por precauci´on en caso que
aparezcan necesidades imprevistas de liquidez, que no analizaremos dado que son
menos importantes.
martes, 23 de diciembre de 2014
Dicotomía Clásica y Ecuación de Fisher
La discusión sobre la teoría cuantitativa, y el análisis de los capítulos previos,
nos permiten entender lo que es la dicotomía clásica, que aunque poco realista en el
corto y mediano plazo, es una buena base para pensar en el largo plazo. Es cierto que
en el largo plazo estamos todos muertos, como dijo Keynes, pero desde el punto de
vista analítico este enfoque nos permite ordenar nuestra forma de pensar, señalando
exactamente donde y como ocurren las desviaciones de este largo plazo, en vez
de simplemente decir como nos demoraremos en que se cumpla, podemos usar un
esquema completamente distinto.
La dicotomía clásica plantea que en una economía plenamente flexible y competitiva, es decir donde estamos siempre en pleno empleo, la parte real es determinada
en el sector real y la nominal en el sector monetario, y la política monetaria no tiene efectos reales. Por lo tanto, y tal como lo liemos hecho aquí, para analizar la
economía real ignoramos el dinero, como efectivamente lo hicimos en los capítulos
anteriores, y para analizar los fenómenos nominales basta que miremos el mercado
monetario.
Como ya discutimos largamente, en el sector real de la economía—excluidas
las influencias monetarias de corto plazo—se determinan variables como la tasa
de interés real y el tipo de cambio real, ambas por el equilibrio ahorro-inversión
en economías cerradas y abiertas, respectivamente. Si la economía existe perfecta
movilidad de capitales, la tasa de interés real está dada por la tasa de interés real
internacional. Tanto en economías abiertas como en economías cerradas la tasa de
interés real es determinada independiente de la variables nominales, y denotamos
por r. Recordando la definición de la tasa de interés nommal del capítulo 4, tenemos
la famosa ecuación de Fischer:
lunes, 22 de diciembre de 2014
La Teoría Cuantitativa del Dinero - II
y la tasa de depreciación del tipo de cambio nominal será igual al crecimiento de la
cantidad de dinero menos el crecimiento del PEB.
Así liemos presentado la versión de economía cerrada y de economía abierta de
la teoría cuantitativa del dinero, la que es combinada con la paridad del poder de
compra en la economía abierta.
sábado, 20 de diciembre de 2014
La Teoría Cuantitativa del Dinero - I
Las teoría cuantitativa del dinero está en la base de la teoría monetaria, y su formulación se debe a Irving Fisher, y después fue revitalizada por Milton Friedman.
Basado en esta teoría, Friedman sostuvo que la inflación es siempre un fenómeno
monetario.
La teoría cuantitativa parte de la siguiente definición:
Si la cantidad de dinero sube, dado que V e y no cambian, el nivel de precios aumentará proporcionalmente. Log-diferenciando la ecuación (15-2), asumiendo que efectivamente el producto crece en el tiempo, y manteniendo el supuesto que la velocidad es constante, llegamos a:
viernes, 19 de diciembre de 2014
Un poco de historia
La historia del dinero es muy antigua. Se han usado múltiples medios de pago,
pero en tiempos más modernos, el tipo de dinero que más se usó era el oro, sin
embargo cada vez que uno lo usaba había que pesarlo y ver que la calidad de oro
fuera buena. Esto necesariamente introducía costos altos en las transacciones. Ante
esto los gobiernos empezaron a acuñar monedas de oro para reducir aquellos costos
de transacción. Así era posible tener piezas de oro estándar, cuyas características
(contenido de oro) estaban certificadas por el gobierno. Al producir monedas ya no
era necesario pesar el oro y verificar su calidad.
