El Modelo Neoclásico de Crecimiento

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El Modelo Básico

En este capítulo veremos el modelo neoclásico de crecimeinto. desarrollado por Robert Solow. quien recibió el premio Nobel por esta contribución.1 En la sección anterior vimos que países más pobres crecían más que países más lieos y que países que alionan más crecen más. En esta sección intentaremos explicar esta evidencia. Antes de partir haremos algunos supuestos simplificatorios. Supondremos que no hay crecimiento de la población (luego relajamos este supuesto) y que no hay crecimiento de la productividad. El crecimiento de la productividad se discute en la siguiente sección. Por último supondremos que toda la capacidad productiva de un país se puede resumir en una función de producción:

donde Y es el PIB. A es un parámetro de productividad y K. L son la cantidad de capital y trabajadores que existen en un momento determinado en el país. Ambos factores están plenamente utilizados. Supondremos que la función de producción presenta retornos decrecientes a cada factor pero retomos constantes a escala. Esto significa que a medida que aumenta la cantidad de capital en la economía cada unidad extra de capital es menos productivo que las anteriores. Por ejemplo un kilómetro extra de camino es más productivo en un país Africano, donde presumiblemente hay muy pocos caminos, que en un país como EE.UU.

Una transformación útil para proseguir con el análisis es estudiar esta economía en términos per-cápita. para esto denotamos y = Y/L. donde y es el PIB percápita. Esto es importante ya que esta es una variable que en el largo plazo no crece aunque haya crecimiento de la población. Adicionalmente, como suponemos que no hay proegrso técnico, normalizamos el parámetro tecnológico A a 1. Posteriormente relajaremos este supuesto. Por lo tanto tenemos que

A partir de esta última ecuación podemos ver que la única manera de crecer para este país es acumular más capital y esto se logia invirtiendo. Por convención los términos en minúscula son per-cápita. mientras que los términos en mayúscula son totales. Además supondremos que la economía es cenada y que no hay gobierno. Primero analizaremos el caso de crecimiento sin progreso técnico y sin crecimiento de la población, luego asumiremos que la población crece, y en la sección siguiente estudiamos el progreso técnico.