A continuación se presenta un modelo sencillo, y muy tradicional, sobre demanda por dinero. El nos ayudará a entender que hay detrás de la demanda de dinero,
así como nos permitirá derivar una forma exacta para la demanda, este modelo se
basa en la teoría de inventarios y consiste en resolver la cantidad óptima de inventario.
Suponga que el dinero lo demanda el público, el cual recibe un pago mensual
directamente en su cuenta de ahorro en el banco de Y. Esta cuenta es el único
activo financiero que recibe intereses, por 1111 monto nominal de i. El dinero 110
recibe intereses. Cada vez que el individuo mueve fondos de su cuenta de ahorro
a su cuenta comente (o lo transforma en efectivo) debe pagar un costo, en pesos
(nominal), igual a Z. Este costo puede ser debido a las molestias de haciendo la
operación con el banco, así como el cobro directo que le puede hacer el banco por
permitir esta operación.
Suponemos que el individuo gasta linealmente su ingreso y realiza n retiros de
igual magnitud, R. de su cuenta de ahorro. Cada retiro ocurre cuando el dinero del
retiro anterior se ha acabado. En consecuencia, la relación entre retiros e ingreso
será:
La evolución del dinero se encuentra graficada en la figura 115.21 El dinero promedio que el individuo tendrá será R/2, es decir Y/2n. Por este dinero dejara de
percibir un monto iY/2n de intereses. Si las transferencia fueran gratis, en dinero y comodidad, el individuo retiraría exactamente lo que necesita cada instante,
maximizando de esta forma los ingresos por intereses. Sin embargo, dado que por
cada retiro el individuo paga Z, el costo total será nZ. Por lo tanto, el problema
del manejo óptimo de dinero se reduce a minimizar los costos totales, los que están
dados por:
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