Con el pasar del tiempo, los gobiernos se dieron cuenta que en realidad no tenía
sentido que las personas transportaran todo el oro. Además de ser pesado, era peligroso. Por ello, se decidió por la emisión de papeles que se podían canjear por la
cantidad de oro que decía en el papel. Nuevamente, era una autoridad la que certificaba la validez del certificado y garantizaba su respaldo en oro. Se debe notar
que en este caso, de patrón oro, para que se emitiera más dinero era necesario que
se contara efectivamente con más oro. Por lo tanto, para que se emita dinero en
una economía con patrón oro (o dólar, por ejemplo), es necesario que aumenten las
tenencias de oro (o dólares, por ejemplo) del Banco Central, que es quien emite la
moneda. Dicho de otra forma, si el público demanda más dinero tendrá que cambiar oro (o dólares) por dinero, para que así el respaldo continúe
Si la gente no quiere mantener dinero y deseara retirar todo el oro (o dólares) del Banco Central, habría suficiente oro (o dólares) en el Banco Central para recomprar el dinero.1 Posteriormente se hizo evidente que tampoco era necesano respaldar el dinero, por cuanto su valor dependía de lo que podía comprar y no del oro que lo respaldaba. Más aún, el dinero mercancía, no necesariamente tiene que ser oro, en particular si el oro tiene otros usos más allá de estar en una bóveda para respaldar el dinero. De hecho, en muchas ocasiones se han usado otras mercancías como dinero, como es el caso de los cigarrillos, que en la segunda guerra mundial se usaban en los campos de prisioneros. En definitiva, en la medida que exista un certificado que especifique cierto valor y sea aceptado ampliamente para transacciones, no es necesario usar dinero mercancía.
Si la gente no quiere mantener dinero y deseara retirar todo el oro (o dólares) del Banco Central, habría suficiente oro (o dólares) en el Banco Central para recomprar el dinero.1 Posteriormente se hizo evidente que tampoco era necesano respaldar el dinero, por cuanto su valor dependía de lo que podía comprar y no del oro que lo respaldaba. Más aún, el dinero mercancía, no necesariamente tiene que ser oro, en particular si el oro tiene otros usos más allá de estar en una bóveda para respaldar el dinero. De hecho, en muchas ocasiones se han usado otras mercancías como dinero, como es el caso de los cigarrillos, que en la segunda guerra mundial se usaban en los campos de prisioneros. En definitiva, en la medida que exista un certificado que especifique cierto valor y sea aceptado ampliamente para transacciones, no es necesario usar dinero mercancía.
Así es como llegamos al dinero de hoy día, conocido como dinero fiduciario,
el cual no tiene valor intrínseco, sino que vale porque la gente lo acepta para transacciones. El dinero es aceptado la mayoría de las veces por ley, pero muy en el
fondo es aceptado porque todos confían que podrá ser usado en las transacciones.
Como veremos más adelante, el que tiene la capacidad de crear dinero tiene un
beneficio, porque puede comprar bienes y servicios por el sólo hecho que la gente
quiera más dinero (conocido como señioriaje). Si la gente no quiere más dinero, y
se emite más dinero, tal como veremos a continuación, ell dinero pierde valor, lo
que es equivalente a que suban los precios en la economía.
El valor del dinero depende de la cantidad de bienes que puede comprar. Es por
ello, que en países donde hay inflación, es decir los precios de los bienes suben, es
lo mismo que el precio del dinero baje, perdiendo valor. Este fenómeno es extremo
en el caso de las liiperinflaciones donde el dinero pierde valor continua y aceleradamente. Al final a nadie le interesa tener dinero porque en un futuro breve, y
muy breve, no vale nada. De ahí la historia que durante la hiperinflación alemana
alguien olvido un canasto lleno de billetes, el cual fue robado. Pero sólo se robaron
el canasto, dejando los billetes al lado.
jueves, 18 de diciembre de 2014
¿Qué es el Dinero? - II
Que el dinero sea una unidad de cuenta, significa que los precios de los bienes
se expresan en términos de dinero. También ha}' quienes señalan que el dinero es
una estándar de pagos diferidos, a través de la cual los contratos estipulan pagos
futuros, pero para efectos prácticos, esto también es parte de su función como unidad de cuenta.
El dinero no es la única unidad de cuenta. En el caso de Chile, la
UF es la alternativa más conocida, pero también existen otras unidades, en especial
que se usa para pagos diferidos, como la UTM, IVP y otras.
