Como la función de producción presenta retomos decrecientes con respecto al
capital, cada unidad extra de k aumenta el valor de f(k) en una menor cantidad. La
diferencia entre sf(k) y ók es lo que se acumula el capital en términos per-cápita.
En k* la inversión en nuevo capital sf(k*) es igual a la depreciación del capital
ók*. en este punto por lo tanto el capital deja de acumularse, es decir k = 0. Esto se
conoce como el estado estacionario. A la izquierda de k* el capital se acumula pues
cada unidad adicional de capital, la inversión, no sólo cubre la depreciación sino
que además permite que el stock crezca. Sin embargo a la derecha de k* el capital
se desacumula pues en este caso la depreciación del capital es mayor a lo que se
invierte.
Por lo tanto la primera conclusión que podemos obtener del modelo neoclásico
Conclusión 1: No hay crecimiento en el largo plazo si no hay crecimiento
de la productividad ni de la población
Para esta conclusión es clave que la productividad marginal del capital sea decreciente. así las unidades adicionales de capital son menos productiva, previniendo
que la acumulación de capital continúe indefinidamente. Imponiendo el estado estacionario en la ecuación ([11.3!) se obtiene:
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