También el dólar se
usa como unidad de cuenta, en especial en paises con inestabilidad de precios, aún
cuando en dichas economía no se pueda usar como medio de pago, es decir no es
moneda de curso legal Por lo tanto el dólar, y las monedas extranjeras en general
no constituyen dinero, a no ser que sean ampliamente aceptadas por uso o por ley.
Finalmente, que el dinero sea un depósito de valor significa que se puede usar
para acumular activos. Esto es, el dinero puede ser usado para ahorrar, y así permite
transferir recursos hacia el futuro. Sm embargo, es poco el dinero que se usa para
ahorrar, puesto que existen muchos otros instrumentos financieros que dominan al
dinero como vehículo para ahorrar.
Para fijar ideas en el resto de este capítulo avanzaremos la definición de dinero a
la siuna del circulante, C (billetes y monedas de libre circulación) y los depósitos a
la vista, Dv. Estos últimos son depósitos que pueden ser liquidados rápidamente, en
la práctica con un llamado o visita al banco, y por lo tanto se pueden usar para transacciones. El caso más conocido de depósitos a la vista son las cuentas corrientes.
En consecuencia el dinero es:
miércoles, 17 de diciembre de 2014
¿Qué es el Dinero? - I
Funciones del dinero
El dinero es un activo que es parte de la riqueza financiera de las personas y las empresas que es ampliamente usado para hacer transacciones. Se debe notar, en consecuencia, que el dinero es una variable de stock. La ventaja del dinero por sobre otros activos es que permite hacer transacciones. Cuando no existía dinero, las transacciones se realizaban en base al trueque. Sin duda es difícil pensar en una economía moderna sin dinero, ya que encontrar compradores y vendedores de bienes y servicios cuyas necesidades comcidan es virtualmente imposible. Así, el dinero evita el conocido problema de la "doble coincidencia del trueque".En el lenguaje común, uno a veces se refiere a alguien como una persona que tiene mucho dinero, con la intención de decir que ella o él tiene mucha riqueza. Sin embargo, el dinero es sólo una de las formas de poseer riqueza, con la ventaja que puede ser usado en transacciones aunque la rentabilidad de este activo sea baja, e incluso negativa con la inflación. Para que el dinero sea útil en las transacciones debe tener una característica fundamental: ser líquido. Existen otros activos, como por ejemplo una casa, un bono de una empresa, o una acción, que no son fácilmente liquidables y, por lo tanto, improbable que se usen para transacciones.
Esta característica nos lleva de inmediato a un problema en la definición del dinero, y que veremos más adelante en la oferta de dinero, y es que debemos escoger los activos "más'líquidos. Esto es lo que da origen a muchas definiciones de dinero, de acuerdo a su grado de liquidez (MI, M2, etc.).
Para precisar que es el dinero, resulta más útil definir cuales son sus funciones.
El dinero se puede demandar como medio de pago, como unidad de cuenta, o por
último como depósito de valor. A continuación veremos cada una de sus funciones.
Que el dinero sea un medio de pago, se refiere a su característica básica que se
puede usar para transacciones, y los bienes y servicios se intercambian por dinero.
Para pagar un taxi, comprarse un helado, o pagar salarios, se usa el dinero como
medio de pago por excelencia. Normalmente se le llama a esta la demanda de dinero
por motivo de transacción, y es la más importante.
La innovación en los mercados
financieros así como el progreso técnico han permitido la existencia de otros medios
de pago que no son dinero. Es decir el dinero no es el único medio de pago. Por ejemplo, las taijetas de crédito son medios de pago, pero son contra una deuda en
que incurre quien paga—y por lo tanto no es parte de sus activos—, y que debe
cancelar con dinero en el futuro. También hay otras formas de dinero electrónico,
todo lo que tiene unplicaneias importantes sobre la demanda por dinero.
martes, 16 de diciembre de 2014
Dinero, Inflación y Política Monetaria
Demanda por Dinero e Inflación
Introducción
La economía que hemos analizado hasta ahora ha carecido de dinero, aunque
implícitamente hemos hablado del ahorro o fondos para prestar. Sin embargo la no
existencia del dinero no ha sido un problema para entender muchos aspectos de
la macroeconomía, como la determinación de la tasa de interés real o el déficit en
cuenta corriente. La razón principal para ello, y como será claro más adelante, es
que nos hemos concentrado en la economía real, esto es en la determinación de la
composición del producto y precios relativos. Hemos ignorado la parte "nominaT'de
la economía ya que no ha sido relevante.
Ello ocurre debido a la conocida dicotomía
clásica, esto es, las variables reales se determinan en la parte real y las nominales en
la parte monetana. Ahora veremos la parte monetaria (o nominal) de la economía,
lo que nos permitirá estudiar fenómenos como la determinación del nivel de precios
y la inflación.
Este enfoque significa que en el largo plazo más o menos dinero no tiene influencia en cuántos bienes y servicios se producen. Si tiene implicaciones desde el
punto de vista del bienestar ya que la inflación es costosa. Esto puede extenderse
para ver las implicancias que puede tener la inflación sobre el producto de largo
plazo, o pleno empleo, o el crecimiento potencial.
Pero, como una primera aproximación al tema podemos suponer que el dinero es neutral. Este resultado se conoce
como la dicotomía clásica.
Cuando analicemos las fluctuaciones de corto plazo nos separaremos de la dicotomía clásica, en el sentido que las variables nominales sí tienen efectos reales.
Clave para ello será suponer que los precios no se ajustan instantáneamente, sino
que hay rigideces nominales. La mayoría del análisis de este capítulo seguirá siendo
de utilidad, pero no en cuanto a la determinación de los precios y las cantidades en
el corto plazo. La existencia de rigideces es una representación más razonable de la
economía, pero para introducir el dinero es útil comenzar asumiendo que él no tiene
efectos reales.
En el fondo, seguimos mirando la economía en pleno empleo, donde
no existen distorsiones que alejen el producto de su nivel de pleno empleo, y por
ello seguimos enfocados en el largo plazo. La utilidad de este enfoque es que más
adelante nos permitirá ser precisos en cuanto a las desviaciones del largo plazo.
En éste capítulo intentaremos entender por qué existe el dinero y qué funciones
cumple en la economía. Posteriormente veremos cuales son los beneficios y costos
de tener más o menos dinero.
lunes, 15 de diciembre de 2014
lunes, 8 de diciembre de 2014
sábado, 6 de diciembre de 2014
viernes, 5 de diciembre de 2014
Apéndice: Optimización Dinámica y Control Optimo - I
En economía asumimos que la mayoría de las decisiones se hacen a través de
un proceso de optimización. Aquí se presentan los elementos básicos para resolver
problemas de optunización dinámica en tiempo continúo. En este apéndice se discutirá el "Principio del Máximo de Pontriagyn"que se usa para resolver problemas
de control óptimo.17
El propósito es presentar una derivación simple de los resultados y por ello se
sacrifica en rigor para ganar intuición. Por ejemplo no se dicutirán condiciones de
existencia, unicidad de la solución, o condiciones suficientes. El foco será en las
condiciones necesarias que deben satisfacer las soluciones óptimas.
El problema general a resolver es:
jueves, 4 de diciembre de 2014
Problemas - Bienes Transables y no-transables.
martes, 2 de diciembre de 2014
Problemas - Crecimiento Endógeno
lunes, 1 de diciembre de 2014
Problemas - Servicios públicos y derechos de propiedad en el modelo de Ramsey.
Actividades como infraestructura, generacion de energıa electrica,
etc. pueden ser vistas como afectando la funcion de produccion. Por otro lado
actividades que resguardan los derechos de propiedad como polic´ıa, defensa
nacional, justicia, etc. pueden ser vistas como afectando la probabilidad que
los agentes econ´omicos retengan la propiedad sobre sus bienes.
viernes, 28 de noviembre de 2014
Problemas - Distorsiones y crecimiento.
jueves, 27 de noviembre de 2014
Problemas - Inmigración y Distribución del Ingreso
lunes, 24 de noviembre de 2014
La Economía Abierta - IV
Con esto liemos concluido que una economía abieita pero con limitación parcial
al endeudamiento, debido a que parte del capital no se puede usar como colateral.
tendrá una evolución cualitativamente similar a la economía cenada. Sin embargo. su velocidad de convergencia no será necesariamente la misma y dependerá de
los parámetros del modelo.
Calibraciones sencillas muestran que la velocidad de
convergencia de economía abierta será similar a la de economía cerrada, y al inter-
pretar más ampliamente el capital, incluyendo capital físico y humano, este modelo
predice una velocidad de convergencia similar a la que observamos en la realidad.
Existen otros consideraciones adicionales que había que hacer a los modelos de
economía abierta.
Por ejemplo, es importante la relación entre la tasa de descuento
p y la tasa de interés internacional r*. Si la economía local es más paciente que el
resto del mundo (p < r*), uno podría imaginar una situación en la cual la economía
doméstica le presta continuamente al mundo, hasta un punto en que poseería toda
la riqueza mundial.
Por ello, en general se supone igual grado de impaciencia, o
alguna otra forma que haga variar los parámetros de impaciencia de modo de evitar
estas implicaciones extrañas. Aquí no entraremos en esa discusión.
En todo caso, a modo de resumen podemos concluir que desde el punto de vista
del crecimiento de largo plazo no existen diferencias cualitativas muy importantes
al analizar el crecimiento económico como si este ocurriera en economías cenadas.
No obstante, en teorías de crecimiento, en particular en lo que se refieren a la difu-
sión del conocimiento y la productividad, factores como cuan abierta es la economía
son de primera importancia y pueden tener implicancias muy significativas.
domingo, 23 de noviembre de 2014
La Economía Abierta - III
Si hay perfecta movilidad de capitales para el capital físico, su productividad,
dada por (14.24). deberá igualar a su costo de uso. es decir la tasa de interés internacional más la depreciación. De ahí podemos resolver para la relación entre capital
y producto que vendrá dada por:
sábado, 22 de noviembre de 2014
La Economía Abierta - II
Ahora, sin necesidad de detallar el algebra, podemos intuir como será el modelo
de Ramsey en una economía abierta con perfecta movilidad de capitales y costos
de ajuste a la inversión. En el largo plazo las economías convergerán, salvo por
diferencias en instituciones y políticas, al mismo estado estacionario.
Sin embargo
el ajuste será gradual porque es costoso instalar el capital. Esta es exactamente
la misma lógica usada en el capítulo sobre inversión, donde tuvimos que asumir
costos de ajuste para que las empresas (países en este caso) no fueran al mercado
de capitales (mundial en este caso) y consiguieran todo el capital para alcanzar su nivel de capital óptimo y así poder definir una función de inversión.
La segunda forma de racionalizar el no ajuste instantáneo al equilibrio dado
por la economía mundial es simplemente considerar restricciones al movimiento de
capitales. En particular se asume que hay dos tipos de capital: humano y físico. El
capital físico es completamente móvil, pero no así el capital humano debido a que
no se puede colateralizar la inversión en capital humano, al menos desde que se
acabó la esclavitud."
Esta una idea interesante y realista, cuyas conclusiones son
más cercanas a lo que observamos en la evidencia internacional. Podemos pensar en
que la inversión en capital físico se puede usar como colateral para los préstamos y
así es posible conseguir financ¿amiento. No es ese el caso del capital humano. Esta
es sólo una forma realista de hacer un punto tal vez más general.
Hay dos formas de
capital: los que pueden colateralizarse en los mercados internacionales, y aquellos
en que no es posible.
viernes, 21 de noviembre de 2014
La Economía Abierta - I
Hemos ignorado temas de economía abierta. lo que sin duda puede aparecer poco realista dado el énfasis puesto en tipos de cambio, flujos de capitales, etc. ya que
vivimos en un mundo muy integrado. Si embargo, la economía abierta tiene ciertos
problemas técnicos que discutiremos a continuación demás, no parece ser muy
exagerado considerar economías cenadas cuando analizamos el crecimiento de largo plazo, porque tal como mostraremos a continuación, y basados en la evidencia
de Feldstein-Horioka. no hay muchas diferencias cualitativas, salvo que uno quiera
específicamente tocar temas de economías abiertas como el efecto de los flujos de
capitales o la apertura al exterior.
jueves, 20 de noviembre de 2014
Crecimiento Endógeno
En el cap´ıtulo anterior explicamos lo que son los modelos de crecimiento end´ogeno:
aquellos en los cuales el PIB per-c´apita puede crecer permanentemente sin necesidad
que asumamos ex´ogenamente crecimiento de la productividad. Ahora podr
´ıamos poner dichos modelos en el contexto de un individuo representativo que
tiene un horizonte infinito y decide su ahorro.
El modelo AK
El modelo de Rebelo, que asume una tecnología AK. es fácil de resolver reconociendo que f'(k) = A. En consecuencia, la tasa de crecimiento del consumo
será:
y es fácil demostrar, usando la restricción de producción de la economía, que el
capital y el producto crecerán a esta misma tasa para siempre. No hay convergencia ni dinámica transicional. Si agregáramos impuestos al ingleso, el término A
lo deberíamos reemplazar por ^4(1 — r). con lo cual la tasa de crecimiento caería
permanentemente producto de los impuestos.
Externalidades y gasto público
miércoles, 19 de noviembre de 2014
Impuestos y distorsiones - II
Si a la economía se le ponen impuestos partiendo del estado estacionario Eo sin
impuestos, irá gradualmente a Ei. La dinámica será un salto inmediato del consumo
hacia abajo hasta el punto S que se ubica sobre la única trayectoria estable. Luego,
irá gradualmente convergiendo a E\.
Este ejercicio muestra como podemos ganar en el análisis de las políticas económicas al especificar con rigor y fundamentos microeconómicos la conducta de los
hogares.
Además, al especificar su función de utilidad, y al asumir que todos los
individuos son iguales, es decir aquí vimos al agente representativo, es fácil hacer
análisis de bienestar. Por usar un agente representativo obviamente estamos ignorando uno de los aspectos más complejos en teoría del bienestar, y es analizar los
efectos distributivos.
El análisis para un impuesto al capital, o dividendos, o pago de intereses, es similar al análisis de impuestos al ingleso. En todos ellos al final terminamos con un
retomo después de impuestos igual a r(l — r). lo que implica que se le exige más
rentabilidad al capital para poder pagar impuestos. En el modelo analizado hasta
aquí eso no ocurre con los impuestos al trabajo. Al agregar w( 1 — r) en la restricción presupuestaria no hay ningún efecto sobre el equilibrio.
Uno estaría tentado
a decir que el óptimo es no poner impuestos al capital y sólo cobrar impuestos al
trabajo, algo que efectivamente algunos modelos más completos demuestran. Sin
embargo, en nuestro caso esto es el resultado que el trabajo es ofrecido de manera
inelástica. en consecuencia los impuestos no afectan las decisiones de trabajo y en
consecuencia son equivalentes a impuestos de suma alzada. Esto es una extensión
trivial de la teoría de finanzas públicas (Ramsey-taxation) que indica que hay que
gravar más los bienes ofrecidos más inelásticamente.
Si. por ejemplo, agregáramos
la acumulación de capital humano, el resultado sería muy distinto en términos de
los impuestos relativos al trabajo y el capital.
El propósito de realizar estos ejercicios es sólo dar el sabor de lo que este tipo
de modelos permite estudiar. Podríamos pensar en muchos otros ejemplos no sólo
de impuestos sino también de gastos.
Podríamos, ¡por ejemplo, asumir que el gasto
del gobierno provee bienes complementarios para la producción de la economía
(gasto productivo), en cuyo caso uno podría discutir temas como tamaño del gasto
de gobierno y su financiamiento.
martes, 18 de noviembre de 2014
Impuestos y distorsiones - I
Si en vez de aplicar un impuesto de suma alzada se aplica un impuesto al capital
lo que va a suceder es que se la va a exigir mayor rentabilidad al capital antes de
impuesto, por lo tanto k¤ disminuye.11
Veamos el caso de un impuesto al ingreso de los hogares, a una tasa de ¿ por unidad
de ingreso. Para simplificar la descripci´on asumiremos que el gasto recaudado
por este impuesto se le devuelve en forma de suma alzada a los individuos, donde
la transferencia es de % por individuo. As´ı nos concentramos solo en el efecto de la
distorsion, ya que como vimos en el caso anterior el gasto solo genera crowding-out
con gasto privado.En este caso la restricci´on presupuestaria del individuo esta dada por:
lunes, 17 de noviembre de 2014
Análisis de Políticas
No teniendo dinero en este modelo, aunque es posible incorporarlo, de la unica
polıtica macroecon´omica que podemos hablar es de polıtica fiscal, de impuestos y
gastos.
Gasto del gobierno financiado con impuestos de suma alzada
En esta econom´ıa ahora introduciremos el gobierno, el cual tiene un gasto agregado
de G. Para financiar el gasto el gobierno recauda impuestos de suma alzada,
tt por persona. El gobierno mantiene un presupuesto equilibrado en todos los
per´ıodos. La restriccion presupuestaria de los hogares es:
Con la llegada del gobierno lo unico que sucede es que baja el consumo, pero el
nivel de capital de estado estacionario es el mismo que la economıa sin gobierno.
Esto se puede apreciar en la figura 14.3. Es decir, hay un crowding out exacto. Todo
lo que sube el gasto del gobierno es a costa de una reducci´on del gasto privado de
igual magnitud. Los individuos reducen su consumo en la magnitud de los impuestos,
y por lo tanto sus decisiones de ahorro e inversi´on no cambian, con lo cual el
modelo es cualitativamente el mismo, ya que ni el gasto ni los impuestos generan
distorsiones.
Si no hubiera gobierno, y repentinamente aparece el gobierno y decide gastar g,
el ajuste hacia el nuevo estado estacionario ser´a instantaneo.
domingo, 16 de noviembre de 2014
Dinámica - II
Es importante notar que la econom´ıa podr´ıa diverger a un punto como A. Sin
embargo este punto viola la condici´on de transversalidad en el sentido que se queda
con capital en el infinito y sin consumo. Por otra parte cualquier trayectoria que
llegue al eje vertical no es factible puesto que en ese punto no hay capital y el
consumo no podr´ıa ser creciente, violando la condici´on de optimalidad.
Ahora es f´acil ver que har´a un individuo que est´a ubicado en la regla dorada. Instant´aneamente su consumo saltar´a a SS, consumiendo parte del capital, y aprovechando de consumir por sobre el consumo de la regla dorada durante un tiempo para luego descender en el futuro hasta E. ¿Por qu´e esto es ´optimo? porque el consumo presente vale m´as que en el futuro, por lo tanto por el hecho que el individuo prefiere consumir ahora, se comer´a parte del capital, disfrutando de mayor valor presente de la utilidad.
Ahora es f´acil ver que har´a un individuo que est´a ubicado en la regla dorada. Instant´aneamente su consumo saltar´a a SS, consumiendo parte del capital, y aprovechando de consumir por sobre el consumo de la regla dorada durante un tiempo para luego descender en el futuro hasta E. ¿Por qu´e esto es ´optimo? porque el consumo presente vale m´as que en el futuro, por lo tanto por el hecho que el individuo prefiere consumir ahora, se comer´a parte del capital, disfrutando de mayor valor presente de la utilidad.
Existe una extensa literatura sobre este t´opico. Al consumo en E se le llama de
la regla dorada modificada, y se dice adem´as que cualquier punto a la izquierda
de la regla dorada es din´amicamente eficiente, puesto que consumir m´as hoy debe
ser a costa de sacrificar consumo futuro. Sin embargo, si una econom´ıa estuviera
con k a la derecha de la regla dorada, podr´ıa consumirse una cantidad grande de
capital, darse una gran farra, y mantener el consumo de constante. Para ello bastar´ıa
que consumiera una cantidad igual a la distancia horizontal entre dos puntos sobre
˙k
= 0.
Podr´ıamos resolver este modelo desde el punto de vista de un planificador central
que maximiza la utilidad de los hogares y toma las decisiones de la empresa
para maximizar la utilidad de los consumidores.
Es f´acil demostrar en este caso que
la soluci´on del planificador central es la misma que la soluci´on de mercado. Esto
significa que la soluci´on decentralizada es ´optima socialmente, con lo cual satisfacemos
el primer teorema del bienestar. La raz´on es simplemente que en este modelo
no hay ninguna distorsi´on o externalidad que haga que la soluci´on competitiva no
sea la ´optima. En otros contextos, como por ejemplo cuando el individuo tiene horizonte
finito, pero la econom´ıa vive por m´as tiempo, es posible que las decisiones
no sean las ´optimas desde el punto de vista social ya que en las decisiones privadas
el horizonte de planificaci´on es incompleto. Este es el t´ıpico caso de generaciones
traslapadas.
sábado, 15 de noviembre de 2014
Dinámica - I
La din´amica de esta economia se puede apreciar en el diagrama de fase 14.2.
A la izquierda de ˙ c el consumo aumenta. La razon es que la tasa de inter´es es alta
producto del bajo stock de capital, en consecuencia los individuos preferir´an tener
una trayectoria de consumo creciente. Lo opuesto ocurre a la derecha de ˙ c.
Respecto de ˙k esta no es m´as que la din´amica de capital al igual que en el
modelo de Solow. Por arriba de esta curva el consumo es muy alto, con lo cual el
ahorro es bajo y no alcanza a cubrir por depreciaci´on y crecimiento de la poblacion.
Lo opuesto ocurre debajo de ˙k.
Con este an´alisis tenemos los cuatro conjuntos de flechas que indican el sentido de la din´amica. Dado cualquier k y c, las flechas, sustitutas de la soluci´on matem´atica
de las ecuaciones diferenciales, indican la trayectoria de equilibrio. Hay una sola
trayectoria que conduce al equilibrio, y este sistema se conoce como “saddle-path
stable”. No es globalmente estable ya que hay muchas trayectorias que divergen,
y s´olo SS conduce a E.
Tiene pendiente positiva, es decir el consumo y el capital
o aumentan juntos o se reducen juntos. Uno se puede preguntar como le apunta la
econom´ıa a estar exactamente a SS. Esa es precisamente la virtud de esta solucion.
Al ser c una variable de control que se puede ajustar a cualquier valor en cualquier
instante, dado un k inicial, c se ubicar´a en el valor correspondiente sobre SS. En
cambio k es una variable de estado evoluciona lentamente. Si el sistema fuera globalmente
estable, tendrıamos infinitos equilibrios, de cualquier punto se llegarıa a
E, y poco podrıamos decir de la din´amica de la economıa.
viernes, 14 de noviembre de 2014
Equilibrio
Estado estacionario
El equilibrio de esta econom´ıa se produce cuando la cantidad de capital ahorrado
por parte de los hogares es igual a la cantidad de capital arrendada por las firmas.
Esto significa a = k. Usando esto en la restricci´on presupuestaria de los hogares,
y usando la conducta de las empresas para determinar los valores de mercado de
salarios y renta del capital se llega a:
Estas dos ecuaciones definen un sistema din´amico para c y k. Las variables perc
´apita no crecen en esta econom´ıa, ya que no hay crecimiento de la productividad
total de los factores y la productividad marginal es decreciente a un punto en el
cual excesivo capital no genera en el margen suficiente producci´on para recuperar
la depreciaci´on ni para proveer capital para la nueva poblaci´on. La condici´on del
estado estacionario es que la cantidad de capital per-c´apita no crece, es decir ˙k = 0,
lo mismo sucede con el consumo, ˙ c = 0. Imponiendo las condiciones de estado
estacionario en (14.17) y (14.18) determinamos k¤ y c¤.
Adem´as ˙k = 0 en (14.17) y ˙ c = 0 determinan el espacio donde el capital o el
consumo no crecen, respectivamente, y nos permiten ver la din´amica del sistema en un diagrama de fase. En la figura 14.1 se representa el estado estacionario. La
curva ˙k = 0 es una recta vertical, ya que es independiente del nivel de consumo y
plantea que el capital de estado estacionario satisface f0(k¤) = ½ + ±.
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